Re: [問卦] 123-45-67+89=100

※ 引述《sunhextfn (阿毛)》之銘言：
: 大家安安
: 據說N年前清大EMBA數學筆試考了一題：
: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
: 空格之間加入 加 減 乘 除，或是選擇無空格
: 使得答案湊出來是100
: 本宅當年還小
: 只會加和減
: 所以只想出
: 123-45-67+89
你的答案也很好

100=10x10
=(10x9)+(10x1)
=[9x(10-2+2)]+(10x1)
=(90-18)+18+10
=(9x8)+28
=(9x8)+10+10+5+3
=(9x8)+7+3+6+4+5+2+1
=(9x8)+7+6+5+4+3+2+1

簡單來說，這是將九九乘法表、代數與十進位整合後的想法。
9x9=(10-1)x(10-1)
9x8=(10-1)x(10-2)

(10-a)(10-b)=100-10a-10b+ab

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感謝，我補充說明。

你的答案也可以用十進位來說明， 而且你的算式可以減少時間，比賽時很好用。 100=200-100 =(123+77)-100 =123-100+77 =123-(100+12)+77+12 =123-112+89 =123-45-67+89