Re: [問卦] 數學系畢業會解「費馬大定理」嗎？

※ 引述《encoreb00124 (江帥)》之銘言：
: 八卦是
: 沒人能證明費馬真的知道解法
: 只知道他有解出N=3的狀況
: 然後懷爾斯是靠谷山志村猜想反證回去的
: 解完後還說很後悔
: 一生志趣沒了
: 人出名後都一樣假掰
: ※ 引述《renna038766 (微積分好難過)》之銘言：
: : 先說好給你100張A4
: : 不要說寫不下哦！
: : http://i.imgur.com/frhl0ne.jpg

用的是自己也很自豪的「無窮遞降法」

簡單來說是這論證：
假設 a^4 + b^4 = c^2 有正整數解

令他最小的正整數解為a1, b1, c1 （a1^4+b1^4=c1^2）

則透過一系列方法，可以找到另一組更小正整數解a0,b0,c0
(a0<a1,b0<b1,c0<c1) 同時滿足 a0^4+b0^4=c0^2
但正整數不可能可以這樣無限遞減，得證原始假設是錯的

原po問大學數學系畢業會不會證明，我只能說要看研究領域，
我高中打數學奧林匹亞有學到證明，而且能充分理解

證明N=3的是歐拉，但這邊要用無窮遞降法，難度就變高好幾
個維度。一般也認為不可能用無窮遞降法證明費馬大定理。

懷爾斯早年是專門研究橢圓曲線的，其實正常來想他一開始應
該壓根子沒想到會碰到費馬大定理。
橢圓曲線：y^2 = x^3 + ax^2 + bx+c

後來Frey把費馬大定理推展到橢圓曲線領域：
假設費馬大定理不成立，也就是存在正整數 a^p+b^p=c^p

則可以構造出橢圓曲線 Ey^2 = x(x-a^p)(x+b^p)

他否決了志村-谷山猜想是：每一橢圓曲線都是模型曲線.

那反過來說只要證明志村-谷山猜想，就證明費馬大定理成立
(a=>b b^ => a^)

但Frey也沒給證明，後續才幫忙補完。

兩個領域連接後，懷爾斯就來個:真香～
（我從小立志解費馬定理....終於....）

懷爾斯後來其實就努力想證明志村－谷山猜想

後來其實也沒證明完。他僅證明
「每一半穩定的橢圓曲線都是模型曲線」

不過這樣也夠證明費馬大猜想了

最後八卦是費馬大定理因為很好理解，小學生都能知道
要證明什麼。

因此差不多是民數（民間數學家，通常不是數學系專業）
最愛去證明的定理。

當時還真的如同八卦鄉民的：「恩恩正如我想得一樣」

一堆人宣稱得到證明，但證明過程都有瑕疵，
甚至有人還扯政治進來（真八卦鄉民？）
例如說：「我已經證明費馬定理，但如果不支持OOO，
我就把定理成果獻給俄國（當時法國敵對國）。」

那個「我已經得到證明，但這邊空間太小，寫不下」
更成為大家都會拿來嘴炮的工具（可見鄉民都是一個樣XD）

--
— 請多指教喔!!
／＼●／＼ ))
(( ／ /▲\ ＼
\\ My Blog: http://dreamyeh.pixnet.net/blog

--