Re: [問卦] 二分之一是哪個國學大師想出來整人的？

※ 引述《CuLiZn5566 (同理心5566)》之銘言：
: : Sent from JPTT on my iPhone
: 反正P幣很多不知道幹嘛
: 來懸賞題好了
: WIKI都查得到
: 請記得寫出計算過程XD
: 1. 鄰里有女惡自善織，日自在，五日織五尺。問：首日幾何？
衰分:
今有女子善織，日自在，五日織五尺。問首日幾何？

答曰：始織一寸六十二分寸三十八，次，三寸六十二分寸十四，次，六寸六十二分寸二十八，次，尺二寸六十二分寸五十六，次，二尺五寸六十二分寸五十

術曰：置一、二、四、八、十六為列衰，副并為法，以五尺乘未并者，各自為實，實如法得一尺。

白話:今有女子很會紡織，每日可織得昨日兩倍，五天總共織五尺，
請問首日織多少？

現代化數學符號：
設第一天織 x 尺，根據題目第二天織 2x，第三天織4x，第四天織8x，第五天織16x

總共織 x + 2x+ 4x + 8x + 16x =5 （尺）
31 x = 5

x = 5/31 = 0.16129 尺
= 一寸六十一分寸二十九

原書中的答跟實際答案有誤差可理解為古代算力誤差

（這一題我一直想找到古書中答案與實際算的一樣，花很多時間，
但後面發現居然網路上查到的古書內容還有兩個以上版本
猜是流傳疏漏+後人修補）

: 2. 貸錢百，息月三。今貸六十錢，月未盈十六日歸，計息幾何？

白話：
借貸一百錢的話，一個月三十天的利息是三錢。現在借了六十錢，十六日就償還了，請問要付利息多少

算式：
一天計息為 3/100/30 = 0.001 (=0.1%)

60錢*16天*0.001 = 0.96
=96分錢

題目並沒標明採取日複利或不足月的利息計算方式，因此算得此答案

: 另外
: 3. 田一畝方幾何步？曰：方十五步三十一分步十五。
: 請用並盈不足法
: 證明平方根是十五步三十一分步十五
: 請用回文的

《晉書·傅玄傳》「古以步百為畝，今以二百四十步為一畝。」

題目換成現代語言：求跟號（240）

術曰方十五步，不足十五步；方十六步，有餘十六步。曰：並盈不足為法，不足子乘盈母，盈子乘不足母，並以為實。」

意思是
15^2 = 225 < 240
16^2 = 256 > 240

因此已知答案在15-16
並盈不足法就在求差異多少

16+15 作分母（法）

不足子=15，盈母=16，盈子=16，不足母=15
並盈不足為法，不足子乘盈母，盈子乘不足母，並以為實
15x16+16x15 作分子（實）

得為480 / 31 = 15.4838

與跟號（240） = 15.49 差異誤差小數點後二位

你這邊十五步三十一分步十五差的更多，但如前描述，可能參入了後人修補，
大家會將更精確答案拿去補之前老的數學文獻，故有差異，
以古代中國未得西方科學的驗證能力，能達此算力已是及格

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