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Re: [問卦] chatGPT是不是把經典機率考題都算錯了

看板Gossiping標題Re: [問卦] chatGPT是不是把經典機率考題都算錯了作者
CuLiZn5566
(同理心5566)
時間推噓 推:0 噓:0 →:1

這是一個排列組合的問題,可以使用排列組合的知識來解決。

將“庭院深深深幾許”七個字全取排成一列,共有7!種排列方法,即5040種。

(1) 任意排列之方法有幾種。
因為七個字各不相同,所以任意排列的方法有7!種,即5040種。

(2) 三個“深”字完全連在一起的排法有幾種。
將三個“深”字視為一個整體,則有5個不同的字元:庭、院、深深深、幾、許。這5個字
元的排列方法有5!種,而三個“深”字在自身的位置上有3!種排列方法。因此,三個“深
”字完全連在一起的排法有5! x 3! = 720種。

(3) 三個“深”字不完全連在一起的排法有幾種。
總排列方法有7!種,而三個“深”字完全連在一起的排法有720種。因此,三個“深”字
不完全連在一起的排法有7! - 720 = 4320種。

(4) 三個“深”字完全分開的排法有幾種。
三個“深”字在自身的位置上有3!種排列方法,而剩下的4個字元有4!種排列方法。因此
,三個“深”字完全分開的排法有3! x 4! = 144種。


這是本56把你的問題直接貼到本56買的GPT Plus

本56原則上都用英文問...

語言看來不是甚麼問題

只是答案好像不太一樣XDD






※ 引述《nicky1245 (rup t/6j3)》之銘言:
: 將“庭院深深深幾許”七個字全取排成一列,則:
: (1) 任意排列之方法有幾種。
: (2) 三個“深”字完全連在一起的排法有幾種。
: (3) 三個“深”字不完全連在一起的排法有幾種。
: (4) 三個“深”字完全分開的排法有幾種。
: 他竟然回答
: (1) 這七個字的任意排列方法數為 $7!$,即 5040 種。
: (2) 如果三個“深”字完全連在一起,則這個串只能是“深深深”,其他字符在三個“深
: ”字的兩側排列,因此有 5! 種排列方式。由於三個“深”字在這個串中被視為一個整體: ,因此需要將這 5! 種排列方式乘以 $3!$,即 $5! \times 3! = 720$,即有 720 種排: 列方式。
: (3) 如果三個“深”字不完全連在一起,則它們之間必須有至少一個其他字符。考慮到每: 個“深”字有兩個可用位置,可以將這個問題轉化為在 6 個位置中選擇 3 個位置來放置: “深”字的問題。因此,有 $C_6^3$ 種不完全連在一起的排列方式,即 $C_6^3 \times: 3! \times 4! = 1440$ 種排列方式。
: (4) 如果三個“深”字完全分開,則它們之間必須有至少一個其他字符。考慮到每個“深: ”字有四個可用位置,可以將這個問題轉化為在 10 個位置中選擇 3 個位置來放置“深: ”字的問題。因此,有 $C_{10}^3$ 種完全分開的排列方式,即 $C_{10}^3 \times 3! \: times 4! = 5040$ 種排列方式。
: 因此,答案為:
: (1) 5040 種排列方式。
: (2) 720 種排列方式。
: (3) 1440 種排列方式。
: (4) 5040 種排列方式。
: 答案跟我找到的解答不一樣,究竟誰才是對的?
: 有沒有卦?

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dayend 02/28 14:16你是不是以為排列組合跟概率不是同件事?

本來就不一樣啊 有沒有分母差很多ㄟ

※ 編輯: CuLiZn5566 (45.136.154.251 加拿大), 02/28/2023 14:18:24