Re: [閒聊] 劍靈NEO玩家22次抽20%概率沒中提告NC

※ 引述《midas82539 (喵)》之銘言：
: ※ 引述《Armour13 (鎧甲)》之銘言：
: : https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=12980&snA=79067
: : https://i.imgur.com/3kTi8np.jpeg
: : 巴哈有人發文他用紫卡合成金卡(五合一)
: : 系統顯示20%機率可以合成金卡
: : 他一共合了110張紫卡，22次合成一張金卡都沒拿到
: : 他群裡有個大佬也是155張才合出一張
: : 不過樣本數只有22好像有點太少了
: : 話說劍靈NEO不是號稱不太課金嗎
: : 怎麼還有這種卡片變身系統?
: 這跟樣本無關，而是你的連續次數發生的機率，是否在常態分布合理。
: 在統計學上我們可以用虛無假設檢驗：「這種見鬼事件發生機率多少？」
: 來看這合不合理，故用白話文來說：
: 虛無假設(H0)=連續抽22次都沒中的機率。
: 中獎率0.2，故沒中為0.8，故連續22次都沒中的機率，算式為：0.8^22=0.007378698
: 也就是真正發生這種事件的機率為0.7%。
: 而以常態分布來說，標準差跟機率分布長這樣：
: ▁▂▅▇▅▂▁
: 1 2 3
: 5% 0.2%

應該是在左邊吧....
: 我們就抓兩個標準差，也就是低於5%的機率為"太極端不太可能"的門檻值
: 0.7%也是非常極端，接近到三個標準差附近的值。
兩個不到很極端
平均值正負兩個標準差內只包含了95%

機率: 0.2 (20%)
測試次數: 22

標準差(σ): = 1.8761 sqrt(np(1-p)) sqrt(22*0.2*(1-0.2))
期望值(μ): = 4.4 np 22*0.2
期望值-1個標準差: 2.5329
期望值-2個標準差: 0.6478

--

因為不是這樣算的 你計算的0.7%是「機率」，不能直接帶去看分佈，說差幾個表準差 算法如下: 「1次」距離期望值多少標準差？ 期望值: 4.4 標準差: 1.8761 約1.8122個標準差

和你說的「3個標準差」還滿遠的... 「1次以下」占分布的幾%？ 「1次以下」=「期望值-1.8122個標準差」以外的累積 查表!

3.51和3.44內插一下，大約3.5016%