Re: [問卦] 數學天才是什麼感覺？

南無阿彌陀佛。

※ 引述《a15568 (玉米)》之銘言：
: 大家安安。
: 不要說高斯這種妖孽，小弟想問ptt這邊應該有人數學的邏輯能力很好吧？
: 我想知道數學天份很好的人，在讀數學是什麼感覺？
: 會覺得高中數學都非常簡單嗎？
: 有卦嗎！

每個有名字的定理，都不是硬幹就會證出來，而是需要一個特殊技巧，只要掌握這個
技巧就能證，當然也有一次包含多個特殊技巧的，不過蠻少見。

只要先去修高等微積分，然後每一個有名字的定理讀過後，就沒事在腦海裡跑一跑那個
證明，吃飯的時候腦袋裡證一下Arzela-Ascoli定理，洗澡的時候再證一證，這樣多做
幾次以後，那個定理的特殊技巧就會內化，考試就會高分，我就這樣讀，結果金次老師
高微一二都給我100分，所以這招真的可行，當然如果是修紹雄的我大概就GG了。

不過，以上跟原PO要問的數學天才無關～Fields medal得主小平邦彥的文章有提到
「數覺」，我臆測數學天才可能就是「數覺強大」啦（我常猜錯，別太相信我），引用
小平邦彥的幾段文字：

一般認為數學是按嚴密的邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致
一樣。但是實際上，數學與邏輯沒有什麼關係。數學當然應該遵循邏輯，但
邏輯在數學中的作用就像文法在文學中的作用那樣。

...

理解數學就要「觀察」數學現象。這裡說的「觀察」不是用眼睛去看，而是
根據某種感覺去體會。這種感覺雖然有些難以言傳，但顯然是不同於邏輯推
理能力之類的純粹感覺，我認為更接近於視覺。也可稱之為直覺，為了強調
是純粹感覺，以下稱此感覺為「數覺」。

...

數學家自己並不覺得如在證明定理時主要是具備了數覺，所以就認為是邏輯
上作了嚴密的證明，實際並非如此

...

數學家因為都有敏銳的數覺，自己反倒不覺得了。

好啦，那「數覺」到底是啥鬼？我也不清楚。

引用文字來源：http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mc/mc_35_02/index.html

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