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Re: [新聞] 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯

jlu 發表於 2024/11/29 下午6:45:13
看板Gossiping標題Re: [新聞] 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯作者
jlu
 (憔悴江南倦客)時間推噓42 推:44 噓:2 →:52

※ 引述《Tamsi (唐師)》之銘言：
: ※ 引述《au4g3wk4k (我喜歡肥肥)》之銘言：
: : 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯了 爸傻眼
: : 中時 方翊倩
: : 一名爸爸在社群貼出國小女兒的數學考題，其中一題問「山坡上有7頭牛，7頭牛一共有幾
: : 隻腳？」女兒列出算式7×4＝28，結果被老師圈起來，爸爸不懂錯在哪，因此發文求解。
: : 貼文引起熱烈討論，網友紛紛留言解答，題目問的是幾隻腳，答案的單位要和被乘數一樣
: : ，一頭牛4隻腳，所以正確算式為4×7＝28。
: : 原PO在Threads貼出女兒的數學考卷，其中一道題目問「山坡上有7頭牛，7頭牛一共有幾
: : 隻腳？」並要求學生寫下計算過程。女兒列出算式7×4＝28，接著在空格處填入答案28隻
: : ，雖然結果正確，不過算式卻被老師圈起來，提醒應該是4×7＝28才對。
: : 原PO發文詢問「小孩寫7×4＝28哪裡錯了，老師說要寫4×7＝28，我真不懂。」
: : 貼文曝光引起熱烈討論，網友表示，答案的單位會和被乘數的單位一樣，這道題目問的是
: : 幾隻腳，一頭牛有4隻腳，所以4應該擺在算式的前面，「邏輯問題，數學最講究邏輯思維
: : ，4×7才是正解」、「雖然答案一樣，但意義是不同的。」
: : 不少網友讚「這老師在幫你家孩子打好基礎，要感謝」、「老師希望學生掌握基礎概念，
: : 而不是純粹的運算，前者重要多了，務必搞清楚。」
: : https://www.chinatimes.com/realtimenews/20241129001988-260405?chdtv
: 我看回文一堆人根本搞錯重點
: 真是笑死
: 今天我們考的是數學欸
: 是他媽數學
: 結果你在這邊給我搞一堆單位
: 變成根本在考國文好嗎？
: 笑死
: 我在考數學欸
: 而且題目也根本沒有叫你要寫單位啊
: 我要是那個女孩，我就說我寫的是 7(隻牛）*4(隻腳）=28（隻腳）
: 這樣不就沒問題了？
: 可悲台灣教育
: 就是要這要搞公式化，搞得小孩不知變通
: 還有說美國也這樣教的，笑死，美國數學那麼爛
: 幹嘛跟爛的比
: 這種教育難怪養出一堆不知變通的理組書呆子
: 摳連哪

數學本來就有交換律這種東西, 先拿純數來看,
4x7 = 7x4 = 28
4x7 = 28, 在這裡4是被乘數, 因為"被乘",
但這個就只是敘述數學式子的"國文"而已, 應該比較容易被小朋友理解.
7x4 = 28, 這式子就變成7是被乘數.

回到原數學題, 原文推文裡就有人提到了, 就只是單位有加沒加的問題.
一隻牛有4隻腳, 在數學上怎麼寫? 4 (隻腳/牛), 這個"/牛"就是per牛,
加上"/"號後有平均的概念, 國文就是"每頭牛".
每隻牛有4隻腳, 現有7頭牛, 數學式可以寫: 4(腳/牛)x7(牛)
但做計算時, 不只是4x7, 連單位都要計算:
(腳/牛)x(牛)=[腳x(1/牛)x牛]=[(腳x(牛/牛)]=(腳x1)=腳,
所以加上單位後, 4(腳/牛)x7(牛)=28(腳).

今天從來都不該有"答案就是被乘數或被除數的單位"的概念,
而是你在寫數學式子的時候就該知道你自己在寫甚麼. 因此加上單位才是正解.
以同樣數學題來看,
4(腳/牛)x7(牛)=28(腳) 此時4是被乘數, 7是乘數.
7(牛)x4(腳/牛)=28(腳) 這時7就變成被乘數, 4才是乘數.
但數學結果是一樣的, 這樣才叫"符合乘法的交換律".

不難理解為啥有些人很生氣感覺考數學就像在考國文, 但數學真的很嚴謹,
當沒有理解時會覺得"本來就該這樣", 但事實上可能是沒真正懂它的概念.
到大學或研究所時一大堆複雜的計算, 早沒人在管乘數被乘數了, 都只管"單位".

這邊再放一個網路例子:
例題：小花每天上學，花 8 元坐公車，一週坐 6 天，總共花了多少錢呢？
疑問: 算式到底應是８×６=４８，還是６×８=４８呢？
正確的應該是 ８×６=４８，表示每天花８元，花了６天。
８×６：表示８+８+８+８+８+８，意指８有６個，照題意：８元坐了６天，８有６個為
正確，這是８的倍數的觀念。

其實根本就是加上單位即可:
每天要花8元坐公車: 8(元/天)
一周坐6天: 6(天)
8(元/天)x6(天)=6(天)x8(元/天)=48(元)

那如果是有8個6, 數學上要怎麼表示?
我們可以想像有一個籃子, 一籃有6個無單位的東西, 因為是純數: 6(1/籃)
總共8籃: 8(籃)
所以 6(1/籃)x8(籃)=6x8x(1/籃)x(籃)=6x8x1=48 (無單位, 單位消掉了)
但是6(1/籃)x8(籃)=8(籃)x6(1/籃), 不該僵化成只能寫8x6, 問題就在單位.

就只到這邊好了, 其實看得懂的到現在應該已經看懂了.
小孩的教育不能等, 如果你是為小孩好, 就讓他加上單位, 完整描寫整個數學式子即可.不要再去管被乘數被除數, 可以跟他講說前面位置的那個數字是被乘或被除的,
重要的是單位, 老師就算算你錯也沒關係.

再說一次, 單位觀念比較重要, 因為他會讓你知道自己在幹啥,
而不是被乘數被除數的擺放位置.


--

※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.230.221.52 (臺灣)
※ PTT 網址
推

comp2468 11/29 18:47交換律並不是“本來就有”的東西

推

tommytgm 11/29 18:48理盲會噓有差嗎

推

johnny 11/29 18:49真的，一堆白癡堅持不能換位置

→

johnny 11/29 18:50大概頭腦僵化被國小老師洗腦

推

michellehot 11/29 18:50交換律應該是數的本質 這題是邏輯

推

rswa 11/29 18:51被乘數外國跟台灣是對調的 XD

推

housefinch 11/29 18:51我覺得老師問題比較大

→

rswa 11/29 18:52殭化思維的那群會說這是基礎XD

推

johnny 11/29 18:53就跟你去買飲料一樣

→

johnny 11/29 18:53你會說兩杯綠茶 還是 綠茶兩杯

→

johnny 11/29 18:53那群人連這種反口語習慣的規定都能護航
推

housefinch 11/29 18:54大概是想表達 4+4+4……7次=4휷，你要

→

butmyass 11/29 18:54不要再跟這種垃圾假新聞認真了好嗎?

→

butmyass 11/29 18:55情境千篇一律，每次都有鄉民跳出來認真

→

housefinch 11/29 18:55連續點單就會先報品名、再報數量啊

→

housefinch 11/29 18:56中時跟三立真的很愛這種垃圾新聞

推

firetim 11/29 18:56老師自己也是放錯重點，根本不是出自正

→

firetim 11/29 18:57確的嚴謹

推

sa0128 11/29 19:01好無聊 所以寫7*4的人根本不知道他

→

sa0128 11/29 19:01在算什麼？只是通靈剛好算出答案就

→

sa0128 11/29 19:01對了

推

azeroth 11/29 19:04= =.................勒勒長...

推

coffee777 11/29 19:05推一個，7*4就7隻牛每隻牛4隻腳的概念

推

ichuang 11/29 19:07話說美國被乘數和乘數位置是不一樣的 XD

→

ichuang 11/29 19:07和亞洲不一樣

推

dio0522 11/29 19:07問題是7頭牛，不是七擺前面嗎？

→

LFD 11/29 19:09重點就是單位要搞清楚，誰在前面不是很重要

→

bbs0840738 11/29 19:17此篇正解，重點是小孩要知道那些數字

→

bbs0840738 11/29 19:17都是有單位上的區別

推

Dayton 11/29 19:18有七隻牛 每隻四條腿 7x4 不行?

推

xru03 11/29 19:24推

推

eric61446 11/29 19:28單位還是很重要啦 有時候 流力算到後面

→

eric61446 11/29 19:28 沒寫清楚 不好記

推

neilisme 11/29 19:37點餐時確實是會說綠茶兩杯阿 有啥問題?

噓

arch20161219 11/29 19:39人礦是在那邊叫甚麼

推

CMCC 11/29 19:40單位本來就很重要，從單位反推算式，理解算

→

CMCC 11/29 19:40式也很重要

推

HodorDragon 11/29 19:41你沒有賦予單位 數字就只是數字啊

推

Justin890820 11/29 19:45建議從群環體教再來教乘法交換律

→

andy310082 11/29 19:45為什麼規定放在前面是被乘數？我有4是

→

andy310082 11/29 19:45指4隻腳的概念就好啦～被你這樣制式化
→

andy310082 11/29 19:45規定比較有邏輯？

推

panda816 11/29 20:00有道理

→

shikop 11/29 20:01要懂自己寫什麼比較重要 寫算式都不知道自

→

shikop 11/29 20:02己在寫什麼那也沒用

推

caity 11/29 20:077頭牛*每條4隻腳=7*4=28哪裡有問題?

推

sazdj 11/29 20:10國小時從九九乘法表就能發現交換律的概念

→

sazdj 11/29 20:10 這種性質是減法和除法沒有的 只是國小時

→

sazdj 11/29 20:11還不懂「交換律」的詞 以及數學界對它的定

→

sazdj 11/29 20:11義

→

sazdj 11/29 20:12在那個要背九九乘法表的年代 發現交換律是

→

sazdj 11/29 20:12很開心的 代表幾乎少背一半

推

TameFoxx 11/29 20:16推

推

wwf1588 11/29 20:30乘法本來就具有交換律 ，你如果只是在注

→

wwf1588 11/29 20:30重表達的方式 那你開心就好

推

wharton315 11/29 20:42無失啊假愛奧歐$

→

vul3kuo 11/29 20:43同一樓 矩陣乘法就沒有交換律

推

thepstar 11/29 21:44推

推

Asato163 11/29 22:12推

推

mmm9poo 11/29 22:14這篇精確 推

推

bh2142 11/29 22:35推，這可以延伸到物理的因次分析

→

bh2142 11/29 22:35很好的觀念

推

cocogg 11/29 23:07只寫數字算式時，怎麼知道哪個單位要先放

→

cocogg 11/29 23:08前面？

推

rapnose 11/29 23:17推。

推

Demonic1013 11/29 23:26正確的數學觀念，上篇文還有傻子扯

→

Demonic1013 11/29 23:26什麼邏輯

推

PeikangShin 11/29 23:33本來就有……先讀數學導論 好嗎？

→

PeikangShin 11/29 23:35開書第一頁證明a=a 靠背 我也覺得

→

PeikangShin 11/29 23:35那是本來就有

→

p112233 11/29 23:42其實國小數學有很多一輩子都用不到的八
→

p112233 11/29 23:42股文規則，反倒是國高中數學很多東西我

→

p112233 11/29 23:42到現在每天做研究都還會用到

推

mazyota 11/30 00:13整個系列這一篇文章最清楚

推

surot 11/30 00:35推，要搞懂的數學邏輯而非「喔，我們規定

→

surot 11/30 00:35了什麼」

推

keichi 11/30 00:46糾結本來兩個字的可以省省了

推

takuya42 11/30 00:49好文 推一個 教小孩好用

推

OhYang 11/30 03:14啊是不能7隻牛的第1234隻腳喔，只要能解釋

→

OhYang 11/30 03:15的出來我就覺得沒啥問題

→

Freeven 11/30 03:31我先算牛的數量再乘上每隻牛的四隻腳不

→

Freeven 11/30 03:32行ㄇ

→

SaintsRow 11/30 04:56國小老師拿解答在改作業而已，一堆人

→

SaintsRow 11/30 04:56跟著附和

噓

garry5566 11/30 07:40才在學乘法而已，根本不會除法，要怎

→

garry5566 11/30 07:40麼寫單位？

推

losage 11/30 07:40可以看出老師自己都隨便教啊。當小孩寫出

→

losage 11/30 07:407x4代表他知道7頭牛和4隻腳的交換律，根

→

losage 11/30 07:40本無需再寫出單位。結論老師自己都不懂了

→

losage 11/30 07:41，可悲

→

qaz12453 11/30 08:06題目只問幾隻腳卻沒給牛有幾隻腳

→

qaz12453 11/30 08:06出題人也錯了 怎不說

→

qaz12453 11/30 08:07搞不好現場七隻基改牛有7之腿呢

→

qaz12453 11/30 08:07真要對學生刁這白癡問題

→

qaz12453 11/30 08:08等大學比較適合吧

推

e1q3z9c7 11/30 08:19舒服

推

popowing 11/30 09:44單位真的是比乘數位置重要

推

jibes932 11/30 10:42是中文表達不好吧？
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Re: [新聞] 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯
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