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[問題] 一題數學

看板SENIORHIGH標題[問題] 一題數學作者
How2move
(動不了)
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重感冒+搬家+一些事情連續而來
幾乎荒廢了一個月重新開張看書
解題變遲鈍
拜託各路高手幫忙解答

這題我用海龍公式配合內心算面積公式
跑出三次方程式很難求
請問有沒有更簡潔的方式呢
https://i.imgur.com/bAsMfNO.jpg


謝謝!

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wayn200810/08 18:05同一個方法,16s=(s-14)(s-15)(29-s)

How2move10/08 18:31這樣就算不出來了QQ

wayn200810/08 18:50我代數字 21...(沒紙算)

chun1039697410/08 19:56有理根檢驗應該蠻快的 29根據三角不等式不用考慮

peran10/08 22:11how大是不是這樣做?我也是得到一個三次式,找不到有理根

嘿阿,我作法也是這樣,我是直接設第三邊為X,然後得到一有理根13。 接下來再變成二次式求出另外的根,但實在算太久了XD

TDK5610/08 22:21有啊 有理根6

FrockYu10/08 23:01設邊長1+2x,然後用rs=海龍,得到x^3-13x^2+2x+240 = 0

FrockYu10/08 23:01然後這裡看你是要用勘根找到範圍再用牛頓代入還是直接用

FrockYu10/08 23:01牛頓都行,反正蠻快就會解出x= 6

FrockYu10/08 23:01邊長= 13 14 15

FrockYu10/08 23:03這種因數很多的三次式,我為了不要用牛頓找太久,都會先

FrockYu10/08 23:03用勘根找到實根範圍,供參考

感謝說明~!

peran10/08 23:13感謝樓上提醒有6這個有理根,沒檢查到..

peran10/08 23:13不知這題是不是有兩個解啊?

peran10/08 23:13還有一個很醜的x很像也符合條件

Alcatraz66610/08 23:31https://imgur.com/a/8mrIYBf

Alcatraz66610/08 23:36有第2個解沒錯 我還以為算錯在那邊畫圖求證XD

感謝出圖,會用電腦作圖好厲害....

※ 編輯: How2move (61.231.184.246 臺灣), 10/08/2020 23:50:45

mistersinist10/02 00:07我以為這已經夠快了