Re: [新聞] 小六數學題目「5段式變化」爸媽看昏！PO

※ 引述《fun5566 (裱高中化學題目出錯之神)》之銘言：
: 推 ETTom: 這題目中文有問題吧 123.194.23.197 02/07 10:28: → ETTom: 像是第二天應該說吃全部的3分之1 123.194.23.197 02/07 10:29: → ETTom: 而不是第一天剩下的... 123.194.23.197 02/07 10:29
這題目中文沒問題

先用數學式表達這題想考什麼

1/2 * (1 - 1/3) * (1 - 1/4) * ... * (1 - 1/100)

= 1/2 * 2/3 * 3/4 * ... * 99/100

經過約分之後

= 1/100

因此可以看出

第二天吃掉的就是第一天所剩的(the left)的三分之一

要說是全部 也是所剩的全部(all of the left)

那這個題目有哪些問題 或反映了哪些問題呢?

1. 能夠迅速想到運算式的小孩 代表有較優秀的數理抽象思考天賦

2. 然而 得到200個的答案後 逆推回去驗算 竟然會發現

第一天吃100個 第二天吃...吃...吃33.333333個????!!!!

最後一天吃2 * 1/99 顆????!!!!

3. 發現這點還拿去討價還價的小孩 代表有比較優秀的務實生存能力

4. 這題目反映了應用題在數學上屬於另一門學問。

應用題本意是讓考生從自身生活經驗出發 較快進入題幹語境

或是讓考生感受數學生活化的一面。

然而為了數學而設計出來的應用題就可能出現實務上操作細節的問題

就像這題一樣

能約分的前提是你真的能吃掉1/3 1/4

因為不能約分 所以沒有快速的解答

然後逆推的時候就發現2*100/99不是整數

所以答案是無解

5. 應用題需要語文能力。應用題會讓數理優秀語文偏差的人才被埋沒

他們反而不容易從文字語境理解這題想問的數學是什麼 或者想的更多

不如一開始就給他們準確的方程式

6. 又能知道1的算式又能看出2的問題

代表是文理雙全的小孩

還能猜到老師出題本意而選擇1的答案的

代表還知道揣摩上意。

懂的愈多的人 學會揣摩上意也是身不由己

7. 很多人對於中文「剩下的」有意見

這反映了另一個問題

中文一向以洗鍊抒情為長

但中文邏輯性很差

當精準地寫下「所剩的全部」

別人都覺得你寫的太冗贅不通順 爛中文。

中文邏輯性很差的最著名例子就是大勝和大敗。

數學上最明顯的例子則是乘以 除以

英文就是扎實的Multiplied by, Divided by

沒得省

但中文讓人很想只講乘 除

沒辦法嘛

中文就是熱愛洗練精簡 什麼助詞介詞主詞被動語態都最好省略。

中文邏輯性就是這麼差。

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