[問題] 關於練習數學,遇到不會的題目時
大家好
是這樣啦
我數學很差(但我物理不錯,超奇怪)
但我思來想去,絲毫不覺得我念數學的時間少
應該是練習方法或節奏有問題
舉例來說,我常常在練習題目時沒想到最適合的那個解法後就開始鬼打牆,
一直走不出去
可能一題卡了2 30分鐘都走不出來,但自己又覺得不應該看解答
如此一來,我每次練習數學的效率都很低
練的題目少以外,常常解題思路根本跟正確的路差超遠,看似算了一堆,
實則對題目的理解一點幫助都沒有
嘗試從自己比較拿手的物理類比到數學,想找找看有沒有類似的解決方法
對我來說,物理的問題很明確,我也可以理解那些公式背後的意義是什麼,
所以在處理物理問題的時候,我自己腦中一下就可以聯想到怎麼解,寫起來就很輕鬆。
但寫數學的時候,常常看到題目一片茫然,連第一步都不知道如何下手。超崩潰。
我物理跟數學的程度差異差不多就是
物理可以考班排前三,寫30題只會錯3題
數學永遠都在15-25名掙扎,做30題可能會錯16 17題ㄅ
想請問的問題有二:
其一:
要怎麼找到解題的那條「路」?
我之前常常一看到題目就自己亂畫輔助線、
亂發想一堆有的沒的,最後對答案才發現根本是自己想太多。
最近有嘗試強迫自己從題目給的條件出發,
似乎有所改善,想請問除此之外還有什麼方法嗎?
其二:
在練習時遇到無從下手或卡很久的題目時,應該怎麼做?
繼續想嗎?或是就不要浪費時間,趕快做下一題,最後再來對解答?
--
不要害怕看詳解,該擔心的是看完詳解後以為自己會做了。
其實你內文提到「練的題目少」大概就主因之一吧。
另外是一些反射性的反應沒有建立,很可能是觀念不熟,
課本基礎例題與練習題先練熟吧。
從問題的解題過程來講的話 我覺得大致可以拆解成三個步
驟 1. 分析問題把文字圖形轉化成數學模型 2. 從學過的
方法法找出適當的解法 3. 使用解法解出答案 不太確定你
是上面哪一部份有困難 在知道數學模型之後 2.跟 3.的話
應該相對比較直接
3. 就是要熟悉每個方法的步驟或公式 最好自己複習時
能直接回想說出來說寫出來這個方法的通解 舉例來說像國
中的十字交乘就是把拆成兩個x找到常數項相乘等於原式的
解
2. 的話就是看你的腦袋能不能連線到對的解法 要知道每
個解法要解決什麼樣的模型 要去問你自己跟這個問題有關
的方法有哪些 有些時候可能都要稍微試看看才能找出來好
的方法
1. 基本上就是你的數學直覺跟數學語言的熟悉度 試著問
自己這個題目想要知道什麼 以前學過那些章節可能跟這
個問題比較有關聯 有什麼已知條件跟限制
實際解題的時候 很多時候大腦都幫你想好了 可以直接看
到解法 不過如果看不到的時候 就是想辦法把問題拆成很
很多個問題來讓大腦解決剖析他 有什麼條件?想知道什麼
? 有哪些方法可以求它?(或反過來 a方法可以算什麼 b
方法可以知道什麼?) c方法的步驟是什麼? 不一定每次
都找對方法 不確定的話就是試算看看 試著寫看看 看感覺
起來對不對 不對就在重來一次
問題就是要怎麼把他跟你腦袋連結起來 複習觀念時 首先
直接把課本目錄拿出來看 想辦法做到看到章節名稱你要能
夠回憶出來或寫出來 他想解決什麼問題 有哪些方法跟通
解想不起來的地方就是你不夠熟的地方
重做例題要有意識自己在幹嘛 在解什麼樣的數學問題 用
的是什麼方法 寫練習題的時候也是先試著想過一遍上面的
問題 拆分他 阿想不到的話一樣課本目錄拿出來從目錄看
看能不能想到相關聯的方法 不行在看解答 看解答的時候
一樣記得 問自己 他用的是什麼方法 來解這種題目(數學
模型)
概念上就是要讓大腦幫你把解法蹦出來 就這麼簡單 把一
個問題變成很多個問題 無情的問題機器一直問你的腦袋
然候答案就會蹦出來了
好像應該直接回文的== 不過算了 話說我高一的時候也是
有時候看一題數學題發呆3小時不會然後回家雖然後來學測
也是小爆 13級而已 不過從課本釐清觀念真的很有用 然後
真的遇到不會的時候記得出去散個步 讓思考發散一下
數學筆記
推樓上超詳細回覆
t大要不要直接回文XD
看詳解時要去問:為什麼他會想到這個方法?而不是只是「
看懂」詳解。找到正確的解題方向是最困難的!
你要不要試試看按章節整理解法這個方法
要做有詳解的題目
畢竟物理確實是題目很直 感覺你讀題時就卡關了
卡10分鐘沒有任何頭緒就不要想了
推薦一本書a mind for numbers
受眾是文轉理工學生
作者本身大學是學俄文的
26歲進美軍後有所啟發覺得搞科技的人腦袋結構都不一
樣
30歲出來後重新進大學學習
現職華盛頓大學工業工程學系教授
樓上有提到的發散模式那本書也有講到
我個人是是蠻推的
那本舉例蠻多是微積分的
整體內容也算是實戰手冊
quote by von Neumann
, “Young man, in mathematics you don't understa
nd things. You just get used to the them .
大佬都這樣講了就盡力去習慣吧
而且我覺得學物理的
有些model套在數學上蠻實用的啊
至少我現在在學向量微積分都在感嘆我物理怎麼這麼爛
數學需要開創性的思考,物理是背招式練功
我也是物理還行但數學爛爆的XD
數學類文科。
樓上講得剛好相反??
我彷彿看到了另一個我。我不會說自己物理頂尖,但自認勉強
還不錯,但數學從國小五六年級便每況愈下,從此狀況完全跟
原po一模一樣,物理的公式看到就知道哪些數字代表什麼意義
、該怎麼計算,可是看到數學就是一臉懵逼,後來國三有嘗試
去考師大附中科學班,初試物理原始分數滿分60拿了49,T分
數71.多(換算成PR大約90以上),數學則是滿分一百拿了16...
,T分數好像三十幾...?PR好像個位數,物理跟數學的水平真
差了十萬八千里。到後來會考也是自然科A++,數學B++,勉強
上了個不錯的高中,明明寫了十幾年數學歷屆也是毫無頭緒問
題出在哪。上了高中更是淒慘,高一上學期認真讀一樣血流成
河,段考40出頭,心智不堅的我從高一下學期中開始直接擺爛
,後來高中數學6學期被死當三學期,剩下三學期只有一次補
考通過...。實在不孝,浪費一堆補考費。然而奇葩的是即使
到高中物理還是毫無阻礙,裸考甚至還能班排一,後來因為對
自然科很有自信,而且111學測的自然科只有考高一範圍,便
選擇去社會組見見世面,認識不同的人,整整一年以上沒讀自
然科。而高三上最後也都在讀英文跟數學,然後自然仍然有14
級(我知道不怎樣,但至少有頂標,而且這是一年半沒讀裸考
的結果),至於數學...則是7級,勉強摸了均標(從高三學期初
開始嘗試補救),說了這麼多我還是不懂數學該怎麼讀,只是
想告訴原po不是孤單一人...,看到原po肯上來尋求解決方法
,已經從根本上超越我了,相信原po之後數學能跟物理一樣厲
害⅙)
(*′∀‵)
推樓上我同學,少數社會組能在學科能力競賽幹掉自然組的人
很棒的問題,也引來許多很棒的回答。
總比我數學爛物理更爛好
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