電腦用HDMI如何只分享畫面不分享聲音？

事情是這樣的，自從去年裝潢把電腦房改成小女兒的房間後，電腦只能放在客廳，將桌電主機用HDMI線，分享給LG 55ur9050電視使用(電視必須開遊戲模式才不會延遲)，之前買的Meze 99和FD5從此無用武之地。

因為很懷念深夜用meze 99聽音樂，那種隔絕外界、放鬆沉浸的時光，所以試著向朋友借一支藍牙耳機，在電腦用HDMI分享畫面和聲音到電視以後，再用電視的藍牙耳機輸出模式把聲音轉出來。

但是LG的電視很奇怪，選擇藍牙耳機輸出模式後，就不能選擇遊戲模式，導致滑鼠游標跟實際動作延遲約1秒，這樣老婆突然從房間走出來時，會來不及把影片縮小，相當尷尬。

於是我有個想法~能不能在HDMI分享聲音到電視之前，在電腦端先用藍牙耳機先將聲音傳送出來？這樣電視一樣可以選擇遊戲模式，而不會造成畫面延遲。

如果我的想法可行的話，就可以去買一支好一點的藍牙耳機了。小弟常聽女歌手、喜歡偏暖的音色，預算大約10—15K，各位大大可否一併推薦？
感激不盡~

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