[討論] 認真 若烏山頭水庫要驗出清潔劑 要倒幾瓶

若烏山頭水庫要驗出清潔劑 要倒幾瓶清潔劑?

答：

計算前的關鍵假設
1. 烏山頭水庫的有效容量： 我們以水庫的「有效蓄水量」來計算，約為 7,982萬立方公尺。這是官方數據，代表水庫能實際運用的水量。

2. 檢測標準（偵測極限）： 根據台灣《飲用水水質標準》，「陰離子界面活性劑」（即清潔劑主要成分）的最大限值為 0.5 mg/L。我們就用這個數值作為「能被穩定檢測出來」的目標濃度。

3. 市售清潔劑的成分與濃度： 市售家用清潔劑（例如洗碗精、洗衣精）的界面活性劑濃度差異很大，通常在 15% 至 30% 之間。我們取一個中間值 20% 來計算。

4. 清潔劑的包裝容量： 我們以常見的家庭號包裝 2,000毫升（ml），也就是 2公升（L） 來當作「一瓶」的標準。

5. 理想混合情況： 這是最重要的假設。我們假設倒入的清潔劑會瞬間且均勻地混合到水庫的每一滴水中。在現實世界中這不可能發生，但為了計算總量，這是一個必要的理想模型。
________________________________________
計算步驟
步驟一：計算達到檢測標準所需的「純界面活性劑」總量
首先，我們要算出讓整個水庫的濃度達到 0.5 mg/L 需要多少「純的」界面活性劑。
1. 換算水庫總水量單位：
o 1 立方公尺 () = 1,000 公升 (L)
o 水庫總水量 =
o 總水量 (L) = L (約 798 億公升)

2. 計算所需界面活性劑總質量：
o 目標濃度 = 0.5 mg/L
o 總質量 (mg) = 總水量 (L) × 目標濃度 (mg/L)
o 總質量 (mg) = mg (約 399 億毫克)

3. 將質量單位換算成公斤 (kg)：
o 1 公斤 = 1,000,000 毫克
o 總質量 (kg) = kg

結果：需要將近 39,910 公斤（約 40 公噸） 的純界面活性劑均勻溶解到整個水庫中，才能讓水質濃度恰好達到 0.5 mg/L 的檢測標準。

步驟二：計算每瓶 2 公升清潔劑含有多少「純界面活性劑」
1. 計算一瓶清潔劑的質量：
o 清潔劑密度約等於水，所以 2 公升 (L) 的清潔劑約重 2 公斤 (kg)。

2. 計算一瓶中的界面活性劑質量：
o 界面活性劑濃度假設為 20%
o 每瓶含量 (kg) = 2 kg × 20% = 0.4 kg

結果：我們假設的這瓶 2 公升裝清潔劑中，含有 0.4 公斤 的純界面活性劑。

步驟三：計算總共需要多少「瓶」清潔劑
現在，我們將所需的總量除以每瓶的含量。
‧ 總瓶數 = 所需界面活性劑總質量 (kg) ÷ 每瓶界面活性劑含量 (kg/瓶)
‧ 總瓶數 = 瓶
________________________________________

結論
在理想的混合情況下，您需要一次性將：也就是將近 10 萬瓶 2公升裝的家用清潔劑

倒入烏山頭水庫，並使其完全均勻混合後，才能讓水庫整體的「陰離子界面活性劑」

濃度達到 0.5 mg/L 的法定飲用水標準上限。

--