Re: [問卦] 小學老師:美國人數學很差
美國我是不知道,但英國人算術滿差的是沒錯
不僅是加減乘除,也包括基本的代數問題
我當初拿標準化的測驗給英國算前30、還滿有名的中前段大學的學生測
一堆人無法答對多位數加減法問題
例如 24
123
+ 585
對於分數、小數的認知也很缺乏,例如6/7和12/13哪個比較大等
另外許多人不認識長除法符號,直接放棄作答,好幾年前測的印象有點久遠
但應該至少有五分之一完全不會,然後有作答的也做錯一堆
因式分解大概只有十分之一的人寫得出來
要說算術跟數學是兩回事,我完全同意
的確在臨床上是有數學家患有dyscaculia
無法做簡單的乘法問題(對了,加法和乘法,與減法其實是也不一樣的邏輯)
但對於代數是沒什麼問題
可是在實際生活中,算術能力要比數學能力重要太多了
一個國家的國民如果普遍算術能力很差的話,基本的一些社會功能容易出問題
在英國的調查報告裡面也顯示,算術差的人,收入會受到一定程度的影響
生活的滿意度、健康狀況等,都會比算術一般者差
所以,的確英國有在開始檢討自己的數學教育,尤其是小學教育
到底什麼東西跟數學能力有關,這是非常重要的課題
曾經有一派學者提出number sense的說法
認為如果我們能夠提升對於數量估計的敏感度,那對於未來的數學能力就會有所幫助
的確,在學習到數字之前,我們早已有數量的概念
這不僅是人類才有,許多動物也都具有數量的概念
這跟躲避敵人(譬如魚躲入較大的群體裏)或捕捉獵物,搶占地盤甚至求偶可能都有關
嬰兒,甚至小雞小鴨一出生沒多久,就對於數量有所概念了
尤其是1-4個數量,一般來說這稱作Subitizing
也就是說當我們看到一到四個物體的時候,我們是不用"數"的
我們只要掃過一眼,馬上就知道有幾個
但當數量提高到5個以上,我們如果要知道確切的數量,就開始要運用counting的技巧
也就是說,的確,我們是先有數量的概念,然後再不斷地透過學習
把一個個數量對應到數字上
然後我們再學習數字的邏輯,要怎麼進位、如何往下延伸,以及那些算術的規則
然後才會進到更深的數學,例如代數,以及之後我搞不懂的數學領域
不過呢,比較近期的研究大致指出,從number sense要推論到一個人的數學能力
是個錯誤的方向,數字是數字,數量是數量
也就是說數量估計是一個更廣泛的能力,他可能跟空間、甚至時間估計都有關
只要是跟量有關,都大致是同一塊腦區或同一個機制在運作
但一旦我們學到了數字,以及之後對於數字的運作法則
那就跟數量這件事脫鉤了
好的,所以再回到前面的問題,到底什麼東西可以預測算術能力
目前來看,就是對於數字本身的規則要有所了解
舉例來說,小朋友看到243,可以講出兩百四十三
他知道這個數字是由200 + 40 + 3組成
他如果聽到有人說兩百四十三,他能夠寫下243,而非200403
如果小朋友學這樣的規則學得很快,那可以預期他的算術就會學得不錯
但算術不錯會不會變成數學不錯,這恐怕就是兩碼子事了
恩但至少未來收入會比較好哈
最後也順帶一提,記得幾年前開始英國就有在研究東亞國家,尤其是中國的數學教材
我印象之前有看到好像英國的老師有點不知道怎麼教
但不知道現在的進度是怎麼樣
我都跟我朋友說每天測驗阿考試阿,算術就會自然變好XDDD
大概是這樣
※ 引述《cxzdsa (cxzdsa)》之銘言:
: 最好是美國人都不背,背誦本來就是訓練的一部分,記憶力也是要靠訓練的。
: 人家背英文單字也是背的,真的考試,一堆知識跟公式一定也是背起來比查表快多了。: 美國是上下差太多,強的非常強,但下限也是無限低。
: 平平高中畢業,可以有AP學完大學微積分但也有連三角都不會的,全部都是高中畢業。: 自由學習,有興趣的自然就會很強了,但沒興趣的就直接背放生。
: 台灣就是學校抓得比較緊,強制一定要多少接觸,素質平均很多。
: 不用說啥美國教育制度一定比較好,不同制度適合不同文化跟社會,同一套不見得適用。: ※ 引述《Thozus (未且)》之銘言:
: : 美國教育首先是不鼓勵心算
: : 簡單、繁複的加減乘除,在小學裡面學習之後
: : 我忘記幾年級之後他們才可以使用計算機代替
: : 之後就沒有老師願意去考這種無聊的計算
: : 也沒有人像台灣那樣以鍛鍊腦力為由,以心算為榮
: : 最多就說一句你好棒棒,好會算(拿來當娛樂倒是蠻強的,比如說上節目)
: : 再長大些,教學裡重視的全是推敲跟學習數學的邏輯
: : 很多數學差的美國人,是因為當地公立的義務教育資源本來就不怎麼樣
: : 他們連英語程度都不怎麼樣了,就跟八卦板很多人中文有閱讀障礙一樣
: : 基數一大(美國人口三億),你就覺得挖塞好多笨蛋R
: : 他們數學教學有幾點我很喜歡
: : 首先是每三個進位要加逗號:3,100,600,451,我一看就知道這數字有到十億
: : 台灣人寫的數字有時候我看的眼暈,還要慢慢去數後面到底有幾個零
: : 再來就是你不能省略計算過程,心算反而是缺點
: : 然後在換算過程裡需要你寫出單位的換算,麻煩多寫幾筆,但是架構就很清楚
: : 比如求解十萬秒等於幾天:
: : 100,000 sec =
: : 1 min 1 hour 1 day
: : 100,000 sec x -------- x -------- x -------- = ? day
: : 60 sec 60 min 24 hour
: : 把單位清楚的寫上,在作答時很容易就可以告訴讀者你的邏輯是什麼
: : 在驗算時也可以清楚知道哪個環節出了個問題
: : 這跟文化上要求SOP是類似的作法
: : 不像我小時候在台灣念書時,那種寫了第一行算式,第二行直接寫出答案
: : 然後大家就會覺得我很厲害那種 XD 偷婊台灣文化重視答案不重視過程
: : 喔對了他們也不用背元素週期表,但是有背有差,考試時寫的比較快
--
一堆人無法答對多位數加減法問題 <--- ??
這聽起來還滿誇張的
恩你沒看錯喔,就是這麼爛,剛好想到手上其實有比較近期收的資料 17個人裡面就有4個人答錯
※ 編輯: apporience (87.114.86.196 英國), 10/21/2021 03:36:19算錯是一回事,但不會加減法還滿誇張的
這種程度的國民教育 這國家要培養理工的
工作人員會滿困難的
這真的沒什麼誤解嗎?我真的好難想像XD
大學生做這種問題會有問題到底能幹嘛XD
理工的一般來說成績就會好很多 我理解沒錯的話英國人從16,7歲之後就可以不碰數學了(以後走文科的話) 所以我當時測驗的時候,很多大一大二生都跟我說好幾年沒看過數學題目了 但如果是理工科的話他們在16,7歲選A level課程時就可能會選數學 所以到了大一大二數學程度會跟文科的差很多
不是不懂加法在做什麼 只是不熟加法的
系統化作法 要算靠計算機 思考邏輯強就
好
的確,主要是不熟練,而非完全不會算
有種東西叫計算機 按一按就出來了 何必
拿紙筆慢慢算
痾 他文章中這種加減法如果不會做,那是
不太可能有操作代數的能力的
具體的數字都沒辦法掌握,怎麼可能談抽象
的代數?
其實以數學家患有dyscalculia的例子來說是有可能成立 但我猜那些數學家理解數學的方法跟一般人會不一樣
腦子少用痴呆機率高吧
認真文
你說算術能力差 收入也會影響 應該是
英國研究吼
沒錯,是英國自己做的報告,所以結論對其他國家的人不見得適用
本人在美國大學教數學,真的一堆人加
減法都不會,兩個十位數的數字相加就
拿出計算機了,很多人甚至計算機自己在
算甚麼都搞不清楚,大部分人計算機按
太多對數字一點sense都沒有...
只能說辛苦你惹
※ 編輯: apporience (87.114.86.196 英國), 10/21/2021 07:09:18真的連大學課本編寫都是以代數計算需要加
強去編寫的!
寫得認真給個推
1
小時候不是很流行珠算心算嗎 基本上那時候大部分的小學生計算都沒問題 考個六位數成六位數跟喝水一樣簡單 那時候九九乘法表背到19x19也是基本的 --13
美國教育首先是不鼓勵心算 簡單、繁複的加減乘除,在小學裡面學習之後 我忘記幾年級之後他們才可以使用計算機代替 之後就沒有老師願意去考這種無聊的計算 也沒有人像台灣那樣以鍛鍊腦力為由,以心算為榮2
算 : 2. 算術不等於數學 : 美國高中的數學課程差異甚大 : 想修習高難度課程的人,可以修到微分和積分,但一般學生只會修到precalculus,也 就?5
最好是美國人都不背,背誦本來就是訓練的一部分,記憶力也是要靠訓練的。 人家背英文單字也是背的,真的考試,一堆知識跟公式一定也是背起來比查表快多了。 美國是上下差太多,強的非常強,但下限也是無限低。 平平高中畢業,可以有AP學完大學微積分但也有連三角都不會的,全部都是高中畢業。 自由學習,有興趣的自然就會很強了,但沒興趣的就直接背放生。5
1. 你說的是算術能力差 這個我不否認,一般美國人算術真的不如台灣人,但現在買東西都用信用卡,電腦自己算找零,沒人自己算。上餐廳給小費可能要用手機算一下 2. 算術不等於數學 美國高中的數學課程差異甚大 想修習高難度課程的人,可以修到微分和積分,但一般學生只會修到precalculus,也就是代數+三角函數3
美國人數學很差 但是 美國人都可以吃飽 你自認為數學很好 幹 我看你們都吃不飽了 甚至還有東方強國嗆聲能吃草14
清晨閒聊, 非常同意樓主的看法,尤其是計算過程一定要加上單位那一段, 感觸很深。 小妹大一普物第一次期中考,普物老師出了20個物理量叫我們寫出單位; 全班死了一片人;5
英國連計算機都不會用的人可能還不少。 以前有次去漢堡王買餐,我有張優惠卡, 可打八折,拿出信用卡要付款, 店員說收銀機壞了,只能用現金。 ok,那就現金吧。4
我只想說台灣人買賣東西的算術 對美國購物吃餐廳沒那麼有用啦 美國標價都標到小數點以下兩位的 有時候還要加個六七趴的稅 小費不想給20%就要給15%18%4
我在馬爾他買咖啡,一杯 1.8,有一次我多拿了三角要給年輕女店員找我 5 角, 那個女店員手忙腳亂了一分鐘,找了我 5 角,又多給我 2 角(2 - 1.8) 我本來想把 2 角退給她,結果她還是覺得那是要找給我的.... 第二次又是那個女店員,我給她 5.3 歐元,讓她找我 3.5, 結果她又少找錢,因為她把一個 2 角看成 1 角...
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Re: [閒聊] 數學系請進說個數學系小故事 當年微積分有一題,題目我忘了,反正答案是5^5(五的五次方) 這題對於頂學店的各學生來說完全不是問題,大家都很快的算出5^5 於是一群人自信的寫下“15625”之後,便安心的丟掉了這個分數 (冷知識:5^5是3125)12
[閒聊]數學不好對生活的影響?國中數學成績開始往下掉後 高中3年6個學期數學從來沒及格過... 所幸大學讀了文學院不用碰數學 不然要讀微積分可能給我6年都畢不了業XDDD 畢業後跟數學不熟的程度大概是連四則運算都快忘了~5
[問卦] 請問歐美白人真的不會數學基礎運算嗎?常常聽到有人說,歐美人士的數學,基礎運算爛到爆炸, 九九乘法表不會背是基本款,然後簡單加減乘除都無法用心算, 兩位數的計算一定要拿計算機,個位數的還要用手指數,9
Re: [問題] 文組是不是真的很難賺錢我文理科一起學,應該有資格發言。高中似乎理科比較難,文科比較簡單,但是大學以後 ,理科相對簡單,文科相對難,因為文科就是無跡可循,寫報告評分很主觀。辛苦寫報告 老師主觀只給80,理工科有跡可循,有步驟可以操作,靠自己努力可以考到95。到了研究 所,理工科大家都是準時兩年畢業,人文碩士四年六年遙遙無期。理工科會了可以一直複 製套公式,文科像達文西的畫不能重復。4
Re: [問卦] 牛頓能得物/數奧金牌嗎1.現在的國際數學奧林匹亞和國際物理奧林匹亞考題 很多是當時牛頓時代還沒出現的數學和物理理論, 如果牛頓沒事先學過這些數學和物理理論 要在很短時間內看懂題目然後解出公認標準答案的機率不高。 2.其實要在國際數學奧林匹亞和國際物理奧林匹亞拿獎牌1
Re: [問卦] 為什麼台灣引進歐美的建構式數學會失敗?: : 不用擔心 以後小學生背99乘法表將會是國際主流 : : 連歐美都要倒過來跟亞洲人學習如何快速學好數學 :X
Re: [問卦] 數學是發明還是發現數學的本質是數學家把真理概念化和抽象化, 數學定理必須正確無誤不是是數學家想怎麼發明就怎麼發明不像作家可以隨便編故事, 因此數學不是由數學家發明而是由數學家發現。 舉例來說牛頓和萊布尼茲各自獨立發現微積分定理, 雖然牛頓和萊布尼茲用不同的微積分符號,
爆
[問卦] 等等四點大家手機會狂響爆
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