Re: [問卦] 數列立方和 為什麼等於數列和平方??
※ 引述《assassinASHE (幹古專用帳號)》之銘言:
: https://i.imgur.com/Vcal0Qe.jpg
: 我想半天
: 是我斷層太大 還是她跳級太快
: 這種算式是怎麼變到下一步的
: 還是說
: 就只是公式 沒有為什麼??
講到這個,就想起高斯的小故事
就是那個大家聽到爛的高斯小時候用圖解算出 1+ 2+ 3+ ... + 100 =100x(100+1)/2的事
不過很少人知道,這個故事還有後續
話說高斯解開這個問題後,原本打算讓小屁孩們浪費時間慢慢加的老師自然很不爽
到了隔天早上
老師又在黑板上寫下 1x1 + 2x2 + 3x3 + ... + 100x100 = ?
他昨天回家的時候,有先把平方數1、4、9、16...稍微先組合加一加,大概不會像前面
一樣湊出可以快出算出答案的數字,應該可以讓高斯老老實實的慢慢加
於是安心的坐下來,把報紙打開來看
結果沒想到,屁股還沒坐熱,高斯馬上又上前來
「老師!我算完了!」
(...這怎麼可能?!)
於是就問他怎麼算的
高斯就大概畫了一下:
https://i.imgur.com/zg3q4hX.png (示意圖,n自行代換成100)
--
再隔天,老師來教室上課時,臉色明顯憔悴
在黑板寫下了1x1x1 + 2x2x2 + 3x3x3 + ... + 100x100x100 = ?
他昨天熬夜研究,既然平方和用到了平面圖形的解法
他預先一步想到用立體圖形研究立方和,拿一堆立方體拼了整個晚上,確保拼不出好看的結果
這下總算可以難倒高斯了吧!
然而
高斯又是一下就解決了
此時此刻的老師,內心幾近崩潰,不過還是要問看看他有什麼神奇的解法
高斯就又畫了起來:
https://i.imgur.com/cy0hQ0j.gif (類似概念的示意圖)
也就是原Po問的問題的答案之一
--
又隔了一天,高斯來到教室後,左等右等,卻等不到老師
原來老師自覺不配教他,已經愧疚的辭職了。
https://i.imgur.com/udkIYAZ.png
--
後來高斯長大,年紀輕輕的他一鳴驚人,23歲獲博士學位,發表學術論文無數
本來一生都投入數學研究的他,有一次,在當小學老師的一位大學時期朋友因為家裡有事
拜託高斯幫他代幾天的課
高斯原本不想,但是禁不起朋友一直拜託,又是很好的朋友,於是勉強答應了
--
來到教室
面對一群小屁孩,高斯心想
好歹我也是學術大師,一秒幾十萬上下(數學方面的那種),沒空陪你們浪費時間
於是想起來以前他小時候老師的做法,於是有樣學樣,在黑板寫下了1+2+3+...+100 = ?
然後便坐在旁邊,拿出紙筆,繼續研究前幾天在思考的數學難題
沒想到,沉浸在思緒沒多久馬上又被打斷,有學生算出來了
高斯雖然有點不太高興,但是本著教育者的素養,還是禮貌的請教一下他怎麼算的
(哼哼...反正差不多就是我當年那個解法吧,充其量只能算追上當年的我,要想達到我的高度,可還有一段漫漫長路...)
只見那名學生在黑板,畫出了
https://i.imgur.com/YVTInoh.png (示意圖)
高斯看著黑板上的圖,雖然學生還沒有解說,但他大受震撼,久久不能自己...
(簡單說明一下,每一個黃色的球都能在最下那一排找到兩個球與之對應,所以最下面那排兩兩組合的方法數就是上面所有黃色球的數量)
--
隔天,到了上課時間,學生竟然又双等不到老師了
原來,所謂青出於藍勝於藍,高斯比他當年的老師更有自知之明,僅一天就愧疚辭職了
而這名讓高斯崩潰跑路的學生
就是後來大名鼎鼎的
--
不要認真回廢文辣
推 水精靈風格好聞
XD
C(n,2) 那個很棒 以前沒學過圖解
那個高斯的聰明學生是誰啊?
三洨 大名鼎鼎的誰 我開燈了什麼屁也沒有
幹 騙我開燈
誰辣
黎曼~
黎曼國小就這麽強?
優文
28
[問題] 奧特曼的世界觀?由於小時候家裡沒有第四台,所以我小時候看的動畫、卡通都基本上都是借DVD來看 那個時候有一個朋友家裡有高斯的全集,所以有一段時間就不斷重複看高斯 其中看最多的是高斯的第三部劇場版最終戰役,一度看到會被台詞的程度 而除了高斯之外,我也看過一點點迪卡,不過就真的很少 但那時候其實蠻好奇,為啥出現大危機的時候他們不會互相幫忙?27
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[問卦] 高斯是怎麼發明高斯模糊的?阿肥我最近看到高斯模糊這個詞 人家高斯都死多久了 那個年代沒有阿逗比就算了 連個電腦都沒有 那高斯怎麼在那個沒有電腦的時代10
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[問卦] 高斯的博士論文看不懂怎麼辦?首先高斯說,方程式都是長成這樣: x^(m) + Ax^(m-1) + Bx^(m-2) + ..... + M = 0, where m is positive integer, M is a const- ant, the capital letters are coefficient,然後他說,這種方程 式至多都會有m個實數根。 可是話鋒一轉他又講到虛數根,他稱之為imaginary quantity的東5
Re: [請益] 高壓電線誠心建議你 真的那麼在意的話花個小錢買台儀器來量 網路上訂直接送到你家 很方 便 有網友回覆過了 不過我還是提一下 電磁波有高頻和低頻 高頻電磁波可用布料隔離 有孕婦專用的隔離衣5
[問卦] 為什麼這個世界是常態分佈的?從學生成績到自然界的各種事情 幾乎都是常態分佈的 而常態分佈是依據高斯函數,一個exp函數 那為什麼這個函數可以代表這個世界呢? 之前有聽到一個說法,是因為量子諧振子基態的波函數是高斯函數4
[問卦] 萊布尼茲是數學界的火影初代目嗎?如題 牛頓跟萊布尼茲爭奪誰發現了微積分 雖然牛頓在生前取得優勢 但死後卻是萊布尼茲後居上風 因為其徒弟一脈太頂了:1
[課業] 請教電磁學靜電問題(已解決)想請教一下各位高手, 此題為電磁學靜電中的導體/介質相關, 解答我都看懂了是用介質高斯算出電場,在進一步去算面電荷密度, 但"為何圖片圈的兩個法向電場會相等?(mark紅色)", 由於解答是球對稱在應用介質高斯,勢必法向電場相等,感謝!!
爆
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