[問卦] 計算機率,只能反著算嗎?
是這樣的最近看了姪子的數學題目
問題:假如中籤率 1%,連續抽五次,那至少抽到一次的機率是多少
印象中小時候,數學老師好像這樣教,我嘗試算了下
1. 先計算每次抽不中的機率:
每次抽中的機率是 1%,即 0.01,因此抽不中的機率是 1 - 0.01 = 0.99
2. 然後計算五次都抽不中的機率:
0.99^5 大約 0.951
3. 最後計算至少抽中一次的機率:
至少抽中一次的機率 = 1 - 五次都抽不中的機率 = 1 - 0.951 = 0.049
因此,連續抽五次,至少抽中一次的機率約為 4.9%
好像只能先算抽不中的機率(反著算)
再用 100% - 抽不中的機率 = 抽中的機率
假如直接算:
中籤率 1% 連續抽五次 1%^5 直接是錯誤答案
有沒有計算機率要反著算的掛?
--
你可以算第一次中 第二次中 第三次
你可以把中12345次的機率加起來阿
中 第四次中 第五次中的機率和
可以直接算 只是很麻煩啊
然後你在手算恰好12345次的過程中就會覺得
你也可以正著算,只是要窮舉到吐血還算
操 我為甚麼不用減的
只抽到{1,2,3,4,5}次 個別算
不完而已
你列的是五次都中 跟題目問的又不一樣
解題技巧罷了 你有時間也能正面進攻
你可以直接算啊,不過九成九你會算錯,
全部列舉出來像是建構式數學一樣就可以
然後你那個直接算的答案本來就是錯的,你
那樣變成是連續中五次的機率,而不是至
少中一次的機率
中籤率 1%改成99%的時候 你怎麼算
你算一次99次的,你就會乖乖地反向算了
可以正著算啊 窮舉法
而且這本質是二項式定理,你自己列舉就
知道了
學機率都高中了 那階段頭腦比大人還
你先窮舉各種狀況啊
好 不用替他煩惱數學
假如中籤率是1% 連續抽99次,那至少抽到
7次的機會是多少,請算
中簽率1% 抽五次 就是 5% QQ
你那個公式是中5次 要加上4次 3次 2 1次
這才是最直觀的算法XDDDD
要教省時省力的 這點在電腦計算上更明顯
互斥就好
高等數學最後都要用電腦算 要早點習慣
70%x3=210%,1%x5=5%,青鳥呱呱
因為至少抽到一次 就是沒有不中的
扣掉不中的當然比較好算
計算機
你問于大將軍
1%+99%*1%+99%*99%*1%+...(99%)^4*1%
1%^5是連中5次的機率 拜託幾個哩
生成函數瞭解一下
也可以正向表列阿 excel拉一拉
高中考試紙筆算 不用反向算其他就不用寫了
計算複雜度問題 機率很多要考慮補集是沒錯
1%的5次方不是這題的答案= =
其實是因為反算比較省時省力
高中應該會教 排容原理. 可以正著算
C(5,1)*1% - C(5,2)*1%^2 + C(5,3)*1%^3 -
C(5,4)*1%^4 + C(5,5)*1%^5
你可以google 五封寫好的信 有經典題
你這是連續抽中的機率不是題目要問的
你可以正面硬肛啊,就是把抽中籤的可能
情形去除以總情形就得到機率了
58
[閒聊] 巴哈姆特PS5天選之人開獎(11月份)這次我中了…… 可是是幫朋友抽的 之前抽好幾次switch都沒中 或是特典版遊戲也抽不中 或是自己抽ps5想轉賣也抽不中(被打)![[閒聊] 巴哈姆特PS5天選之人開獎(11月份) [閒聊] 巴哈姆特PS5天選之人開獎(11月份)](https://i.imgur.com/wYk6RB4b.jpg)
38
[閒聊] 限定卡池的中獎機率剛剛在隔壁板看到有人說抽中0.7%限定角色 大概143抽會有1隻 突然就心血來潮 發個抽獎機率文章騙個P幣 依照機率學來說 SSR角色抽中機率為0.7%![[閒聊] 限定卡池的中獎機率 [閒聊] 限定卡池的中獎機率](https://fgo-friend.illya.tw/img/screencapture-fgo-friend-illya-tw-strange-tool-gashapon-p-calc.png)
23
Re: [閒聊] 米池跟日式傳統卡池比哪個臭?說到米池就要來吹一下塵白的新池,但是佛不佛會不會被我吹死這我不知道 新池機制 首先是角色 基礎機率0.1%,超過70抽不中後每抽增加3.33%機率,100抽大保。 滿165抽(可繼承至下一池)送一個隨機常駐5星角色。![Re: [閒聊] 米池跟日式傳統卡池比哪個臭? Re: [閒聊] 米池跟日式傳統卡池比哪個臭?](https://i.imgur.com/3v8RrzQb.png)
21
[閒聊] 巴哈商城OLED Switch開獎160張,22.6%還是抽不中啊 有沒有人抽中的貼上來 第一個的等等發稅後200紅包 --![[閒聊] 巴哈商城OLED Switch開獎 [閒聊] 巴哈商城OLED Switch開獎](https://i.imgur.com/PSJxzNXb.jpg)
21
[問題] 遊戲帳號有歐非之分嗎?之前有聽人家說 帳號也有歐洲人非洲人之分 同一次活動 有的帳號100抽10 SSR 有的帳號200抽0 SSR![[問題] 遊戲帳號有歐非之分嗎? [問題] 遊戲帳號有歐非之分嗎?](https://i.imgur.com/jWHtYcxb.jpg)
18
[問卦] 是怎樣! 刮兩張1000的都沒中買兩張1000的刮刮樂 都沒中是怎樣 當我沒學過機率? 一張中獎率是70% 連續兩張中的機率是 70*70 = 49%![[問卦] 是怎樣! 刮兩張1000的都沒中 [問卦] 是怎樣! 刮兩張1000的都沒中](https://i.imgur.com/0X4GeDHb.jpg)
19
[閒聊] 抽數期望值計算機2022/12/10 11:32 更新:已排除了溢位問題,抽數設定無限大應該都可以正常運行 ----------------------寫在前面---------------------- 1. 本文含有大量數學算式,範圍涵蓋條件機率、二項式定理等數學觀念。 若對數學有強烈過敏或排斥反應,建議直接END看結論或是左轉離開。 2. 本文不含任何統計學觀念,完全只有機率。![[閒聊] 抽數期望值計算機 [閒聊] 抽數期望值計算機](https://i.imgur.com/zmirw96b.png)
7
Re: [新聞] 直播主丁特控《天堂M》機率不實 遊戲如果抽獎機率是10% 那麼模型會是一個箱子十顆球 抽一次少一顆,抽十次一定會剛好中一顆 還是一個箱子十顆球 抽一次不管中不中都放回去5
[討論] 讓衝裝和抽卡心情好的方法分享由於我是不能接受花的錢變成0的人,所以以前衝裝爆還有抽卡抽不中都讓我無法接受,因此開始這樣衝裝 當然這些是一些讓自己開心點的方法而已,很多人看起來會是廢話XD 先說結論,機率是1/4,一次大量衝8件,這樣至少中一機率是9成,中二的機率是6成 抽卡機率是0.12,一次大量抽16件這樣至少中一機率是9成,中二的機率是6成 這樣衝裝就不會老是在爆,殺巴風特也是九成勝率了2
Re: [問題] 原神/鐵道的保底機制不是這樣算 五星機率是1.6% 因此平均每62.3抽會出一個五星 不是166抽 馬哈魚採用的是平穩機制
爆
[問卦] 現在的HR都愛問一些奇怪問題嗎![[問卦] 現在的HR都愛問一些奇怪問題嗎 [問卦] 現在的HR都愛問一些奇怪問題嗎](https://i.urusai.cc/QtYfe.png)
爆
[問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責?![[問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責? [問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責?](https://img.youtube.com/vi/uGOWqxN_avw/mqdefault.jpg)
爆
Re: [問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責?![Re: [問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責? Re: [問卦] 11/4離職 11/26出包,公司叫離職的負責?](https://i.imgur.com/AN84rLmb.jpeg)
85
[問卦] 脆女:第一胎沒300萬 別生小孩了!![[問卦] 脆女:第一胎沒300萬 別生小孩了! [問卦] 脆女:第一胎沒300萬 別生小孩了!](https://i.mopix.cc/NRU3Hs.jpg)
78
[問卦] 去銀行一次提領一百![[問卦] 去銀行一次提領一百 [問卦] 去銀行一次提領一百](https://i.imgur.com/eiBR27jb.jpeg)
85
[問卦] 真的有記者去含檢察官的屌換情報?爆
Re: [新聞] 不只一人受害!賴瑞隆兒涉「校園霸凌3同79
[問卦] 美財長貝森特:美是中國盟友也是台灣盟友![[問卦] 美財長貝森特:美是中國盟友也是台灣盟友 [問卦] 美財長貝森特:美是中國盟友也是台灣盟友](https://i.imgur.com/W29EoF5b.png)
80
[問卦] 吳郭魚片寫台灣鯛魚片484詐騙?![[問卦] 吳郭魚片寫台灣鯛魚片484詐騙? [問卦] 吳郭魚片寫台灣鯛魚片484詐騙?](https://img.youtube.com/vi/dtuSqd-TcxU/mqdefault.jpg)
爆
[問卦] 台禁小紅書上微博熱搜還被中國網友群嘲![[問卦] 台禁小紅書上微博熱搜還被中國網友群嘲 [問卦] 台禁小紅書上微博熱搜還被中國網友群嘲](https://files.catbox.moe/f0njq9.png)
爆
[問卦] 只有我覺得台灣這幾年越來越像對岸?![[問卦] 只有我覺得台灣這幾年越來越像對岸? [問卦] 只有我覺得台灣這幾年越來越像對岸?](https://i.imgur.com/mHqBx4fb.jpeg)
67
[問卦] 現在可以在總統府前罵總統嗎62
[問卦] 霸凌同學 有好聽說法嗎54
[問卦] 什麼時候要禁telegram ?![[問卦] 什麼時候要禁telegram ? [問卦] 什麼時候要禁telegram ?](https://i.meee.com.tw/yB4xUUD.jpg)
54
[問卦] 台女脆文:瑞幸咖啡穩死的!![[問卦] 台女脆文:瑞幸咖啡穩死的! [問卦] 台女脆文:瑞幸咖啡穩死的!](https://i.mopix.cc/NRU3Hs.jpg)
48
[問卦] 蝙蝠俠幹嘛不把小丑做掉![[問卦] 蝙蝠俠幹嘛不把小丑做掉 [問卦] 蝙蝠俠幹嘛不把小丑做掉](https://img.youtube.com/vi/cm3Chp2u7HY/mqdefault.jpg)
31
[問卦] 全聯鯛魚搞到要國賠了![[問卦] 全聯鯛魚搞到要國賠了 [問卦] 全聯鯛魚搞到要國賠了](https://i.imgur.com/flM1A6bb.png)
44
[問卦] 8歲就嗆要打死人,長大能做什麼?![[問卦] 8歲就嗆要打死人,長大能做什麼? [問卦] 8歲就嗆要打死人,長大能做什麼?](https://i.imgur.com/eVKUCT4b.jpeg)
38
[問卦] 燒臘便當這樣多少合理?![[問卦] 燒臘便當這樣多少合理? [問卦] 燒臘便當這樣多少合理?](https://i.imgur.com/FLuRAsfb.jpeg)
32
Re: [新聞] 誤驗「全聯毒鯛魚排」出包 29歲離職女助![Re: [新聞] 誤驗「全聯毒鯛魚排」出包 29歲離職女助 Re: [新聞] 誤驗「全聯毒鯛魚排」出包 29歲離職女助](https://attach.setn.com/newsimages/2025/12/02/5367966-PH.jpg)
35
[問卦] 為何08年大家22k時沒人躺平 現在卻一堆?![[問卦] 為何08年大家22k時沒人躺平 現在卻一堆? [問卦] 為何08年大家22k時沒人躺平 現在卻一堆?](https://i.mopix.cc/P0cKXZ.jpg)
36
[問卦] 經過鯛魚事件後 你還相信檢驗數據嗎?![[問卦] 經過鯛魚事件後 你還相信檢驗數據嗎? [問卦] 經過鯛魚事件後 你還相信檢驗數據嗎?](https://i.mopix.cc/wyBvTF.jpg)
64
[問卦] 台灣人有想過有天自己也要翻牆嗎?![[問卦] 台灣人有想過有天自己也要翻牆嗎? [問卦] 台灣人有想過有天自己也要翻牆嗎?](https://i.imgur.com/uwN6ddib.jpeg)
33
[問卦] 德川家絕嗣!少子化太嚴重了吧?![[問卦] 德川家絕嗣!少子化太嚴重了吧? [問卦] 德川家絕嗣!少子化太嚴重了吧?](https://img.youtube.com/vi/NXxFbNDWjK4/mqdefault.jpg)
爆
[問卦] 禁小紅書用意到底是什麼?![[問卦] 禁小紅書用意到底是什麼? [問卦] 禁小紅書用意到底是什麼?](https://i.mopix.cc/ShazEx.jpg)
30
[問卦] Telegram才更該禁吧29
Re: [新聞] 數發部列「詐騙媒介」排行榜 小紅書沒入![Re: [新聞] 數發部列「詐騙媒介」排行榜 小紅書沒入 Re: [新聞] 數發部列「詐騙媒介」排行榜 小紅書沒入](https://i.imgur.com/om7BaSeb.jpeg)
30
[問卦] 檢驗結果為什麼是助理扛?![[問卦] 檢驗結果為什麼是助理扛? [問卦] 檢驗結果為什麼是助理扛?](https://img.youtube.com/vi/ftuuVwvhvKM/mqdefault.jpg)
27
[問卦] 驚!9年來 年輕人自殺成長三倍 代表什麼![[問卦] 驚!9年來 年輕人自殺成長三倍 代表什麼 [問卦] 驚!9年來 年輕人自殺成長三倍 代表什麼](https://i.imgur.com/I9muINnb.jpeg)
25
[問卦] 沒事就吹,出事就推 會想到誰