[問卦] Re: [問卦] 三扇門的問題 33.3% or 50%
※ 引述《raincole (冷魚)》之銘言:
: 雖然這是早有定論的問題
: 不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3,只是死背這個結論
: 然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人...
: 考慮以下變形:
: A) 你選一扇門,主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開,發現裡面是羊
: B) 你選一扇門,主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門,但你不知道主持人
: 知道是哪扇門
: 其他與原題相同
: 那這兩個題目裡,對你而言換門得到車的機率分別是多少呢?
: 答案:都是 1/2。
: 認為其中任何一題是 2/3 的人,很不幸就是開頭講的那種死背答案的人...
: 沒錯,在這兩個情況裡,你看到門打開的瞬間,你中獎的機率就從 1/3 提高到 1/2 了: 絕對不是推文中有些人解釋的「一旦選了機率不會變」
: 最後套用一下 taiwanrules 的抽籤問題吧
: 現在有十個同學每人抽一支籤,其中一個是車籤
: 然後一個一個把籤打開
: 前面八個打開都是羊籤,最後剩下你和 A 同學
: 這種情況下兩人都是 1/2
: 我想這大家都沒有爭議
: 現在考慮另一種情況
: 有十個同學每人抽一支籤,其中一個是車籤
: 突然有個老師走過來,看了你們所有人的籤
: 然後打開八個人都是羊籤,剩下你和 A 同學
: 這種情況下,對你而言,你該和 A 同學換籤嗎?
: 答案:換不換都沒差,都是 1/2
: 如果覺得換了會變成 9/10 的人真的沒資格笑 taiwanrules,因為人家至少試圖去搞
: 懂,而不是死背答案
: 好,那麼到底什麼情況才是跟原題目一樣換了會提高機率?
: 考慮以下問題:
: 十個同學抽十支籤,其中一支是車籤
: 你事先知道此時老師會來看所有人的籤,並打開八張羊籤,「而且這八人絕對
: 不包括你」
: 最後剩下你和 A 同學
: 此時對你而言換了是 9/10,不換是 1/10
: 只有這種你事先知道的情況下,才能跟原題目套用一樣的邏輯!
: 如果還是不懂為什麼「事先知道主持人一定會開一扇羊門」這件事情是關鍵的
: 可以想想這個變體:
: 沒有主持人,你先選了一扇門
: 然後你隨機打開另一扇門,發現是羊
: 現在對你而言,一開始選的那扇門,和最後剩下的那扇門的機率有不同嗎?
: 如果要堅持覺得這樣還是 1/3 和 2/3 的,我也沒辦法解釋得更清楚了
: 你可以看看英文版的維基百科裡寫的各種變體裡機率如何改變
你B選項敘述有問題
你原先的敘述就包含你已知了後面又說你不知,這是矛盾的命題
B) 你選一扇門,(你已知)主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門,但你不知道主持人知道是哪扇門
你就直接寫
B) 你選一扇門,主持人開羊門,但你不知道主持人知道是哪扇門
這樣算換門才是1/2
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Sent from JPTT on my Xiaomi Redmi Note 5.
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資訊不對稱
不是,他中間那段已經讓我知道主持人知道
了,後面又說我不知道,那中間那段資訊幹
嘛寫出來讓我知道,我知道了就不是我不知
道了
這就好像"你買橡皮擦,已知橡皮擦25元,但
你不知道價錢,請問你買橡皮擦要多少錢
不能寫25元因為你不知道,也不能寫無解因
為已知橡皮擦25元XD
修正,應該改成 "你選一扇門,主持人開羊
門,但你不知道主持人知不知道是哪扇門"這
樣命題才沒矛盾
爆
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