Re: [閒聊] 聖遺物偽隨機理論?

一段時間就會有人問

整理一篇騙P順便積陰德 希望稍晚抽芙芙歐氣爆棚

主要來自fandom跟tesiacoil的資訊
https://bbs.nga.cn/read.php?tid=25954661
https://genshin-impact.fandom.com/wiki/Artifact/Distribution
https://genshin-impact.fandom.com/wiki/Loot_System/Artifact_Drop_Distribution

其實這幾篇都一目瞭然 以下全都只是複讀騙P

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Q0: 聖遺物有幾條? 這啥?
A0: 原神聖遺物副詞條 無論初始刷到還是後續升級 數值都是那幾個在跳

簡化來說
假設水獺有9顆骰子 芙芙有8顆骰子
通常情況會發現水獺點數總和比較大 芙芙比較小
但是偶爾也會發現芙芙骰出全6、水獺9顆骰子全都123小的情況

副詞條數量就是說這個聖遺物有幾顆骰子
可以做為快速衡量聖遺物強度的指標

副詞條數量怎麼算?
五星金色聖遺物的副詞條初始是3或4條 或者說初始有3或4顆骰子
之後lv.4/8/12/16/20都會多一顆骰子
可以發現
初始3的話那就是芙芙這種 拉滿了也只有8顆骰子
初始4的話那就是水獺這種 拉滿時會有9顆骰子的情況

再次地
芙芙未必就比水獺小了，芙芙可能全都骰到6，或者說雙爆跳滿
水獺可能全都骰到小，也就是小攻擊小防禦小生命
你怎麼不強化.jpg
哭哭龍.gif
楓丹再次陷入淹沒危機

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Q1: 聖遺物詞條種類怎麼決定的?
A1: 可以視為具權重的不放回抽取

一個可能比較好理解的說法
現在你是個國中生 下堂是體育課
然而班導要求抽4個人留下來重新掃一遍廁所
決定方式是抽籤
由出現這種毫無人性的決策 可以推斷這比較可能是私校 而且是很在乎成績的那種
於是理所當然地 班導的方式會類似這樣
按照上次段考成績 籤筒裡面放入以下的籤
班排1的人有1根籤
班排2的人有2根籤
班排3的人有3根籤 依此類推 直到班排最後一名有著全班人數這麼多根籤
那麼可以發現 成績越差的越容易中獎
但同時成績差的倒楣蛋也不會說中兩次
因為大目標是要有4個人去掃廁所
班導抽到重複的人會跳過並繼續抽

聖遺物初始副詞條系統就是小生小防小攻成績很差、雙爆成績很好
然後選4個人去掃廁所
這樣

至於主屬性跟副屬性的關係
可以想成主屬性是值日生
當天這個倒楣蛋原本就要去掃廁所 因而抽籤沒他的事
又或者說
爆率頭不會有爆率副詞條

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Q2: 聖遺物升級怎麼升的
A2: 我知道這聽起來很豪洨很不符體感經驗
但是理論上這真的貼近一般人理解上的抽獎 也就是均勻分布

再次舉例的話
凱亞/琴/阿貝多/麗莎 四個人決定猜拳 分配下禮拜周一到周五誰照顧可莉
由於騎士團事務繁雜人手不足 每天最多撥出一個高階主管
由於可莉是可莉 每天起碼要有一個高階戰力顧著
於是四個人決定一起閉著眼睛猜拳 最輸的人負責看住可莉
猜拳進行五次 依此決定周一到周五的人選
那麼可以發現四個人照顧可莉的機會是均等的
不過還是可能出現一個禮拜五天剛好都是阿貝多照顧可莉的情況

凱亞/琴/阿貝多/麗莎四個人就是聖遺物的四種副詞條
誰帶可莉玩的意思就是升級時升到哪種副詞條
機會是均等且周一至周五之間互不影響的
或者說lv.4/8/12/16/20都是完全獨立的事件
假如五天都剛好是阿貝多
可能對應到旅行者刷出了大防禦次次拉滿、共達38%的極品聖遺物的情況

順帶一提，同上述，五星聖遺物初始一般有3或4條副詞條
如果一開始只有3條的話
lv.4時會先照QA1(找人掃廁所)補足4條
之後才是按照QA2(猜拳照顧可莉)進行升級

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Q3: 三合一真的比較厲害嗎?
A3: 真的比較厲害 周本的也比較厲害
基本上所有聖遺物都是初始詞條抽取按照QA1、後續升級按照QA2，這樣的機率模型
惟一開始是3條還是4條的機會不同

三合一跟周本有1/3的機會一開始就是4條
也就是有1/3的機率是有9顆骰子的水獺
也就是有1/3的機率是拿到上限為9條的聖遺物

聖遺物副本只有1/5的機會一開始是4條
也就是4/5的機會是只有8顆骰子的芙芙
也就是4/5的機會是上限比最佳情況少1條的聖遺物

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Q4: 啊怎麼都講副詞條 主詞條呢?
A4: 啊就很簡單 單純抽一次籤 生攻防好中 雙爆精通加傷難中 沒啥好講的

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Q5: 真隨機? 偽隨機? 墊? 刷到就決定了?
A5: 不需要在意

這類問題本質上是在問
班導會不會看身為第三名的卡維不爽 多塞了很多卡維的籤
凱亞會不會沒有閉眼睛 想喝酒就贏一把逃課 想跟可莉玩就主動輸掉
或者說以上QA1的抽取不放回、QA2的獨立同分布，是不是真的一如描述地這麼簡單
不受玩家堆肥/墊強化/上線時間/探索度/課金量等一堆雜七雜八的其他因素影響

這類問題沒有看MHY的code到底怎麼寫的基本很難有答案
任何具統計意義的推論都需要有大量的玩家統計數據支持
tesiacoil大佬也是整理各地統計文章
如果想要回答到底有沒有額外保底/保非機制
資料量起碼得比t佬的文章所引的那些統計多上不少
又或者是個MHY的工程師真內鬼
以一般普遍理性而論
人為製造這些保底(或者說保非)而維持一定的宏觀統計值不變是件相對麻煩的事情
多一事不如少一事
「MHY真的就是寫成初始抽取不放回 & 升級iid & MHY的隨機過程熵率足夠高」
這種論點是比較容易讓人信服的

至於是不是聖遺物刷到當時就決定了
只要機率模型一樣 那麼這個差別對玩家沒有意義

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