Re: [新聞] 小六數學題目「5段式變化」爸媽看昏！PO

上次算排列組合應該有10年了
稍微試試看

基本上 1顆出現得要是偶數次
所以會是0.2.4.6.... 剩下的則是2顆的
如果出現1顆 0次 2顆會是100次
則排列法為（C100取0）× （C100取100)
依此類推
如果出現1顆2次 則2顆會是99次
排列法為 （C101取2）× (C99取99）
依此類推

會一直加到 1顆66次 2顆67次
排列法為 (C133取66）× （C67取67）為最大項

下一個就開始變小了。1顆68次 2顆 66次
C134取68 × C66取66

最後加到 1顆200次 2顆0次
為 C 200取200 × （C0取0）

所以總和就是 sigma (C(99+n)取2(n-1)) n從1到101

補充一下 其實也不用窮舉
直接邏輯推演 總共就是最少100最多200天
其中當然100天 100次2顆
101天就是99次2顆
依此類推 一樣可以得到
C100取100 + C101取99 + C102取98 +....+ C199取1 + C200取0
大概是這樣
※ 引述《fun5566 (裱高中化學題目出錯之神)》之銘言
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: 小六數學題目「5段式變化」爸媽看昏！PO網求救「到底幾顆糖果」神人解答了
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: 2024/02/05 13:38:44 67人說這個讚。 生活中心／曾郁雅報導
: 每個人求學期間總會遇上不擅長的科目，尤其數學更是不少人永遠的噩夢，近期就有一位: 家長曝光自家孩子的數學題目，透露雖然自家孩子還在就讀小學，但試卷上的數學題目已: 經讓身為家長的原PO相當頭痛，讓他無奈求助：「國小六年級的數學都這麼奇毛嗎？有無: 哪位大神知道怎麼解這題嗎？」，題目曝光之後更難倒不少網友，所幸也有熱心路人留言: 解答，讓原PO十分感動。
: 一名家長近日在臉書社團「爆廢公社」發文求助，表示自家孩子目前就讀國小六年級，然: 而作為他父母的原PO卻已經被孩子的作業擊垮，無助的原PO只能發文求救，他吶喊：「國: 小六年級的數學都這麼奇毛嗎？有無哪位大神知道怎麼解這題嗎？」，只見題目寫著：「: 糖罐中有一些糖果。第1天妹妹吃掉全部1/2，第2天吃掉第一天剩下的1/3，第3天吃掉第2: 天剩下的1/4，...第98天吃掉第97天剩下的1/99，第99天吃掉第98天剩下的百分之一，這: 時剩下2顆糖果，請問原本有多少顆？」。
: 原PO孩子的數學題目在網路公開之後，立刻吸引不少網友到場鑽研題目，許多網友看到一: 整篇問題描述，就投降表示：「好煩喔！」、「小六這麼難？」、「真的有小六學生會解: 答的嗎？」、「我覺得乾脆不要吃好了。」、「放棄，下一位。」、「聚寶盆！」、「妹: 妹牙齒剩幾顆？」、「我只覺得妹妹應該會蛀牙。」，不過也有專業網友留言解答：「前: 面不要看，最後那一行才是題目這樣就簡單了」，「200顆，前面都文字遊戲」、「2除以: 百分之一，答案是200顆」、「200顆，每天過後都剩下的1/(天數+1)」、「200，這題出: 的不錯啊，考的是邏輯！」。
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: 題目: 原本有200顆一模一樣的糖果，妹妹一次吃一顆或兩顆，
: 求吃完糖果一共有幾種方法?
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: (me friend還沒解題，也還不曉得答案)

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