PTT評價

[聊天] 在偶像杯買歌還要算數學是否搞錯了什麼

看板UmaMusume標題[聊天] 在偶像杯買歌還要算數學是否搞錯了什麼作者
twosheep0603
(兩羊)
時間推噓12 推:12 噓:0 →:23

寫在最前面的警告,若您符合以下任何一個敘述:

○我是來養馬的,不是來算數學的
○我看到算式和一堆字就會頭昏眼花
○我養馬全靠置底大神與肌肉記憶,動腦什麼的太麻煩了
○再怎麼會算還不是會被機率婊,沒用啦!

請立即左轉跳出這篇文章,避免引起嚴重的過敏反應!

--
總之算是之前在做表格時的副產物
因為得到了一些挺有意思的結果就上來簡單分享一下
比起聊天更像是自由研究的一種(

最初的發想是想試算每次買歌的時候5種代幣消耗的期望值
但因為發現計算過於複雜不太容易用表格實現就作罷

然後在前陣子板友有提出了買歌/卡歌的相關策略
然後就出現了一個情境:

「如果我第一年代幣夠買第4首歌,那我應該卡著賺幣還是直接買?」
先講個人看法:只要不是相對太爛的曲子能買歌就盡量買,數量很重要

==現在是數學時間==

首先要先聲明以下計算都是建立在這些前提:

◇每首歌曲出現機率皆相同(無權重)
◇每次抽歌曲皆為獨立事件
◇計算當下總共有N個可能出現的歌曲
◇這N首歌裡面有K個屬於「優質」,也就是出現的話你會想買的歌

有點抽象嗎?那舉個實際一點的例子好了
https://i.imgur.com/Z1UsT1x.png

現在時間點是剛進入第三年,已經購買了的歌曲都被灰底處理了
那麼歌曲池中總共有10個可選歌曲,我們的目標顯然是2個10%友情的歌曲

那麼刷完課程後,3首可選購的歌曲中
至少有一首10%友情曲的機率是多少呢?(N=10,K=2)

雖然這邊感覺老人味很重,但也許你依稀對這個敘述有個印象:
「袋中有2顆紅球8顆白球,一次取3顆至少有1紅球的機率為何?」

那麼就很明顯了,其機率為1-P(取3顆皆為白球)
在這個例子為 1-(C8取3)/(C10取3) = 1-56/120 ≒ 53.33%
也就是有將近一半的機率是看不到10%友情歌曲的
隨後基於上述的前提加以推廣就得到下表:

https://i.imgur.com/V2v1BII.png

例如剛剛的例子就能像這樣直接查表得到結果
https://i.imgur.com/dgJGEu1.png

這個表還有個特別的用法:
https://i.imgur.com/fb0xft5.png
當你沒買到想要的歌曲時N-1,K不變,下次有想要的曲子機率往上移動一格
當你有買到的話N-1且K-1,下次有想要的曲子機率往左上移動一格

可以發現到「有辦法買齊2首10%友情曲」的機率其實並不算高
至於詳細到底是多少就不在這細算了,只買3次大約是一半上下
道理也很簡單,剩的歌太多買完一首之後要抽中另一首其實不算容易
而且這邊僅僅計算歌曲出現率而已,並不包含你代幣分布不好卡住的情況
那要提高這個機率的做法顯然只有「盡可能壓縮未購曲數量N」

......好像不用算這些東西也能得到一樣的結論?

雖然這樣講也不能算錯,只是個人基於個性關係不是很喜歡感覺流的結論
砂井大學榮譽教授羅母曾經有說過(沒有的話就是我記錯了)
一樣都是丟骰子,你能做的努力就是把骰子點數平均弄大一點
不過這個表好像對於讓點數變大沒有太多幫助ㄝㄝ
把機率攤開來的好處基本上只有提前知道大概有多少把握這把糊了
或者被機率婊的時候知道自己死得多冤
例如第一年第一次買歌 一看根+1 耐+1 賢+1 3首友情跟速+1都不見了
https://i.imgur.com/oGNDAVq.png


...歐耶 遇到1-0.9286 = 7.14%的偶發事件了(吐血)

結論:這是一篇精心計算的騙P幣廢文☜(゚∀。☜)

--

※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.168.200 (臺灣)
PTT 網址

xkiller190009/14 23:41懂了

xkiller190009/14 23:42可以利用減少N(不卡歌)提高重置後第一次買歌出現K的

xkiller190009/14 23:42機率

xkiller190009/14 23:43這中間虧的幣大概可以靠B95給一次20補回,懂了

考慮到因為卡歌必然是上次歌曲池的廢歌 實際上有價值的目標會從第二次開始計算機率(上移一格) 等於是你要用到課程較貴的第4輪歌曲換取原本3輪就能買到的數量 卡歌賺到的幣很可能在這邊就賠光了

xkiller190009/14 23:43結論,B95抱好

xkiller190009/14 23:48第一年還是買5卡6才夠順,B95給不給面子好重要

xkiller190009/14 23:50533,這樣第三年剩下10首,如果544、534、543,剩下9

xkiller190009/14 23:50544的話就有接近2/3機率了

black8073109/14 23:50大佬 你可以幫我算 小栗帽的帳單嗎

black8073109/14 23:51我好像要跑路了

別算了 塊陶RRRRR

xkiller190009/14 23:53盤子有三個顏色,看起來是爭鮮?

xkiller190009/14 23:53而且沒有碗之類的,沒有烏龍麵應該不是藏壽司吧(?

hary515509/15 00:10推團內數據大神 (然後我可能沒有要看(X

xkiller190009/15 00:17也就是買4卡5才有效益,第一年尾買3卡4由於池子深度

xkiller190009/15 00:17影響,可能會在機率面跟收益面吃光卡歌賺的費用?

xkiller190009/15 00:18hmmmmm看來買5卡6才是正解(

xkiller190009/15 00:19買3卡4太爛,至於只能買2卡3的窩(55555555

xkiller190009/15 00:19買3卡4不如買4存幣了

wcfg09/15 00:49買2卡3一定是絆不行彩圈不行 我建議用一鍵完成來跑這輪(

xkiller190009/15 00:55婆度可以,只好慢慢跑

alan310009/15 01:07544太難了除非你第2年都神抽

其實從每次購買歌曲的間隔課程數隱約可以猜到 CY的設計下預期你每次Live都是買4首=444且第一年的15%友情已買齊 這樣3年上歌曲池總共3首無友情,4首5%友情,2首10%友情 也買4首的話 暑假滿35%友情以上的機率是超過80%的 (沒滿的情況:1次3首全無友情,剩餘3次全部都抽不到10%) 不過總覺得遊戲企劃對於代幣供給分布過於樂觀了☜(゚∀。☜)

※ 編輯: twosheep0603 (114.45.168.200 臺灣), 09/15/2022 01:25:02

xkiller190009/15 01:27真討厭遊戲公司教玩家玩遊戲,他們根本就不會玩遊戲(

twosheep060309/15 01:33做超出遊戲公司預期的事正是玩家的職責所在(゚∀。

Nuey09/15 01:40跟BZ比起來CY這樣算很輕微了 BZ才是整天教玩家怎麼玩遊戲==

alan310009/15 01:41綁b95運氣差會被迫4卡5開局 硬上5但2上不彩也可能無法3

xkiller190009/15 01:474卡5很不錯了,5卡6根本天選局

pussbootss09/15 14:02懂了 以後第一年沒5就撕

twosheep060309/15 14:08沒5就撕也太誇張了 自己體感是1+12進第3年是一個崁

twosheep060309/15 14:09當然最後都還是要看代幣配率(吐血

xkiller190009/15 14:284卡5以下幾乎可以撕,如果B95有來可以拚3卡4或買4

twosheep060309/15 15:36第一年B95沒出行又買不到4卡5這把大概就涼了

xkiller190009/15 15:43我昨天買2,B95大阪盃才給約(

xkiller190009/15 15:43結果也沒很涼,還是保底UG

drakon09/15 16:45有b95第一年只有2應該可以直接撕了