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[閒聊] 如果FGO設保底的收入損失上限

看板C_Chat標題[閒聊] 如果FGO設保底的收入損失上限作者
siscon
(e-diot)
時間推噓 4 推:4 噓:0 →:16

懶人包: FGO設300抽保底最多損失9%收入

https://i.imgur.com/d2qsC7H.png




先做幾個假設

1.收入來源全部來自大課長

2.忽略營運送免費石

3.忽略保底造成的課金意願提升




每隻五星都會抽到中為止

並且用來抽卡的每顆石頭都是課金來的

這時候設保底 會對總收入有最大比例的損失

如果將以上三項假設改為真實狀況

都會使得保底造成的收入損失比例下降

因此標題稱 收入損失上限


算法是

收入 = 抽數期望值 * 五星數量 * 玩家人數

根據前面的假設 五星數量跟玩家人數都是固定不變的

所以只要考慮設保底前後的抽數期望值變化


得到下圖

在第n抽設定保底的時候造成的收入損失佔沒保底情況的比例

https://i.imgur.com/d2qsC7H.png



圖上可以看到一件有趣的事

吃到保底的人數比例

跟保底造成的收入損失比例

看起來幾乎一樣

稍微算了一下的確有關聯

它們彼此是x方向上平移1的關係

y1(x) = y2(x+1)

推導如下

https://i.imgur.com/WoV3MFN.jpg


不知道究竟是巧合 還是有什麼好的解釋?


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※ PTT 留言評論
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ssarc04/02 23:43額........結論?

GhostFather04/02 23:44嗯嗯 跟我想得一樣

siscon04/02 23:51結論就是設保底會少賺很多課長錢的說法其實不成立

b7920504/02 23:58沒有的東西 算再多有用嗎

aigasamoe04/03 00:10要拒絕「保底會少賺課長錢」的假設要研究的是保底對課

aigasamoe04/03 00:10金意願的影響吧 雖然這篇我也看的不是很懂

siscon04/03 00:17保底有可能會增加課金意願 = 少虧或多賺

siscon04/03 00:17所以不考慮這件事的情況下最多就虧這麼多

aigasamoe04/03 00:27沒 因為你想假設的大課長正好是會因為保底減少課金意願

aigasamoe04/03 00:27的那群

siscon04/03 00:28我假設大課長都課到出為止

roger262390004/03 00:29少賺9%還是少賺啊 不過設保底會增加課金意願 而且

roger262390004/03 00:29有些課長還是有停損線所以會低9%不少

aigasamoe04/03 00:39FGO的大課是每池衝寶五的那群吧 保底機制會導致寶五從

aigasamoe04/03 00:39者的稀有性降低

aigasamoe04/03 00:42對大部分玩家應該是正相關沒錯 但跟假設1的大課不好說

jasonchangki04/03 01:05人的消費很多都是不理性行為啊

jasonchangki04/03 01:06而且你還忽略限定池這種東西

showwhat204/03 06:28相較之下就是把微、輕課的錢拿來補課長的洞,這有優缺

showwhat204/03 06:29的,每個人注重的點都不一樣。