[問題] 公司沒幫保健保，補保的日期問題

我之前是在海外工作，最近因肺炎而回國，在國外的時候健保並沒有中止投保。

這次因肺炎回來休息並陪陪家人，但因閒閒沒事看找了份餐廳打工（小有名氣）。最近發薪發現只有勞保沒有健保，已向公司反應要加保健保。（有總公司，104上也有寫含勞健保）

但感覺主管也搞不清楚，被告知要與更上層的人確認，主管不知道七月（現在）或者上個月（六月）能不能補保，他覺得只能從每月1號開始，但我的印象是沒有規定只能1號。

因為以前的公司都是直接投保健保，所以我沒有特別去研究這方面的事，這也是第一次遇到。

想請問，我可以補保我上班日（6月中）開始後的這段時間嗎？還是必須要從7月開始或者下個月8/1開始？

P.S.但有被保勞保

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謝謝各位！！