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[問卦] 有沒有1/1-x的八卦

看板Gossiping標題[問卦] 有沒有1/1-x的八卦作者
jimmy12332
(123)
時間推噓 3 推:3 噓:0 →:3

是這樣啦
考慮一個無窮級數S=1+x+x^2+...

將兩邊同乘以x
得到xS=x+x^2+....

將兩邊相減除了1以外的項都會抵銷
可以得到S-xS=1
S=1/1-x

於是我們可以知道當|x|<1時
S會收斂

1/1-x也常常在離散數學中
作為1,1,1,1,1...的生成函數
因為x^n的係數都是1

有沒有這個生成函數的八卦?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.134.64 (臺灣)
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s13541298 01/13 01:27樓下

※ 編輯: jimmy12332 (49.158.134.64 臺灣), 01/13/2024 01:27:40

chin700908 01/13 01:27樓下被影響了

ztex0801919 01/13 01:28對 我又被影響了

IJuBan 01/13 01:29樓下被硬上了

graduate3c 01/13 01:30https://i.imgur.com/25t3PuI.jpeg

tannoy 01/13 03:33垃圾桶學家都這種程度