Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！
簡單解釋
不管有幾扇門，你選了其中一個，你的機率是1/n，而另一邊的機率是1-1/n，另一邊機率更大。
所以如果主持人會將另一邊的錯誤選項全部淘汰只留下一個，不管有沒有把門打開，你換門贏的機率較大。
除非主持人也是隨機挑選只留下最後一個，那換不換的機率就跟一開始1/n一樣，且n越大，主持人挑選走的那堆裡面中獎的機率就更大。
--
※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.239.204 (臺灣)
※ PTT 網址
推
他們3都聽不懂了，講這種n的沒用吧
噓
開學後你就會了
→
噓錯篇呵呵
→
如果主持人把我選的門打開了怎辦
推
題目是有前提的
→
你的公式沒審題 n不得為2
推
推這個解法，很直觀
我數學不好 所以跟機率有關的東西還有賭博都不敢玩 有人說三扇門開了一扇後 剩下兩扇是五十五十的機率 我就想到1
若主持人先開門，玩家後選，則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布 但若玩家先選，主持人後開門，則機率各是33% 及 66% 也就是我說的行為的先後順序，改變了機率 你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門，該觀眾也不知道答案 就算如此，只要觀眾開出非中獎們，機率依樣被重分配為 33% 及 66%10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門，是一千道門 你選了一扇門後，主持人開了998道門都是羊，那你要不要換？ 這時候正常人都知道要換了吧，用這種誇張化的例子去想就很直觀
這問題最簡單的解釋方法 一開始選到車的機率1/3,羊2/3 當你決定要換的時候因為只剩下一羊一車 結果必定翻轉（車變羊，羊變車 因此選中車的機率變成原先選中羊的機率2/3
小畫家隨便畫 傷眼請見諒 左邊是6種獎品分布情況(1=車 2=黑羊 3=白羊) 右邊是固定選第一扇門後 主持人再刪掉其中一門之後 產生的結果2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem，隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了，想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後， 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的，其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後，才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/LIbBZEPb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
X
其實看過電影決勝21點的人，應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例， 當你隨機選了一扇門，中獎機率是33%
爆
[問卦] 沒人發覺掛號費500是很嚴重事情嗎？![[問卦] 沒人發覺掛號費500是很嚴重事情嗎？](https://i.imgur.com/x7Z5C4Db.jpeg "[問卦] 沒人發覺掛號費500是很嚴重事情嗎？")
爆
[問卦] 台灣肺癌擠下15年冠軍大腸癌 你有頭緒嗎![[問卦] 台灣肺癌擠下15年冠軍大腸癌 你有頭緒嗎](https://i.imgur.com/RHrdOzFb.jpeg "[問卦] 台灣肺癌擠下15年冠軍大腸癌 你有頭緒嗎")
爆
[問卦] 脆熱議:掛號費漲到500![[問卦] 脆熱議:掛號費漲到500](https://i.imgur.com/lvMJwNmb.jpeg "[問卦] 脆熱議:掛號費漲到500")
爆
[問卦] 火力發電開到滿還算綠色家園嗎?![[問卦] 火力發電開到滿還算綠色家園嗎?](https://i.imgur.com/80gpXn9b.jpg "[問卦] 火力發電開到滿還算綠色家園嗎?")
96
[問卦] 能不能告訴我反核的原因....爆
Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%98
[問卦] 麥當勞有什麼絕版商品讓你念念不忘的![[問卦] 麥當勞有什麼絕版商品讓你念念不忘的](https://i.imgur.com/7RxFqpzb.jpeg "[問卦] 麥當勞有什麼絕版商品讓你念念不忘的")
81
[問卦] 幹你娘核能就是綠電啊 到底在固執什麼![[問卦] 幹你娘核能就是綠電啊 到底在固執什麼](https://i.imgur.com/1uYVBR7b.jpg "[問卦] 幹你娘核能就是綠電啊 到底在固執什麼")
86
[爆卦] 波波名單更新至1552名![[爆卦] 波波名單更新至1552名](https://i.imgur.com/m51jNEcb.jpeg "[爆卦] 波波名單更新至1552名")
74
[問卦] 幹你娘 工業區會跳電是第三世界嗎![[問卦] 幹你娘 工業區會跳電是第三世界嗎](https://i.imgur.com/RdEV7iQb.jpeg "[問卦] 幹你娘 工業區會跳電是第三世界嗎")
爆
[爆卦] 這次空氣是台灣自己髒 怎辦![[爆卦] 這次空氣是台灣自己髒 怎辦](https://i.imgur.com/W4qqtUAb.jpeg "[爆卦] 這次空氣是台灣自己髒 怎辦")
68
[問卦] 空污嚴重新聞台都沒報欸![[問卦] 空污嚴重新聞台都沒報欸](https://i.imgur.com/F9CTYqnb.jpg "[問卦] 空污嚴重新聞台都沒報欸")
68
[問卦] 震驚！在台灣倡議核電竟違反國家法律！？![[問卦] 震驚！在台灣倡議核電竟違反國家法律！？](https://i.imgur.com/kpLXl5Qb.png "[問卦] 震驚！在台灣倡議核電竟違反國家法律！？")
61
[問卦] 感覺愈來愈多人離開台灣了….![[問卦] 感覺愈來愈多人離開台灣了….](https://i.imgur.com/N55tzGZb.jpeg "[問卦] 感覺愈來愈多人離開台灣了….")
爆
Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%![Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%](https://i.imgur.com/cgliGtbb.jpeg "Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%")
45
[問卦] 急尋哪裡可以蓋核電廠和存放核廢料爆
Re: [問卦] 原來台灣物價很高==![Re: [問卦] 原來台灣物價很高==](https://i.imgur.com/AdFFpzeb.jpeg "Re: [問卦] 原來台灣物價很高==")
46
Re: [新聞] 快訊／桃園義消民宅捕蜂 副小隊長突遭「![Re: [新聞] 快訊／桃園義消民宅捕蜂 副小隊長突遭「](https://i.imgur.com/3rgBuyZb.jpeg "Re: [新聞] 快訊／桃園義消民宅捕蜂 副小隊長突遭「")
爆
Re: [問卦] 原來台灣物價很高==![Re: [問卦] 原來台灣物價很高==](https://i.imgur.com/vXrWqjhb.jpeg "Re: [問卦] 原來台灣物價很高==")
39
[問卦] 高官不怕自己的小孩也得肺癌嗎？![[問卦] 高官不怕自己的小孩也得肺癌嗎？](https://i.imgur.com/2TlDim1b.jpeg "[問卦] 高官不怕自己的小孩也得肺癌嗎？")
41
[問卦] 台電公告'供電吃緊' 今天還能開空調嗎?![[問卦] 台電公告'供電吃緊' 今天還能開空調嗎?](https://i.imgur.com/V2B0HMib.jpeg "[問卦] 台電公告'供電吃緊' 今天還能開空調嗎?")
38
Re: [新聞] 男大生口渴「每天這樣喝」突昏倒才知罹糖![Re: [新聞] 男大生口渴「每天這樣喝」突昏倒才知罹糖](https://i.imgur.com/ANeaGhqb.gif "Re: [新聞] 男大生口渴「每天這樣喝」突昏倒才知罹糖")
35
[爆卦] 今日台電供電吃緊亮黃燈![[爆卦] 今日台電供電吃緊亮黃燈](https://i.imgur.com/F4xyypDb.jpeg "[爆卦] 今日台電供電吃緊亮黃燈")
38
[問卦] 幾歲開始接受這顛倒是非的社會38
[問卦] 家裏兩個肺癌該怪誰？![[問卦] 家裏兩個肺癌該怪誰？](https://i.imgur.com/YaJd2dzb.jpeg "[問卦] 家裏兩個肺癌該怪誰？")
34
[問卦] 台灣還有什麼破壞生態的外來種的八卦？67
[問卦] 那個智障喜歡台灣火力發電的？![[問卦] 那個智障喜歡台灣火力發電的？](https://i.imgur.com/SbdSiaRb.jpeg "[問卦] 那個智障喜歡台灣火力發電的？")
29
[問卦] 知道妻子當飯局妹，是什麼感覺？![[問卦] 知道妻子當飯局妹，是什麼感覺？](https://i.imgur.com/uidikMnb.jpeg "[問卦] 知道妻子當飯局妹，是什麼感覺？")
爆
[爆卦] 湖口工業區停電![[爆卦] 湖口工業區停電](https://i.imgur.com/RUfkMbHb.png "[爆卦] 湖口工業區停電")
爆
[問卦] 台灣走到核電歸零，是哪一步走錯了？![[問卦] 台灣走到核電歸零，是哪一步走錯了？](https://i.imgur.com/1NF1FPSb.jpg "[問卦] 台灣走到核電歸零，是哪一步走錯了？")
![[問卦] 能不能告訴我反核的原因....](https://i.imgur.com/ayt70Mcb.jpeg60.249.134.134 "[問卦] 能不能告訴我反核的原因....")
![Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%](https://i.imgur.com/Iy6xAgob.jpeg106.64.72.240 "Re: [爆卦] 火力發電即將突破 95%")
![[問卦] 急尋哪裡可以蓋核電廠和存放核廢料](https://i.imgur.com/3W49oAKb.jpeg190.197.108.122 "[問卦] 急尋哪裡可以蓋核電廠和存放核廢料")
![[問卦] 幾歲開始接受這顛倒是非的社會](https://i.imgur.com/fVrKFN7b.jpeg223.139.244.115 "[問卦] 幾歲開始接受這顛倒是非的社會")
![[問卦] 台灣還有什麼破壞生態的外來種的八卦？](https://i.imgur.com/0L9che9b.jpeg114.136.153.248 "[問卦] 台灣還有什麼破壞生態的外來種的八卦？")