Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！
講道理
李永樂老師的講解
是建立在每次都開一個羊門的情況
如果你選到羊門
他就直接恭喜你中了一隻羊
如果你選到車門
才會故弄玄虛 問你要不要換
不換 100%中車
謝謝
--
※ PTT 留言評論
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※ PTT 網址
噓
唉
噓
沒有什麼建立在什麼你定的詭異條件
→
你贏或你輸，數學就是這樣而已贏的
→
機會三成問你要不要當莊家而已
→
這個問題有個觀點是站在主持人立場去看
→
用這個人會不會被我唬弄去分析
→
一分析就知道 站在主持人立場去看 來賓
→
換門還是有利的 一開始沒選的狀況比較多
→
不過這問題歷久不衰的原因倒不是因為
→
這種技術型細節 而是對於機率的哲學上
→
的認知 其實機率終究還是一種數學模型
→
所以說問題應該是這個模型能不能適用
→
而不是去糾結這個模型到底能不能代表
→
什麼真理或是否為某種物理實在這種問題
→
很多意見對這問題的糾結實在很走火入魔
→
你在純粹討論機率嗎?
推
如果選到羊就不給你換整體是會影響機率
→
然而原題目是一律會給你選擇
我數學不好 所以跟機率有關的東西還有賭博都不敢玩 有人說三扇門開了一扇後 剩下兩扇是五十五十的機率 我就想到1
若主持人先開門，玩家後選，則剩下兩扇門機率各是50% <--這就是機率隨機分布 但若玩家先選，主持人後開門，則機率各是33% 及 66% 也就是我說的行為的先後順序，改變了機率 你也可以將主持人換成另一個不知情的觀眾先來開門，該觀眾也不知道答案 就算如此，只要觀眾開出非中獎們，機率依樣被重分配為 33% 及 66%10
其實要真的講解讓人聽懂真的頗難 我後來跟別人爭論這問題都用舉例的 舉例今天不是三門，是一千道門 你選了一扇門後，主持人開了998道門都是羊，那你要不要換？ 這時候正常人都知道要換了吧，用這種誇張化的例子去想就很直觀
這問題最簡單的解釋方法 一開始選到車的機率1/3,羊2/3 當你決定要換的時候因為只剩下一羊一車 結果必定翻轉（車變羊，羊變車 因此選中車的機率變成原先選中羊的機率2/3
小畫家隨便畫 傷眼請見諒 左邊是6種獎品分布情況(1=車 2=黑羊 3=白羊) 右邊是固定選第一扇門後 主持人再刪掉其中一門之後 產生的結果2
問題可以簡化為堅持換及堅持不換 堅持換:第一次抽到羊才會中車(2/3) 堅持不換:第一次就抽到車才會中車(1/3) 你的盲點出在主持人是確定刪羊 若是隨機刪任意門才會是你的結論(1/2)5
機率其中的兩點 1 邏輯的前提 也就是題目在問什麼 問得不同答案也不同6
這題目叫做 Monty Hall problem，隨便 google 就能找到完整論述了。 在 30 年前我還是學生時早就弄懂這個題目了，想不到現在還要看一群人在吵。 當初 1990 年 Marilyn vos Savant 在 Parade 發表這個問題與正確解答後， 收到 1 萬名讀者回信說 vos Savant 的 67% 是錯的，其中還有 1 千名是博士學位。 最後一位不相信該結論的知名數學家用電腦模擬之後，才確認 vos Savant 是對的。5
我覺得你可能比較好笑 : --- : 這是李永樂老師的關鍵講解 注意李永樂老師的表格 : : 三扇門 兩羊一車 玩家選到車算贏 主持人必先開一扇門是羊門![Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！](https://i.imgur.com/LIbBZEPb.jpg "Re: [爆卦] 李永樂老師的三扇門講解是錯的！！！")
X
其實看過電影決勝21點的人，應該會覺得很好理解 先要有一個觀念 1. 機率是會隨著他人行為而改變的 2. 他人行為是隨機還是刻意造成不同的改變 舉例， 當你隨機選了一扇門，中獎機率是33%
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