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[問卦] 計算機率,只能反著算嗎?

看板Gossiping標題[問卦] 計算機率,只能反著算嗎?作者
Omanyte
(菊石獸)
時間推噓22 推:23 噓:1 →:28

是這樣的最近看了姪子的數學題目

問題:假如中籤率 1%,連續抽五次,那至少抽到一次的機率是多少

印象中小時候,數學老師好像這樣教,我嘗試算了下

1. 先計算每次抽不中的機率:
每次抽中的機率是 1%,即 0.01,因此抽不中的機率是 1 - 0.01 = 0.99

2. 然後計算五次都抽不中的機率:
0.99^5 大約 0.951

3. 最後計算至少抽中一次的機率:
至少抽中一次的機率 = 1 - 五次都抽不中的機率 = 1 - 0.951 = 0.049

因此,連續抽五次,至少抽中一次的機率約為 4.9%


好像只能先算抽不中的機率(反著算)
再用 100% - 抽不中的機率 = 抽中的機率

假如直接算:
中籤率 1% 連續抽五次 1%^5 直接是錯誤答案


有沒有計算機率要反著算的掛?

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.234.209 (臺灣)
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Submicromete 08/08 16:56你可以算第一次中 第二次中 第三次

dklash 08/08 16:56你可以把中12345次的機率加起來阿

Submicromete 08/08 16:56中 第四次中 第五次中的機率和

a3pa3p 08/08 16:56可以直接算 只是很麻煩啊

dklash 08/08 16:56然後你在手算恰好12345次的過程中就會覺得

tonyxfg 08/08 16:57你也可以正著算,只是要窮舉到吐血還算

dklash 08/08 16:57操 我為甚麼不用減的

omfg5487 08/08 16:57只抽到{1,2,3,4,5}次 個別算

※ 編輯: Omanyte (49.216.234.209 臺灣), 08/08/2024 16:57:26

tonyxfg 08/08 16:57不完而已

a3pa3p 08/08 16:58你列的是五次都中 跟題目問的又不一樣

cc10601cc 08/08 16:58解題技巧罷了 你有時間也能正面進攻

tonyian 08/08 16:59你可以直接算啊,不過九成九你會算錯,

tonyian 08/08 16:59全部列舉出來像是建構式數學一樣就可以

tonyxfg 08/08 16:59然後你那個直接算的答案本來就是錯的,你

tonyxfg 08/08 16:59那樣變成是連續中五次的機率,而不是至

tonyxfg 08/08 16:59少中一次的機率

u943143 08/08 16:59中籤率 1%改成99%的時候 你怎麼算

tonyian 08/08 16:59你算一次99次的,你就會乖乖地反向算了

ChungLi5566 08/08 17:01可以正著算啊 窮舉法

tonyian 08/08 17:01而且這本質是二項式定理,你自己列舉就

tonyian 08/08 17:01知道了

ChungLi5566 08/08 17:02學機率都高中了 那階段頭腦比大人還

pshuang 08/08 17:02你先窮舉各種狀況啊

ChungLi5566 08/08 17:02好 不用替他煩惱數學

tonyian 08/08 17:04假如中籤率是1% 連續抽99次,那至少抽到

tonyian 08/08 17:057次的機會是多少,請算

StylishTrade 08/08 17:06中簽率1% 抽五次 就是 5% QQ

max60209 08/08 17:06你那個公式是中5次 要加上4次 3次 2 1次

StylishTrade 08/08 17:06這才是最直觀的算法XDDDD

Auslayer 08/08 17:09要教省時省力的 這點在電腦計算上更明顯

nadleeh 08/08 17:11互斥就好

Auslayer 08/08 17:12高等數學最後都要用電腦算 要早點習慣

babuarea 08/08 17:1370%x3=210%,1%x5=5%,青鳥呱呱

doooooooze 08/08 17:15因為至少抽到一次 就是沒有不中的

doooooooze 08/08 17:16扣掉不中的當然比較好算

Forcast 08/08 17:21計算機

glasseater 08/08 17:26你問于大將軍

cogitation 08/08 17:261%+99%*1%+99%*99%*1%+...(99%)^4*1%

km612tw 08/08 17:281%^5是連中5次的機率 拜託幾個哩

jimmy12332 08/08 17:28生成函數瞭解一下

piolet 08/08 17:30也可以正向表列阿 excel拉一拉

piolet 08/08 17:31高中考試紙筆算 不用反向算其他就不用寫了

tkc7 08/08 17:39計算複雜度問題 機率很多要考慮補集是沒錯

YaLingYin 08/08 17:571%的5次方不是這題的答案= =

YaLingYin 08/08 17:58其實是因為反算比較省時省力

vvrr 08/08 18:06高中應該會教 排容原理. 可以正著算

vvrr 08/08 18:13C(5,1)*1% - C(5,2)*1%^2 + C(5,3)*1%^3 -

vvrr 08/08 18:13C(5,4)*1%^4 + C(5,5)*1%^5

vvrr 08/08 18:15你可以google 五封寫好的信 有經典題

chris1281 08/08 18:36你這是連續抽中的機率不是題目要問的

pat740515 08/08 22:24你可以正面硬肛啊,就是把抽中籤的可能

pat740515 08/08 22:24情形去除以總情形就得到機率了