Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？
※ 引述《myloso (討厭囉嗦)》之銘言：
: 是這樣的，現在國中小停課；
: 身為自宅警備隊的我，多了一項任務，
: 就是要幫姪子們檢查作業。
: 全對吃雞，改錯吃草。
: 今天撇了一下，發現其中有一題很奇怪，
: 神通廣大的鄉民可以幫我除錯嗎？
: https://i.imgur.com/qrqPSHo.jpg
這個題目我也覺得不好 但很多年來它一直沒被拿掉
這部分大概是要初步理解 "除法其實就是連減的延伸"
但是包含除跟等分除的差別 在教學上
是不會教也不會解釋
是連這兩個名詞都不會讓學生知道的
那就算了 反正是連減
要平分我們就看要分成幾份 把總量逐個分下去
接著小孩就會建構出 可以分5次 所以每份有5個
這樣很符合生活經驗的概念
整個章節到目前為止都很合理
直到這個題目出現
這題目硬要拿一個連續量(繩子.緞帶.彩帶)的東西
去給小孩做離散量比較可以理解的連減
根本不符生活經驗 反直覺的題目
於是就會出現原PO的疑問
但小孩不懂 他只知道反正要減5次 所以每段5公分
聰明一點的小孩 還會被自己的聰明害到
寫一寫最後 答:5段 單位錯 被扣分
因為他覺得我把彩帶"減"/"剪"了5次 所以是分成5段
更聰明的小孩才會察覺到原PO的疑問
會覺得我要分8段 可是我怎麼知道每次要分多少
那如果我把彩帶剪成1公分1公分 再去分
每段要分到5份 這樣的彩帶還叫8段嗎
乾 我還真的不知道怎麼回答這麼聰明小孩的問題
所以我每次教這個題目前
我都會直接跟小孩說我覺得這個題目不好
然後直接把文字改掉做一次
再把文字換回來做一次
再快速的提示引導他們想出前面那一串 為什麼這題目不好的原因
讓他們能理解更聰明小孩在想什麼
最後再跟他們說
可是如果有一天你遇到題目出這樣
你還是要這樣寫過程跟答案 知道嗎
浪費我的時間啊
這題目之所以存在 一定有它的意義
但這意義不是這部分課程要教的啊
出版社可以快點把這個題目從這章節拿掉嗎？
--
不要 這樣才可以讓家長頭痛
推
離散量和連續量的差別讓人很容易查覺其中的謬誤
不知道 以前教除法的公式就是有減號啊
但現在比較瓜張吧
*察覺
所以從那邊原文書抄來的題目…
先教設未知數就可以啦 40-8x=0 求x
上了國中之後發現大部分以前覺得很繞的問題都是假設一
兩個未知數就輕鬆解決了 邏輯上也很直觀
國小教材一堆這種怪東西
國小教「認識」未知數也是五六年級的事情，真的拿來
用等國中吧
以這題來說好了，兩個不同的單位是要怎麼減...
這已經不是什麼未知數的問題了
減不同單位是聰明人的盲區 也因此聰明一點的小孩 才會寫 答:5段 從前面教過來 雖然小孩自己也不知道 但其實他們在做的是 40(公分)-8(公分) 而不是40(公分)-8(段) [註：40(公分)-1(公分/段)*8段 = 40(公分)-8(公分)] 就像40顆糖果 平分給8個人 每人拿到幾顆 (40公分) (8段) (每段幾公分) 每次拿1顆 分1次少8顆 40(顆)-8(顆)=32(顆) 最後會得到 分5次分完 所以每人拿到5顆的結果 但用在彩帶這類題目 就變成他要知道每次分1公分 分1次少8公分 雖然以這階段來說只知道整數 比照糖果 每次分1公分也很合理 所以也是能教 但就總感覺有些地方怪怪的
給推！ 發現離散量跟連續量的問題才是問題
可悲的是，國小教材常常可以看到這種奇怪的題目
8段是數量沒有單位 x是未知長度單位公分
所以8x就是長度單位公分 這樣40公分跟8x公分單位就一樣
了 因為未知數可以包含單位正好能處理單位不同如何相減
的問題
這個不是在考數學，是在考中文
乖乖背乘法表就是了現實還是幹不到妹子
這是評量或數學練習卷的題目吧，評量數卷一直都沒課本習
作嚴謹，用連續量來算也太不直觀了，離散量應該比較好理
解
連續離散的問題沒那麼大吧。你就想像剪了五次的一公分可
以剪完的話，其實就等效於一次剪五公分。
那是後續(其實就是後續真正開始教除法的時候)了 不太是這階段要建構的概念 但是很謝謝您的建議 以後有機會我會從前面教到"這樣分還叫8段嗎"的部分開始 補上這一部分 接回 "所以我們才要學數學 這樣我們就可以 先算出來 再一次減 才不會變成一堆彩帶碎片" 這比叫小孩看到這類題目還是要這樣做的逃避說法好多了... 感謝
※ 編輯: Aeolusfly (114.47.140.181 臺灣), 05/19/2021 20:37:36推，從小到大這種問題層出不窮，長大後理解，書上的東
西不是絕對的，權力(教科書)也有可能被不聰明或不認真
的人掌握的
你懂教學 厲害
何必逆來順受，錯覺是錯，直接告訴小孩這題目出錯了即可
我就在想按照原本題目那樣思考不是會切出一堆1cm彩帶嗎
這樣寫的過程根本是錯的 為何還要強調要這樣寫
分8段根本就不是每次減8 那樣是每次剪8公分耶 為何一
直強調錯誤的認知
不同單位的東西根本不應該相加剪！
你不會教，我懶得說
單位和頻率的互換也是一種概念，要導入這種概念
執著於非連續性問題，以後會很難理解波速頻率波長
現在呆丸是沒有設計跟演奏家了484?
你有沒彩排就上台給人家笑的嗎???沒規劃就下刀
我先弄個假的可重塑的 來假設,假設每段一公分
測試出答案再去下刀阿
你考大考也要模擬考才知道自己哪邊要+強R
google "ribbon math" 在回頭看台灣要求減法
又一個亂改題意的問題
1
所以說 大家不懂就不要亂教 現在都是用建構式的 教你分東西 先不用除的X
40/8=5 40-5-5-5-5-5-5-5-5=0 每段5公分 簡單！ --9
八個籃子 40-(1+1+1+1+1+1+1+1)=32 第一次分 32-(1+1+1+1+1+1+1+1)=24 第二次分 26-(1+1+1+1+1+1+1+1)=16 第三次分 16-(1+1+1+1+1+1+1+1)=8 第四次分4
所以答案是啥阿= = 圖中的算式的意思:一條彩帶40公分 分成八份 每份1個1公分 共分了5次 所以每份有5公分 這樣哪裡錯= =6
假設你真的完全不會除法 其實我剛剛想了一下蠻合理的，但是緞帶不能用糖果分法 所謂的糖果減法就是一次拿一顆糖果到一個籃子裡面 要分八段也就是八欄，一次一籃子丟一顆就是一次減8顆 總共五次，所有籃子糖果一樣而且母數被分玩![Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？](https://i.imgur.com/A4b5elsb.png "Re: [問卦] 這個數學題目，哪裡出錯了？")
2
用減法可以解釋成 每減一次8就是分給這八段每一段各1公分 總共可以減5次 所以每段有5公分 .....但是這算法前提是最後答案必須是整數阿！2
認真回.. 小二的作法： 把40個圈圈給我畫出來 10個一組圈起來 這樣是 4組（段） 5個一組圈起來 這樣是 8組（段）1
令每段長x公分 40-x-x-x-x-x-x-x-x=0 經過整理之後 x=5 不要小學畢業就忘記除法和減法的關係 這樣小學數學老師會哭的3
先假設每段為1公分，發現8段才8公分 再假設每段為2公分，發現8段才16公分 再假設每段為3公分，發現8段才24公分 再假設每段為4公分，發現8段才32公分 再假設每段為5公分，發現8段為40公分13
大家嚎。 彩帶40公分， 分成8段， 每段還是40公分呀。 這裡的人是都沒唸書嗎？
爆
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