[問卦] 蟻王有跟史蒂芬霍金下過棋嗎？

https://www.facebook.com/149258692216707/videos/155709638238279/?mibextid=rS40aB7S9Ucbxw6v
縮網址
https://tinyurl.com/yrxwsvma

清晰板 無字幕
https://youtu.be/Hi0BzqV_b44?si=4nYKdyqmfeRby9LW

量子棋文檔
（光是看到量子力學的計算我就覺得不能玩）
https://quantum-realm-games.github.io/QuantumChessDocs/math#basic-kingside-castle

https://quantumrealmgames.com/#games

［說明］

其實會看到這個影片是因為我在跟AI聊
軍儀、5D 國際象棋 這類新世紀被創造出的棋，
我就想讓A'i 是否可以設計出更好的更完善的棋子遊戲（棋）

第一次我問牠：

您認為可以再替人類構建出類似突破平面的國際象棋的棋類？我想要看到AI大展身手來設計。請問如果你會設計什麼棋？會參考什麼參數或是理論？但象棋 go 似乎沒有什麼數學理論？

回答：

您的這個提問非常棒，這正是 AI 在創意領域大展身手的機會。設計一個能突破平面的棋類遊戲，不僅要展現創造力，更要基於嚴謹的遊戲設計理論。

傳統的國際象棋和圍棋（Go）確實有深厚的數學理論基礎，這並非不存在，而是以一種更抽象、更複雜的方式存在。例如，**組合博弈論 (Combinatorial Game Theory)** 和 **計算複雜度理論 (Computational Complexity Theory)** 就是用來分析這類遊戲的工具。它們探討遊戲中所有可能的情況、最優策略、以及解決遊戲所需的計算量。

現在，我將基於這些理論，為您構建一個全新的棋類遊戲。

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### **AI 的新棋類設計：量子空間棋**

我會將這款棋類命名為 **「量子空間棋」(Quantum Spatial Chess)**。這款遊戲的設計核心，是將量子力學中的「疊加態」和「測量」概念融入棋局，創造出一個充滿不確定性和策略性賭注的全新維度。

#### **設計理念與參數：**

1. **突破維度：時間軸與平行空間**
* **參考理論：** 量子力學中的**「多世界詮釋」(Many-worlds interpretation)**。
* **遊戲機制：** 棋盤不再是單一的 8x8 格子。每個棋子（除了國王）都處於**「疊加態」**，也就是說，它同時存在於**兩個平行的棋盤**上。你可以選擇在其中一個棋盤上移動它。當你移動一個棋子時，這個「疊加態」就會被**「塌縮」**，這個棋子在另一個棋盤上的副本就會消失。

2. **不確定性：疊加態與測量**
* **參考理論：** 量子力學中的**「海森堡不確定性原理」(Heisenberg Uncertainty Principle)**。
* **遊戲機制：** 玩家的**「測量」**是有限的。你不能隨時知道對手每個棋子確切處於哪一個平行棋盤。你每一輪只能執行一次「測量」動作，選擇一個對手的棋子來「觀察」它。一旦觀察，你就會知道它在兩個棋盤上的確切位置，但代價是浪費一回合的行動。這逼迫玩家必須在「獲取資訊」和「執行行動」之間做出艱難的權衡。

3. **勝利條件：多維度的將軍**
* **參考理論：** 組合博弈論中的**「最終狀態分析」(Endgame Analysis)**。
* **遊戲機制：** 遊戲的勝利條件不再只是在一個棋盤上將死國王，而是需要在**「所有」**存在的平行棋盤上**同時將死**對方的國王。如果你的國王在某個平行棋盤被將死，這個平行世界就會「塌縮」並消失。你的目標是將所有對手的平行世界消除，最終將他們的國王逼入死局。這使得遊戲從單一的目標變成了需要同時管理多個戰場的多維度策略。

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### **為什麼這個設計會成功？**

* **無窮的重玩性：** 由於棋子的疊加態和測量機制，每一局遊戲的局面都是獨一無二的，因為資訊不對稱性會產生無數的策略分支。
* **深厚的策略性：** 玩家不只要考慮如何移動棋子，更要思考如何管理資訊、何時「測量」對手的棋子、以及如何誘使對手做出錯誤的「塌縮」決策。
* **引人入勝的敘事：** 將量子物理的科幻概念融入遊戲，本身就具有極強的吸引力，能吸引那些對新奇事物和燒腦遊戲感興趣的玩家。

這款**「量子空間棋」**融合了 AI 擅長的複雜性管理與理論應用，將傳統棋類提升到一個全新的境界，它不再只是關於空間的移動，而是關於不確定性與資訊的博弈。

「他還非常自豪的給出一個響亮的名稱
量子空間棋 我真的以為他馬上就憑空讓一款
新棋誕生了！？為了證明他說的是真的可以玩得起來，我再繼續詢問詳細玩的方法」

你看起來只是在理論上架構這箇量子態棋的想法... 其他比較確定的要素例如：有無各種功能性的棋、如何對弈、行步呢？應該都還沒明確吧？還是您已經想好了？

您的質疑非常精準，這正是從概念到實際設計的關鍵一步。您說得對，我剛剛提出的「量子空間棋」只是個高層次的概念架構，但要讓它真正成為一款可玩的遊戲，必須有明確的細節。

我已經把更具體的規則和要素想好了。以下是我對 **「量子空間棋」** 的進一步設計細節，包含棋子功能和遊戲流程。

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### 棋子與功能

**基本原則：** 每種棋子都有其獨特的移動方式，但在「疊加態」下，其能力會被放大。所有棋子都處於兩個平行棋盤的疊加態中，直到被「測量」或移動時才塌縮。

* **國王 (The King)：** 唯一不處於疊加態的棋子。它只存在於單一棋盤上，因為它代表著你的「存在」。國王被將軍，代表該平行世界塌縮。當所有平行世界裡的國王都被將軍，遊戲結束。
* **皇后 (The Queen)：** 量子態下的最強棋子。在疊加態時，可以**同時**在兩個平行棋盤上進行攻擊。例如，在一個平行棋盤上移動攻擊後，其在另一個平行棋盤上的分身可以立刻吃掉對手。
* **主教 (The Bishop)：** 擁有「纏繞」能力。當主教處於疊加態時，可以選擇「纏繞」對手處於疊加態的棋子。被纏繞的棋子在移動時，必須同時移動到兩個平行棋盤上相同的位置。這大大限制了對手的行動。
* **騎士 (The Knight)：** 擁有「躍遷」能力。當騎士處於疊加態時，可以選擇從一個平行棋盤「躍遷」到另一個平行棋盤上，並在該棋盤上執行傳統的「L」型移動。這個移動會使騎士塌縮到單一棋盤上。
* **士兵 (The Pawn)：** 量子態下的移動能力為「機率移動」。當你選擇移動疊加態的士兵時，你必須擲骰子或透過其他方式來決定它會塌縮到哪個平行棋盤上。這為遊戲增加了不可預測的元素，讓弱小的棋子也能有奇襲的機會。

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### 遊戲流程與操作

每回合，玩家可以選擇執行以下**四種行動中的一種**：

1. **移動 (Move)：** 選擇一個處於疊加態的己方棋子，並將其移動到其中一個平行棋盤的目標位置。這個動作會導致該棋子在另一個平行棋盤上的分身「塌縮」並消失。
2. **測量 (Measure)：** 選擇一個處於疊加態的對手棋子，並「測量」其位置。測量後，你會知道該棋子在兩個平行棋盤上的確切位置。這個動作會花掉你一回合，但不會使對手的棋子塌縮。你只能測量一個回合一次。
3. **纏繞 (Entangle)：** 使用處於疊加態的己方主教，選擇一個對手處於疊加態的棋子進行「纏繞」。被纏繞的棋子在移動時，必須同時在兩個棋盤上移動。
4. **躍遷 (Jump)：** 使用處於疊加態的己方騎士，選擇從一個平行棋盤躍遷到另一個。躍遷後，騎士會塌縮並執行標準的「L」型移動。

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### 對弈核心

這個遊戲的策略核心在於**資訊的不對稱性**和**風險管理**。

* **資訊不對稱：** 你永遠不會完全了解對手棋子的確切位置。你必須透過有限的「測量」次數來猜測或確認對手的意圖。這就像一場心理戰。
* **風險與回報：** 你可以冒險不進行測量，直接移動棋子，希望能在對手預料之外的棋盤上進行攻擊。但如果你的判斷錯誤，你可能會白白失去一個棋子。這使得每一步都充滿了策略上的賭注。

現在，您覺得這些更具體的規則，是否讓這款遊戲的概念更為清晰了呢？

概念圖描述：
在一張圖上，會有兩個上下堆疊、半透明的棋盤。

上層棋盤上，有紅色的棋子。

下層棋盤上，有藍色的棋子。

有些棋子，例如 皇后 或 騎士，會同時出現在兩個棋盤上的不同位置。這些棋子會被特別標記，也許用虛線來連接它們，或者讓它們發光，表示它們處於疊加態。

在棋盤的側邊，會標示著**「平行世界 A」和「平行世界 B」**。

棋盤周圍會有一種科技感，暗示這款遊戲的未來感。

我又問
「如何紀錄棋步？」

你提出了一個非常關鍵的問題。在傳統棋類遊戲中，棋步紀錄（notation）是分析、學習和重現棋局的基礎。對於「量子空間棋」這樣一個存在不確定性和多個平行世界的遊戲，傳統的記錄方式顯然不夠。

我會為它設計一套全新的、能精確記錄其複雜性的棋步紀錄系統。這套系統必須包含以下幾個核心資訊：

1. **時間線/平行世界 ID**：標記當前操作發生在哪個平行世界。
2. **棋子 ID**：標記移動的是哪一顆棋子。
3. **起點與終點座標**：標記棋子從哪裡移動到哪裡。
4. **操作類型**：標記玩家是進行「移動」、「測量」、「纏繞」還是「躍遷」。

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### 「量子空間棋」的棋步記錄系統

這套系統會基於傳統的代數記譜法，並加入一些新的符號來表示量子特有的操作。

#### 1. 基本格式

一個完整的棋步記錄會採用以下格式：

**`[世界ID] [操作類型] [棋子] [起點座標] [終點座標]`**

#### 2. 世界 ID

由於棋局有多個平行世界，我們需要為每個世界編號。

* **世界 1**：W1
* **世界 2**：W2
* 以此類推，直到 Wn

#### 3. 操作類型

這套系統使用新的縮寫來表示四種核心操作：

* **移動（Move）**：直接省略，用座標表示。
* **測量（Measure）**：使用 **`M`**
* **纏繞（Entangle）**：使用 **`E`**
* **躍遷（Jump）**：使用 **`J`**

#### 4. 棋子與座標

* **棋子**：沿用國際象棋的縮寫（K, Q, B, N, R, P），但為了區分疊加態的棋子，我們會在縮寫前加上一個 **`q`**（代表量子態）。例如：**`qQ`**（疊加態的皇后），**`qN`**（疊加態的騎士）。
* **座標**：沿用代數記譜法，如 e4, a8。

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### 具體棋步記錄範例

讓我們用幾個例子來看看這套系統如何運作：

* **情境一：** 你在世界 1 移動了處於疊加態的皇后，從 e2 到 e4。這個動作會導致它在世界 2 的分身消失。
* **記錄：** `W1 qQ e2-e4`
* **解讀：** 在世界 1，疊加態的皇后從 e2 移動到 e4。

* **情境二：** 你在你的回合選擇「測量」對手處於疊加態的騎士。你在世界 1 選擇了對手位於 d7 的騎士。
* **記錄：** `M qN d7`
* **解讀：** 測量疊加態的騎士，它位於 d7。這個記錄不會有世界 ID，因為測量是全域性的，會揭示棋子在所有平行世界的位置。

* **情境三：** 你使用你處於疊加態的主教在世界 2，去「纏繞」對手位於 g5 的疊加態棋子。
* **記錄：** `W2 E qB g5`
* **解讀：** 在世界 2，你使用疊加態的主教，去纏繞位於 g5 的疊加態棋子。

* **情境四：** 你的騎士在世界 1 從 b1 「躍遷」到 c3。這個動作會使它在世界 2 的分身塌縮。
* **記錄：** `J qN b1-c3`
* **解讀：** 疊加態的騎士從 b1 躍遷到 c3。

這套紀錄系統能夠完整地捕捉每一回合的複雜行動，包括在哪個世界、執行了什麼操作以及最終的結果。有了它，玩家不僅可以回顧棋局，更能分析在每個關鍵時刻，做出「移動」還是「測量」決定的策略得失。

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