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[課業] 請教一題二階ODE及留數

看板Examination標題[課業] 請教一題二階ODE及留數作者
ca44512
(ca44512)
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想請教各位兩題103年高考工數

第11題
https://i.imgur.com/SM0rIR4.jpg


https://i.imgur.com/Sjv6Zkz.jpg
這是解答

這是我的想法
https://i.imgur.com/nqma9zb.jpg

想問我的想法哪裡出了問題,
為什麼解答裡的無限大可以忽略?

第15題
https://i.imgur.com/hSQXwfo.jpg


這是我的想法
https://i.imgur.com/mnEsm02.jpg
我只有第二點跟解答想法一致
但第一第三跟解答的想法差很多
尤其是第一點裡解答出現sinh 跟cosh
我記得二階常係數ODE共軛虛根的通解公式為
e^px(c1cosqx+c2sinqx)
沒有sinh cosh 出現..

麻煩各位可以幫我看看
先謝謝大家了



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asd3575604/01 09:2011.只能級數展哦,留數定理失敗

gtomina881004/01 18:0211題是殘值定理+taylor級數

gtomina881004/01 18:15用定義記展開後的殘值為a_-1的項次就好

gtomina881004/01 18:2615題你可以不用管那個 但定義是sinhx=1/2(e^x-e^-x)

ca4451204/01 23:31感謝各位

ca4451204/01 23:31留數那題會了

gtomina881004/02 05:17幫你查過了 不能用極值去算 展開後環積分項

gtomina881004/02 05:17只有1/z項會是有數值的 其他一定=0 (因e^2pi*i=1)