[問卦] 比赤道長1cm繩子繞赤道一圈可以拉到5m高?
剛剛朋友讓我猜
把一根只比赤道長1cm的繩子緊貼赤道繞一圈
鬆掉的那邊拉緊可以拉到多高
示意圖
https://i.imgur.com/INkEbLf.png
他說根據他的精密計算,可以拉到5.65公尺
操
怎麼算的啦
就比赤道長1公分而已,怎麼可能拉一拉就能拉到5公尺?
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發U文不留名...
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※ PTT 留言評論
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推
…國中沒畢業?
→
貼緊繞還有鬆掉的一邊? 樓下括約肌嗎
推
叫他先學好國文
噓
烏克蘭人這麼有閒心
推
夢裡可以
推
繩子有彈性啊 用橡皮繩就可以拉到月亮
→
去了
推
他算錯了,應該是被抬離地面的繩長5.56m
推
不可能 繩子本身也有重量
推
地球不是圓形= =
推
不用有彈性好嗎==考圓外一點到圓的距離
推
給我一個支點
噓
那部
推
首先要做得到,做不到的都算錯
→
這沒考慮彈性吧,單純幾何
→
我以為視為直角三角形斜邊0.005m問高欸
推
算錯了吧
→
首先這要怎麼算
推
相反了吧? 是拉緊高1cm,實際長度多5公尺
→
橡皮筋跟麻繩?
推
我算是400多公分啦 應該是用小角度近似
→
的關係
噓
那就是地球變瘦了
→
(ra+0.5)/(r+x)=sin(a),r/r+x=cos(a)
→
r=637810000cm x為所求高度 a是離地線
→
段的弧度角/2
推
求解
→
小角度近似的話sin(a)~=a cos(a)~=(1-a
→
^2)^0.5~=1-(a^2)/2
→
代入可得430.4cm
推
不做小角度近似 真的去求迭代解是多少
→
我就不確定了 5.65m這數字可能是對的
推
剛剛在說這題目好像最近看過,原來是李
→
永樂老師歐...
推
圖中的?=563公分
→
拉起線段的弧度一半是0.00133
→
637100000/cos(0.00133)=637100563
推
用赤道長度四萬km來代入也是563cm多
推
自己拿顆球跟繩子 試試看就知道啦
推
直覺也是講反 高1cm長度多5m
爆
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