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Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1

看板Gossiping標題Re: [問卦] 要怎麼解釋0.999...=1作者
Qoo2222
(Qoo2222)
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※ 引述《yji3vu4gj4 (YJI)》之銘言:
: 如題。
: 小魯臺灣臺南城,民主聖地小市民。
: 0.333...=1/3
: 0.333...*3=1/3*3
: 所以
: 0.999...=1
: 這樣嗎?
: 結果我數學系朋友說這樣不對。
: 所以是哪裡不對。
: 有沒有卦?

X = 0.999999....

=> X - 0.1X = 0.99999.. - 0.0999.... = 0.9

=> 0.9X = 0.9

=> X = 1


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Snowhead 06/09 18:30對 但會有文組說只是接近1

snow3804 06/09 18:30所以接近不代表等於1

Max7169 06/09 18:31先去學微積分 就不會問這些蝦78問題

su4vu6 06/09 18:32接近就是接近 這樣算也不代表等於

DDxMM 06/09 18:33N次方後還會一樣嗎

Qaaaa 06/09 18:34算出來就是等於一啊 文組不懂以為是接近

tonyxfg 06/09 18:34那如果第一行改成X=0.1111111.....呢?

koiopolo2 06/09 18:38都已經等於一了還在接近 好可憐

tkc7 06/09 18:40找個數字塞進去阿

thelittleone 06/09 18:44這算法我記得不夠嚴謹啊

asel 06/09 18:46相減就錯了啊

nickmp 06/09 19:020.9X不等於0.9

ilovebee 06/09 19:05蝦78亂算

mirac1e 06/09 19:06證明不能這樣證 這是寫給文組看的

mirac1e 06/09 19:06而且根本不是等於 那個叫做趨近

OreoCookie 06/09 19:110.9x=0.9這一行哪來的?

freakclaw 06/09 19:24不要亂教

selvester 06/09 21:10是趨近沒錯,在高中會說相等 但微積分

selvester 06/09 21:10的極限概念會再次打破這個實數概念

selvester 06/09 21:170.9= 1-10^-n 在n=1 0.99在n=2 此類推

selvester 06/09 21:17 n趨近無限 (1-10^-n)

selvester 06/09 21:18則(1-10^-n)^(10^n)=1/e≠1

selvester 06/09 21:19完全等於時=1 趨近時=1/e 看來是趨近