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[問卦] 想問個基礎的線代題

看板Gossiping標題[問卦] 想問個基礎的線代題作者
pennyleo
(今朝有酒今朝醉)
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想問一下個基本問題

一個實數的2維空間,可由兩個互為獨立的實數向量做表示

這大家都知道

但是一個複數的2維空間,為什麼也可以由兩個複數的獨立向量做表示

複數有i,多了一個變數,雖然係數也是複數

但為什麼二維複數空間也只需要兩個獨立向量呢?

這問題以前我都沒有仔細想過

但剛剛想了一下,覺得沒有很通透,希望大家指點

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koromo1991 11/05 00:58作業自己寫

lono 11/05 00:582維的定義就是如此

ivanww 11/05 00:58啥問題呀這是 都把我cpu給整燒了

lono 11/05 00:59這代表實部和虛部存在某種關聯,不能自由變

dlam002 11/05 00:59選C

potential208 11/05 01:02不會去問教授?

Acheqitate 11/05 01:03a+bi不就兩個向量嗎

Forcast 11/05 01:05看成想讀基礎線代

Forcast 11/05 01:06去看向量空間定義公設

a94037501 11/05 01:10有constraint

SamuKo2119 11/05 01:13你實數2維要湊出(a,b)和複數平面湊

SamuKo2119 11/05 01:13出a+bi不是一樣的嗎,都是在湊a和b

f92174 11/05 01:17二維不是2個不然是3個逆

a94037501 11/05 01:19你的向量空間不會包含所有的向量啊

a94037501 11/05 01:20應該說由這兩個向量組成你的複數空間

cvnn 11/05 01:43不用太在乎i 那是方便你計算的

Ben40 11/05 01:44是你用兩個獨立的複數可以造出一個二維的

Ben40 11/05 01:45複數空間 但你那個空間不會涵蓋所有兩個複

Ben40 11/05 01:45數向量在內 那個要四維

WeiRaymond 11/05 07:07只需證明二維座標任意的向量都能用該

WeiRaymond 11/05 07:07組獨立向量線性組合