[問卦] 質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎
質數的稠密度會因為取樣區間上升而遞減嗎?
我解釋一下我的問題:
假設
從0到1億之間有a個質數.
從1億到2億之間有b個質數.
從2億到3億之間有c個質數.
從3億到4億之間有d個質數.
從4億到5億之間有e個質數.
取樣區間固定在一億.
隨著取樣區間上升.質數個數會遞減嗎?
謝謝.
--
※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.32.208 (臺灣)
※ PTT 網址
→
我知道有個神父喜歡數質數 你問他
→
會
推
若質數有最大值 你的答案是有 但非線性
→
有篇文說解出了最大值 還沒讀過
推
會吧不會單調遞減而已
推
這不是廢話嗎QQ
推
是
推
不是廢話呀 如果質數沒有最大值
→
這個遞減就很有意思了
推
質數數不就自然數排除n乘以質數小於區
→
間的質數越多越不稠密啊
推
質數沒有最大值啊 這是很基礎的證明吧
推
質數定理就告訴你質數數量是對數上升
→
自然數數量是線性上升, 稠密度當然是愈
→
來愈低
推
樓上沒錯 去查質數分佈定理就有解
推
不知道
推
沒有最大值吧
推
1到5000億有幾個質數這很重要嗎
推
去查質數定理 就是在講質數的分布喔
推
讀一下質數定理 在講質數密度的
推
趨勢而已不是單調
噓
共三小！天堂製！
56
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？直接說結論: 一樣多 姑且身為一個有靠數學招搖撞騙的小廢廢 應該可以提供個簡單的解答 但我知道西洽存在112數學系拿卷畢業 然後現在應該在國外讀博的版友 偶而也有112數學系畢業 然後讀電機碩的版友 相比之下我就只是個廢物Q_Q![Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？](https://pbs.twimg.com/media/FrOKQF3akAAvYMV.jpg "Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？")
51
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？其實你第一個證明有點瑕疵 令 N = 1 + p_1*p_2*...*p_k的作法 我能舉個反例： 1 + 2*3*5*7*11*13 = 30031 = 59*509 此時N可以表達成兩個不為{1,N}元素的自然數之乘積33
[問卦] 算質數的用意？前NVIDIA員工 Luke Durant 用ai算質數 在上周發表 人類目前找到最大的質數 (2^136,279,841)-1（ 41,024,320 位數） 2018年是24,862,048位數![[問卦] 算質數的用意？](https://i.imgur.com/ZInclCSb.jpeg "[問卦] 算質數的用意？")
27
Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？其實這個想法要寫的嚴謹一點還有點意思 你已經做出 "排序"這件事了 當然這裡很明顯的用大小來做排序了 其實已經用到 最小上界存在![Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？](https://i.imgur.com/eAa4UOIb.jpg "Re: [問題] 無限多的自然數跟質數誰比較多？")
13
[問卦] 要花多少年才了解質數之美？如題 質數 prime numbers 一個數除了1和本身以外，再也沒有其它的因數，就叫質數 能夠被廣泛地應用在密碼學上![[問卦] 要花多少年才了解質數之美？](https://i.imgur.com/oYZWIKPb.jpg "[問卦] 要花多少年才了解質數之美？")
10
[問卦] 數質數真的能讓人冷靜嗎？我認識一位神父 之前跟他聊天的時候提到說 如果遇到緊急狀況 他都用數質數來緩和情緒 過一陣子我遇到了臨時狀況6
[問卦] 質數有沒有分佈規律啊？從小到大， 學過最莫名其妙的東西就是質數， 就是如此的與眾不同， 老師除了提到不能再進行質因數分解， 好像也沒多說什麼。6
[問卦] 振興券用質數來命名？安安 欸 幹 我發現一個恐怖巧合 就是歷來振興券都是質數 3倍券=3質數 5倍券=5質數![[問卦] 振興券用質數來命名？](https://i.imgur.com/DlsavnBb.jpg "[問卦] 振興券用質數來命名？")
X
[問卦] 質數的秘密剛發在質數是密碼系統的關鍵 但質數可以排出雙數02468 尾數這五個 因為都可以被二除掉 這一發現![[問卦] 質數的秘密](https://i.imgur.com/qogCfPNb.jpg "[問卦] 質數的秘密")
4
[問卦] 要怎麼數質數？我一個朋友 喜歡數質數 但我數到7 11後就越來越難 每數一個就要檢查他是不是質數 有沒有方法可以有效率的數質數![[問卦] 要怎麼數質數？](https://img.youtube.com/vi/E5vtn_OIe-c/mqdefault.jpg "[問卦] 要怎麼數質數？")