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Re: [閒聊] 幹你娘的垃圾玷污鏈結石

看板PathofExile標題Re: [閒聊] 幹你娘的垃圾玷污鏈結石作者
nahsnib
(悟)
時間推噓39 推:39 噓:0 →:30

來複習一下高中機率吧,

首先做以下假設:

1.每個玷汙連結石的機率都是均等且獨立的,+1L的機率都是p,-1L的機率都是q,

當然,p+q=1。另外,0L如果又往下扣,還是0L。


2.原PO把5L裝點了4次(他已經承認他犯錯了,在此不另外鞭屍)歸零,

又陸續點了三十多次,這裡方便起見取30次吧。


那麼,這樣的狀況到底是多倒楣?

首先因為機率獨立的假設,如果p=0.5,前4個直接歸零的狀況就是1/16,這真的很倒楣。

當然我們今天的主題不是鞭屍所以我就不再強調應該要去工藝台打4L了。


那麼,連續三十次連個3L都沒有的機率到底多低?

基本上就是要問「連續丟硬幣三十次,完全沒有連續兩個正面的機率」

我們可以想像最倒楣狀況,連續三十次都是-L,這機率就是q^30

再來就是有二十九次-L,某一次是+L,這樣總共有30種排列方式,單次機率為p^1q^29


然而,到了二十八次-L,二次+L就開始麻煩起來。

因為直接用不盡相異物的直線排列下去處理,還要排除掉2個+L相連的可能;

即便在28-的狀況還可以用排容原理(又稱取捨原理)處理,27-、26-這些就很難一一討論

那該怎麼辦呢?我們可以先處理「n個+,30-n個-,將其排列且+不相鄰」的排列數,

這個部分就是另外一種不盡相異物質線排列變體啦,計算結果就是C^(31-n)_n。



但即便算是列好,這樣的數字依然不好計算,

所幸我們現在不是在考試,不如就把excel拿出來吧,沒錯,這就是path of excel。

所以原PO這種倒楣到家的機率,經過計算大概是:

1.如果玷汙連結的連線機率為55波,那麼發生機率約為0.0020,千分之二的倒楣鬼

2.如果玷汙連結的連線機率為3成,那麼發生機率約為0.1081,約有一成的機率

3.如果玷汙連結的連線機率為7成(應該不會吧),發生的機率為0.0000,以下捨去

好吧,原PO你可以自我安慰一下,說不定玷汙連結的機率就是這麼哭,

你也不過是十分之一的寵兒;不過,算上前面還把5L一路退化成0L,也是地獄倒楣鬼

的等級。



延伸討論:

1.如果玷汙連結的連線機率為0.5,那麼要準備幾個才能夠讓初始4L的裝備變成6L的機率

至少為50%?(假定p=0.5)

2.承上,如果每次遇到低於4L的連結,就跑去工藝台強迫連結,那麼準備數量會變成幾個

3.剛才的討論中,並沒有計算到把2L的裝備變成2個2L(按照玷汙連結的敘述應該不會),

或者變成3個2L,如果會的話,那又要如何計算?

(hint:可以嘗試使用馬可夫鍊)

※ 引述《souhang (souhang)》之銘言:
: 辛辛苦苦把獅眼的視線弄成5藍1綠,
: 再把他花園5連後,想說直接瓦一下再連比較省。
: 好家夥,我用了5顆,
: 眼睜睜看著連線數從5連一條條地歸零。
: 我頭鐵不信邪,前後再買了差不多30顆,
: 連線結果只有這三種:
: 1、從0連變0連
: 2、從0連變1連
: 3、從1連變0連
: 最終結果還是0,幹你娘不玩了
: 以下送裝備給第一個國際服id的人

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作者 whitefox (八十萬定存宅男) 看板 Gossiping 標題 [新聞] 走私2000公斤大閘蟹 2男判刑半年 時間 Mon Oct 14 05:15:10 2013

EEERRIICC:2000公斤 有多大隻阿...10/14 05:15

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gustavvv10/26 13:49趕快推文以免別人以為我看不懂

st333610/26 13:49如果他的case在信賴區間內,那你覺得+1L機率多高?

你要怎麼估計?用無偏估計還是最大信賴? 畢竟從文中得到的資訊量有點過少,我是可以直接做圖找最大值啦。

a201659610/26 13:51跟我想的一樣呢

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:52:54

wxi10/26 13:52POE是一款真正的數學遊戲

souhang10/26 13:54不知道為什麼我突然覺得很開心

st333610/26 13:54大概就要去看他有67%機率會發生這樣的 p有多少組的感覺

souhang10/26 13:54雖然我公式都還給老師了

以他的狀況來說,如果是單純討論"連續三十次都沒有+L",那機率最大的是玷汙鍊結其實 只會-L,這樣原PO的狀況發生的機率就是100%; 可是這樣的討論顯然很沒意義,所以才說要有更多資訊才能往下討論。

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 13:57:59

st333610/26 13:57看原文資訊太少,如果他能提供第幾顆開始歸0 那還有得算=

su4vu610/26 13:59這樣可以驗算出 機率幾%ㄇ

什麼的機率?因為我們也不曉得玷汙連結的真實機率是什麼,所以也不好驗算

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:01

st333610/26 13:59我感覺原文資訊太少 連雲都不行XD

我也只就「30顆的過程中連3L都沒有」來做討論

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:00:42

su4vu610/26 14:01還是我們該發一篇統計文 附圖影 來統計大概幾%機率

這要討論的面向可以有很多,例如玷汙鍊結從5到6的機率,跟從0到2的機率一樣嗎? 玷汙鍊結對於不同的4L+2L,跟4L+2S,機率一樣嗎? 諸如此類的狀況都可以研究看看。

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 14:03:16

ddir10/26 14:06對不起我不該把學的東西還教授

souhang10/26 14:07確定的是,前面從5連(4根線)開始,每一次點都會-1,直

souhang10/26 14:07至沒有連線。

souhang10/26 14:07再之後的30顆我只看消費後混沌石取約數

souhang10/26 14:07另外後續30顆我原文沒有補充的,我並沒有太留意連結數有

souhang10/26 14:07沒有從1根線變成一根線的情況

bnn10/26 14:07請支持GGG公開機率啦(X

GhostGod10/26 14:13對啦跟我想得一樣

hanmas10/26 14:28結論:用excel 是說要模擬你應該掏matlab吧

hanmas10/26 14:29要估算的話就是小於(3/4)^15=0.013

davidliudmc10/26 14:31支持公開透明的連結石機率 推動連結石法你我有責

wolver10/26 14:38數位裡 結果早已注定 在你創角那瞬間,非洲歐洲就已固定

kelen886132510/26 14:48這才是我要的poe==

is78978910/26 14:52建議創角時打西拉克沒掉壽衣的就直接刪掉

MoneyBlue10/26 14:59我覺得那個15%瓦有機會多一連結的效果也不到15%

asuka66610/26 15:09嗯嗯 跟我想得差不多

Barbarian12310/26 15:16搞不好ggg偷改機率也是有可能

lightKevin10/26 15:37結論就是原po是地獄倒楣鬼

hanmas10/26 15:53其實可以算analytical solution 還蠻簡單的 假設丟n次後

hanmas10/26 15:53剩0連的機率是a_n 剩1連的機率是b_n 那可以寫出

hanmas10/26 15:53a_{n+1}=1/2a_n+1/2 b_n;

hanmas10/26 15:53b_{n+1}=1/2a_n 的遞迴式

hanmas10/26 15:53解一下eigenvalue是(1\pm sqrt(5))/4

hanmas10/26 15:53偷懶取最大eigenvalue近似就是((1+ sqrt(5))/4)^{30}~0.00

hanmas10/26 15:5317

hanmas10/26 15:54另外原原po用錯詞 應該是一連跟二連

但你這樣是直接假設機率0.5,應該要用p假設才能去估算真實的玷汙連結機率

niceman10910/26 16:03這機率本來就不太可能是50/50,只比機會石點傳奇好一

niceman10910/26 16:03點都不奇怪,還是等等大戶統計數據吧

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 16:06:15

qd659010/26 16:13壽衣跟西拉氣流殺哪個比較難掉

hanmas10/26 16:43用p假設遞迴一樣可以解

對,總之就是我們不能把話說死

※ 編輯: nahsnib (120.104.3.17 臺灣), 10/26/2021 17:05:39

mangoand110/26 17:17官方要公布製作機率吧 不排除也納入轉蛋法規範

Bigvoltorb10/26 17:31跟我算的差不多,我就不另外發了

ChikanDesu10/26 18:37應該不用公布吧 免費遊戲捏==

ChikanDesu10/26 18:39如果連到機率只有1-2成其實就滿可能的吧

stkissstone10/26 18:53課金的東西才吃轉蛋法吧

donkilling10/26 19:04別人的腦袋跟我的不一樣 這就為啥POE玩的高度不一樣

pimachu10/26 19:43這種沒公開數據的東西該做個大量取樣吧

souhang10/26 20:04老師,我菜雞不懂演算法,有個問題想問,如圖片

souhang10/26 20:04https://imgur.com/bPDzfw0.png

souhang10/26 20:05雖然看起來很暴力,但如果運算到 第三十次連 後

souhang10/26 20:05再把 變成0 的結果相加

souhang10/26 20:06那樣會是我30次只有0的幾率嗎

可以,但你不用這樣窮舉也能得到答案, 另外就是按照你文中的敘述,應該是「連續三十次都沒有超過2L」,所以不太符合當下的 情境;另外就是你這樣條列還要考慮幾個麻煩點,比方說會不會不小心算一路打到10L又降 回0L?不會,因為有腦子的人都知道6L會停下來, 所以條列雖然可以但會有點痛苦。 另外玷汙鏈結石除了六個洞都沒有連起來的狀況以外,會有點下去沒反應的可能嗎?

※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:17:20

lastchristma10/26 20:17欸不是我是來玩exile 不是 excel餒

souhang10/26 20:24剛剛洗澡想到了,如果連線數是0到1來回更替的話,那只要

souhang10/26 20:25當結果為 變成2 或更多時 跳過這段?

對,那就是上面H大所寫的遞迴關係,用那個算就好

※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 20:34:46

souhang10/26 20:40我..我還是用for吧

sm3bp07810/26 22:54..........

sm3bp07810/26 22:54我以為我進錯版

dadadala0210/26 22:57我要++有說瓦到全部連線跟沒有連線的機率是一樣的嗎?

我不負責實測,頂多幫忙計算啊

※ 編輯: nahsnib (114.44.65.15 臺灣), 10/26/2021 22:58:51

yggyygy10/27 07:46找李詠樂老師

Anikk10/27 08:24poe不用公佈機率嗎,啊怎麼好熟悉

suyushan10/27 12:43反正我點兩顆就6L了 這篇重要嗎?

CarbonK10/27 13:35看到這季通貨的敘述我第一時間也想到 Markov chain...

a1chemy10/27 14:07這我覺得有bug,4+2;3+3算是5L/4L還是4/3L?

Nigger556610/27 16:00只看最大連線,4+2=4+0=4L

a0927092710/28 07:27能幫算學妹答應跟我在一起的機率嗎

chy1989051710/28 07:430 (*゚∀゚)

sobiNOva10/28 07:51想要一條紅線 卻只有六個綠洞