[問卦] chatGPT是不是把經典機率考題都算錯了

將“庭院深深深幾許”七個字全取排成一列，則：
(1) 任意排列之方法有幾種。
(2) 三個“深”字完全連在一起的排法有幾種。
(3) 三個“深”字不完全連在一起的排法有幾種。
(4) 三個“深”字完全分開的排法有幾種。

他竟然回答
(1) 這七個字的任意排列方法數為 $7!$，即 5040 種。

(2) 如果三個“深”字完全連在一起，則這個串只能是“深深深”，其他字符在三個“深
”字的兩側排列，因此有 5! 種排列方式。由於三個“深”字在這個串中被視為一個整體
，因此需要將這 5! 種排列方式乘以 $3!$，即 $5! \times 3! = 720$，即有 720 種排列方式。

(3) 如果三個“深”字不完全連在一起，則它們之間必須有至少一個其他字符。考慮到每
個“深”字有兩個可用位置，可以將這個問題轉化為在 6 個位置中選擇 3 個位置來放置
“深”字的問題。因此，有 $C_6^3$ 種不完全連在一起的排列方式，即 $C_6^3 \times
3! \times 4! = 1440$ 種排列方式。

(4) 如果三個“深”字完全分開，則它們之間必須有至少一個其他字符。考慮到每個“深
”字有四個可用位置，可以將這個問題轉化為在 10 個位置中選擇 3 個位置來放置“深
”字的問題。因此，有 $C_{10}^3$ 種完全分開的排列方式，即 $C_{10}^3 \times 3! \times 4! = 5040$ 種排列方式。

因此，答案為：
(1) 5040 種排列方式。
(2) 720 種排列方式。
(3) 1440 種排列方式。
(4) 5040 種排列方式。

答案跟我找到的解答不一樣，究竟誰才是對的?

有沒有卦?

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推 dieinvisible: 回樓上，林鳳營真的很好賣阿，靠賣飲料我又可以多買 09/17 13:08→ dieinvisible: 一部跑車囉，你們繼續滅吧祝你們好運唷！對了，我的 09/17 13:08→ dieinvisible: 分店很多你一定看過XD 09/17 13:08推 FoxIz: http://i.imgur.com/qEE2Swk.jpg 09/17 14:40

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