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Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢

nahsnib 發表於 2023/7/17 下午3:42:31
看板C_Chat標題Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢作者
nahsnib
 (悟)時間推噓27 推:28 噓:1 →:48

: → SangoGO: 有個數學題目叫「海賊分金幣」就是說明這個 07/17 15:09: → SangoGO: 五位海賊依長幼分，如果老大的分配方案無法過半則可殺死 07/17 15:10: → SangoGO: 老大重分，請問老大會如何分配才能確保自己最大化 07/17 15:10

說到分金幣問題這個我跟我同事以前有討論過。

首先先把規則介紹一下，順便把情境改一下。

現在有5個金幣，5個海盜，編號為1~5號海盜。

現在，我們由1號海盜出來，提出一個分金幣方法，例如11111；

然後全部人一起投票，只要有「過」半數同意，那就這樣分；

但如果沒有，我們就把1號宰了，換2號出來分贓，以此類推。



這邊我們要做幾個假設：

0.海盜極端聰明，並且沒有情緒或者私仇，他們總是能作完全理性思考

1.海盜優先保住自己的命，換言之，他們絕對會避開會讓自己死亡的情境。

2.在確保自己不會死之後，海盜優先拿最多的錢。

3.如果他發現無論反對或者贊成，拿到的錢一樣多，那他會決定投反對票，來個黑吃黑。


那麼，你想選哪個位置？


. . . . . .



選五號位可以綜觀全局？選三號位中規中矩？


數學家告訴你：選一號位。

我們一個一個來分析。

首先如果剩下一個人，這不用討論，略。

如果剩下兩個人，那分贓者死定了，因為4號就算把5個金幣通通送給5號，5號也會根據

規則3讓它死個痛快。

所以，如果你是3號，你要幹嘛？

很簡單，5個金幣給自己，分法是XX500。兩個投票者裡面4號為了保命只能投贊成票，

你可以吞掉全部的錢，5號的反對一點用都沒有。

有了這個想法，那麼2號的想法超級簡單，X3011。

因為根據規則2，反對的話4、5號拿不到錢，為了多拿一點錢，你簡單用1金幣就成功收買

洞悉了這一切後（別忘記規則0，大家思路都很清晰），1號要怎麼分贓？

別忘記你要拉兩票就好，所以你就20120或者20102就好。



那麼來個有趣的討論：

這次不扮演海盜了，我們用上帝視角，如果現在有10個人，

仿照一模一樣的規則，但金幣剩下3個，那麼，「到底會怎麼發展」？

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以雙眼親睹靈魂的奧秘
以雙手掌握生命的法則

人類不應觸及，僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在！

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.98.161 (臺灣)
※ PTT 網址
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starsheep01307/17 15:49看過另一個規則是海盜平票時當前提案通過，解答會

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starsheep01307/17 15:49變30101

XXX50、XX401、X4010、30101，沒錯 如果人數繼續增長，301010、2010101、20101010、101010101、1010101010， 然後呢？

推

SangoGO07/17 15:49當金幣小於人數的一半時，「可以活命」也是一個籌碼

正確。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:51:48
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SangoGO07/17 15:50因為可能存在怎麼分都會被殺死的頭目

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owo020407/17 15:51問題是理性自利人一半就只存在經濟學的假說中....

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owo020407/17 15:51一般

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owo020407/17 15:52現實是不管怎麼分都會有賭爛票 結果是不可預測的

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probsk07/17 15:52最後那兩個會先打起來吧

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SIKI331607/17 15:53畢竟這是數學問題不是人性問題

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lbowlbow07/17 15:53現實人類要是真的這麼理性的話，共產早就有人成功了

人有這麼理性，共產根本不可能發生吧。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 15:55:14
推

andy048107/17 15:57人有這麼理性 不管人數多少 都會趨近於平攤

不，夠理性的狀態，而且「只玩這局」，沒有其他因素干擾的話，確實會這樣分。 如果不只要玩這局，大家會選擇平攤嗎？ 答案是，還是不會。 請見「信任的演化」

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andy048107/17 15:57但現實人玩這種規則 100個人分的話後50個一定先票死前面

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:00:04
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owo020407/17 16:00現實人玩會先亂票一通票死前面 然後再亂票

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hdjj07/17 16:00人性是先自相殘殺到殺不動了,才會考慮這些問題

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BKcrow07/17 16:00不做海盜 你們慢慢玩

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hdjj07/17 16:01而且假設0根本上就是違反人性了.XD

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Srwx07/17 16:02現實是拿出投票以外的影響力 所以還是老大分最多

拿不出來的老大就會被送下去，這也很現實對吧？ 簡單來說這套遊戲還是能對應到現實的。 分贓者如果壓不住下面的人，是會被起義的

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:03:12
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BKcrow07/17 16:035個金幣5個海盜 吃不飽怎不去想如何賺10個金幣 在那互砍

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BKcrow07/17 16:03跟智障一樣

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billy79112207/17 16:04這樣4.5號也太白癡根本沒選擇權，誰要當後面的

對啊，ㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏㄏ 有得選的話誰想當低端人口啊

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:04:41
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SIKI331607/17 16:05那個平均分會被做掉的規則就是為了導出這結果才加的吧

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chejps310507/17 16:09大家都理性的無窮局的賽局也可能出現這個結果(也可能

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chejps310507/17 16:09不會)，見folk theorem

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BKcrow07/17 16:10原來0的極端聰明假設 就是互砍 砍到活下來就是贏 呵呵

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Cishang07/17 16:10老話一句 任何考驗人性的制度注定會失敗 因為維持太困難

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Cishang07/17 16:11破壞太簡單

推

siro020707/17 16:14這個投票是分贓者自己也能投票嗎?

這可以考慮為不同的情境，這次我們討論要過半且分贓者自己也投票吧

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:16:06
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SIKI331607/17 16:16這裡假設的聰明應該是絕對遵守遊戲規則來獲取最大利益

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AfterDark07/17 16:18更快的方法 我有槍 你們誰還要金幣

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AfterDark07/17 16:18這就是某個國家的玩法

推

siro020707/17 16:18那這樣我不太懂剩兩位的話 為何會是分贓者死? 4號贊同

情境上是要過半數，所以就算4號的分配：XXX05，還是會被5號否決（因為規則3）

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:19:53
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siro020707/17 16:195號反對 結果不就是平手?

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SIKI331607/17 16:20平手 = 沒過半數 = 分贓者下去

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siro020707/17 16:20還是說反對票剛好一半也算反對贏?

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junior100607/17 16:20要「過」半數

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chejps310507/17 16:20這個規則是平手=死，另一個平手=通過的版本在留言一

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chejps310507/17 16:20樓

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bob2096tw07/17 16:23在這規則下平手等於沒過等於5號宰掉4號啊

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SCLPAL07/17 16:23規則(思路)3阿,拿一樣的錢會票死頭子

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BKcrow07/17 16:293、4號看到1、2號結局 不緊張嗎？早就跟反對的開幹了

好啦好啦，你玩個桌遊是不是也要質疑東質疑西質疑不合理， 就只是個遊戲規則意見真的很多欸。

推

leptoneta07/17 16:30重點是增加了規則3 活命>拿錢>殺人
※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:31:03
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starsheep01307/17 16:33你會緊張就代表你在質疑規則，團體中有人質疑就會

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starsheep01307/17 16:33導致規則不成立

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starsheep01307/17 16:35套回共產制度，分配人說你今天只配拿一毛錢，你會

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starsheep01307/17 16:35同意還是質疑？

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siro020707/17 16:35不過為何1號要拉票的會是20120? 用30110會有什麼問題?

這就是規則不夠嚴謹，如果是這樣，4號有解釋空間，我有1/2的機率被用1元賄賂， 那應該要用1元還是2元收買？ 反正用2元一定沒問題。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:39:02
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starsheep01307/17 16:38順帶一提，有人質疑規則時想讓規則繼續成立，最簡

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starsheep01307/17 16:38單的方式就是宰掉質疑的人

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siro020707/17 16:41那這樣3號不會覺得我才是該拿2元的人嗎? 怎麼可以是你4

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siro020707/17 16:41號拿2元 然後投反對?

因為3號這樣投，2號就會X3011，什麼都拿不到啊

推

SangoGO07/17 16:41當然數學題目質疑規則就有完沒完了，會變成掌權者幹嘛不

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SangoGO07/17 16:41將反對者幹掉（

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:43:07
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SangoGO07/17 16:42三不拿2的原因是，在2的藍圖他是0，所以比1慘

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SangoGO07/17 16:43在（二）的藍圖

推

Bugquan07/17 16:43數學題數學家那不會會質疑題目，不過追根究底就是這是個

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Bugquan07/17 16:43很簡陋的模型

質疑題目應該是質疑一些有建設性的問題，跟找碴有明確分野。 比方說剛才有人質疑為什麼不是另外一種分法就不錯啊。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:45:01
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siro020707/17 16:48不太明白分贓者的下一號為何都是給0?

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siro020707/17 16:49因為他明白下一號絕對都是投反對嗎?

因為沒必要給錢就不給錢，海盜是盡可能貪婪的，這只是理性結果上導致的合理結論。

※ 編輯: nahsnib (1.161.98.161 臺灣), 07/17/2023 16:51:16
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starsheep01307/17 16:50簡單的說，資源充足時分贓者能拿到較多利益，對分

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starsheep01307/17 16:50贓者的下一號而言，最佳解永遠是殺人後自己分贓

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SCLPAL07/17 16:50反正頭拿到兩票就贏了

推

arcanite07/17 17:08現實是45平票 5不一定能砍死4號啊！

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hdjj07/17 17:18剩4和5的時候,4還會按規則乖乖等死嗎,不可能啊.XD

→

hdjj07/17 17:19發現對自己不利的時候,一定是不顧一切翻桌的啊

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hdjj07/17 17:20同樣的,3號想獨吞,45還會乖乖按規則來嗎,這就是人性問題啊

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hdjj07/17 17:20基本上,「完全理性思考的海盜」根本就是幻想生物了

推

www115ui807/17 17:21這只是假設絕對理性下的狀況而已

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www115ui807/17 17:223號獨吞就被投票幹掉了

→

nahsnib07/17 17:25呃，對，這是個想像問題，恭喜你發現了

推

asdfg061207/17 17:26這設定也太理想了

→

www115ui807/17 17:2845號用規則3就可以幹掉3號 不需要翻盤
推

ilohoo07/17 17:28當剩下兩人時，未過半同意會被宰的規則要怎麼進行？

→

nahsnib07/17 17:29這就好像打麻將的時候應該不會有人說現在是東風圈所以把

→

nahsnib07/17 17:29電風扇轉個方向吧，本來就只是個遊戲

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nahsnib07/17 17:30剩兩人就如上所述，分贓者必死

推

Pep5iC0589307/17 17:30我只是想要看到血流成河

噓

BKcrow07/17 17:49我很理性地說 我沒找碴 一直都理性討論 出題者別找碴
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