[心得] 霍金《大設計》

作者簡介
《大設計》一書由 Stephen William Hawking（以下簡稱霍金）與 Leonard Mlodinow （以下簡稱曼羅迪諾）所著。曼羅迪諾是加州理工學院的教授，與霍金合著過另一本書《新時間簡史》，也就是《時間簡史》的普及版，除此之外，他也為許多電視劇寫過劇本，例如著名的《Star Trek》。霍金是當代最偉大的物理學家之一，於 2018 年逝世。霍金生前任時於 University of Cambridge 的理論宇宙學中心研究主任，其研究結果包括提出在廣義相對論架構下的一些定理，更為人所知的是發現黑洞。另外，霍金最為人所知的印象是漸凍症，對霍金生平有興趣的朋友可以參考電影《愛的萬物論》。

書籍簡介
霍金出版的書籍順序是《The Large Scale Structure of Space》、《A Brief Historyof Time》、《The Universe In A Nutshell 》、《The Grand Design》，其他著作還包括《時間簡史》的兩種普及版本，以及數學與傳記相關的著作，這裡我就不一一列出了。上面列出的四本著作都是關於物理學、宇宙學的介紹，其出版時間分別為 1973、1988、2001、2010。你可以觀察到每一本都相隔一小段時間，內容上的差別是四本書都比前一本多涵蓋了當時較新的物理學認知。

我自己只閱讀過《新時間簡史》和這本《大設計》。《大設計》的物理學介紹大多都是從近代物理開始，並且後面介紹了弦論與 M 理論；《新時間簡史》則有細講古典故事，例如牛頓的絕對時間觀，後面介紹了蟲洞與時光旅行等想法。當然，並不是說《大設計》沒有提到牛頓，或是《新時間簡史》沒有提到近代物理，這兩本書都涵蓋了從古至今的物理學介紹，只是注重的點，以及在同主題下解釋的方式不一樣。舉例來說，在解釋狹義相對論時，《新時間簡史》是用火車上的乒乓球當例子，但《大設計》則是用《飛機與地面觀察者》做例子。

《大設計》一書共 200 初頁，對於沒有物理學基礎的人來說可能會有一點難閱讀，但絕對不到看不懂的程度，差不多只要有高一物理的基本概念就可以閱讀本書了。本篇心得我不會深入討論太學術的物理學內容，因為我也不是專家。我要討論的是看完本書給我帶來的兩個認知世界的啟發，我把這兩個啟發稱之為：文組看完《大設計》後的最大收穫。分別是「何謂真實：金魚與人，真實與模型，模型相關真實論」以及「何謂隨機性：雙狹縫、歷史總和、宇宙的隨機性，存在導致限制」在本篇心得的最後，我會附上我閱讀本書時做的章節筆記，其中有包含了簡介了「霍金簡介的近代物理」，如果想閱讀本書卻不知道難度在哪裡的朋友可以先參考我的整理。

內容簡介
#何謂真實：金魚與人，真實與模型，模型相關真實論
雖然《大設計》明顯是一本與物理學、宇宙學相關的科學著作，但在我們開始介紹前，得先自問一個哲學問題：「什麼是真實？」如果你認為這個問題非常無厘頭，過於抽象跟需要申論的話，我換幾個選擇題給你，下列每一行都有兩組針對同一事情的敘述對比，我邀請你判斷一下這三行中個別哪一項是真實的：

1. 托勒密的「地心說」vs 哥白尼的「日心說」
2. 三角形內角和為 180 度 vs 三角形內角和大於 180 度
3. 兩點之間最短距離為直線 vs 兩點之間最短距離為曲線

答案可能會讓你意外：全部都是真實的。為了理解這個答案，我們得從一隻金魚的故事開始講起。在距今幾年前，義大利的 Monza 市議會禁止市民將金魚養在圓形的魚缸內。提案人指出禁止的原因是因為這樣做很殘酷，當金魚在圓型魚缸中凝視外面時，圓弧形的魚缸會讓金魚看到扭曲的真實圖像。（很難理解的話，把圓形魚缸視為一面透鏡，於是物體會折射成歪曲的樣子即可）

當然，這個故事的後續不是我們要討論的。我們要討論的是，如果現在有一個物理學博士金魚（金魚界牛頓）被養在圓形魚缸內的話，請問他是否能根據在圓形魚缸內觀察到的外部現象，寫出描述外部現象的運動方程式呢？為了方便我們理解，我們假設在魚缸外有物體在做自由落體（靜止物體由高處垂直落下）來接續我們的討論。

首先要理解的是，我們在外部觀察到的自由落體是一個「直線運動」，但因為魚缸扭曲了視野，所以金魚會看到物體沿著「彎曲的路線」掉落。那問題來了：如果金魚博士根據彎曲的路線寫了一個理論出來，請問這個理論是否能在金魚的世界中完美的預測外部物體的運動情形呢？答案顯然是可以的。雖然金魚的座標系統相比於我們來說是扭曲的，但這個扭曲的坐標系下寫出的扭曲方程式恰好可以完美符合金魚觀察到的扭曲現象。根據上述的概念，就會出現一個值得讓我們深思的問題：人類是否也住在一個巨大的魚缸裡面，透過一個巨大的透鏡而得到扭曲的視野呢？（覺得這個問題很可笑的，可以考量一下人類水晶體其實相當於凸透鏡）

霍金提出了一個想法來回答上述的疑問：「模型相關真實論」（model-dependent realism）。指的是我們不在乎什麼是真的：問一個模型是否「真實」沒有意義，我們要要看只是這個模型是否吻合觀察。就像我們與金魚對真實各自具有不同的觀察，但只要各自提出的模型吻合觀察，便不能說哪個模型比較真實，而是可以視情況使用較方便的模型。舉個例子說明吧，現在桌上有一灘水，請問那灘水是我放一塊冰塊融化後產生的，還是屋頂漏水到桌面產生的呢？這兩種理論在我們得到更多資訊之前都能說明這起事件，於是都具有真實性。（當然，一般的物理理論除了「說明」之外，還要能夠成功「預測」就是了）

回到我們上面問的例子，第一個是有關地心說與日心說。問到這兩個理論時，教育部的課綱告訴我們「日心說」是真的。但是，如果根據我們適才提到的想法，那就像我們的「正常」視野與金魚的「扭曲」視野的例子一樣，托勒密或哥白尼的觀察應都可作為宇宙模型，因為不管是「日心說」或「地心說」，都可以解釋我們對天體的觀察。（對一般觀察天文的民眾來說，以地心說為模型也能完美的觀察到東升西落的現象）也就是說地心說和日心說一樣真實。那為什麼我們現在都以日心說當作正確模型呢？暫且不論哥白尼系統在宇宙本質思辨上所居的角色，它真正的優點便是在太陽靜止不動的參考系統中，運動方程式簡單多了。

困惑嗎？讓我再次重複模型相關真實論的含義：當某個模型能夠成功解釋事件時，我們便會對此模型及其構成元素與概念賦予真實特質或視之為絕對真理。簡單來說，就是人類是用一個模型去詮釋事情發生的現象，如果這個模型能夠成功詮釋，那人類就會視這個模型具有真實性。

模型相關真實論最大的應用莫過於「夸克」了。我們學過原子以分割成電子、質子與中子，其中質子與中子還能分割成夸克。但我們沒學過的是，電子、質子與中子都是可以實際觀察到的，但夸克卻因為某種原因（漸進自由，Asymptotic freedom），使得我們在自然界中看不到獨立存在的夸克，也無法在實驗裡製造出單個夸克。但你鐵定看過許多建構在夸克之上的模型。但是，既然無法獨立分割出一個夸克，那麼說夸克真的存在有沒有道理呢？

事實上，在夸克這個假設出現的前期，雖然物理學家通常可以接受粒子散射資料的統計圖上小小的一個凸起即是真實粒子「存在的證據」，但是要賦予這種即便是理論上也無法觀察到的粒子「真實的特性」，對於許多物理學家而言還是難以辦到。（不過，隨著夸克模型出現越來越正確的預測，反對聲浪逐漸退去）當然，也許其他宇宙會有外星人做出跟我們同樣的實驗，卻不用夸克來描述。然而，根據模型相關真實論，夸克存在的模型吻合我們對次核粒子運作的觀察。

讓我最後一次重申模型相關真實論的概念，畢竟這實在是過於詭異但又非常重要：我們只在乎「我們的想像是否符合觀察」而不在乎「我們的想像是否符合真理」，只要想像符合觀察，我們就視其為真理。也就是說，你可以想像兩個科學家這樣對話：關於這件事，你的想像跟我不一樣？那你的想像符合你的觀察嗎？符合啊，那你的也是真理。

當然，一個好模型，也就是上一段所謂的「想像」，的條件與限制會更多一些：一、優美；二、幾乎不含隨意或可變動參數；三、吻合並且解釋現今所有觀察；四、對未來的觀察能做詳細的預測，若預測未獲證實，可推翻或證明模型是錯誤的。最後，讓我解釋一開始請你判斷的另外兩點吧。第二點是關於幾何學的第五公設，前者是歐氏幾何的敘述，後者是黎曼幾何的情況。第三點是也是幾何學，是平面與曲面的差別，前者是在二維平面的模型，後者是曲面，例如地球。想一下為什麼飛機航線總是圓弧的而非直線應該能幫你釐清這個概念。（關鍵字：測地線）

下個結論。我認為所謂的「錯誤模型」指的是完全無法「吻合並且解釋現今所有觀察、對未來的觀察能做詳細的預測」的模型；而那些「似乎錯誤但仍被沿用的模型」，例如牛頓物理，則是在「一般狀態下」可以「吻合並且解釋現今所有觀察、對未來的觀察能做詳細的預測」只是在「特定環境下」無法做到的模型，也就是有觀察尺度的限制這樣。

我認為這個結論不必侷限在物理學，在《與成功有約》中，柯維提出的「思維典範」便是這個結論在人際關係上的應用。模型相關真實論的思想，能幫助我們用更多元的視角去看這個世界，不要立刻斷定他人的錯誤，而是要試著找尋他錯誤的邊界，也就是找尋能使他正確的尺度。當然，有時候也會有錯的離譜的情況，例如當年的「燃素論」或「以太」。不過這也不跟我們的理念衝突，因為這些理論就不是「似乎錯誤」（不同尺度的應用），是「真的錯誤」（在同尺度下也相矛盾）了。

#何謂隨機性：雙狹縫、歷史總和、宇宙的隨機性，存在導致限制
根據模型相關真實論，我們知道如果想法是符合觀察結果且又能準確預測的話，我們就能視這個想法為真實的。在這個前提下，我們接下來要討論所謂的「歷史總和論」了。不過，在討論之前，如果可以的話，希望你能回憶一下量子力學中最為著名的實驗之一：雙狹縫干涉實驗。（參考影片：https://reurl.cc/kVo5kK）

簡單來說，雙狹縫干涉實驗給我們最重大的啟示有二：首先是「波粒二象性」，但這不是我們要討論的現象。我們要討論的是第二個：「粒子也有干涉性」。為了不牽扯到太多的物理學名詞造成大家的閱讀障礙，我就用類比的方式做說明。

現在，如果你要在台北車站捷運站接一個從桃園來的朋友，問題是你不知道他會怎麼來。如果他搭高鐵，他只需要 15 分鐘的時間；但如果他搭的是火車，那他需要 60 分鐘的時間。那麼請問，當你在捷運站接到你的朋友時，我問你，你覺得你朋友是怎麼來的呢（或是問，你朋友多久會到台北呢）？

大部分的人的回答是：不是搭火車（60 分鐘）就是搭高鐵（15 分鐘）來的。恭喜你，這個答案的邏輯跟愛因斯坦的一樣；不過也可惜的是，量子力學的答案有點不一樣：你朋友是同時坐火車跟高鐵來的（15~60 分鐘間）。什麼意思？量子力學認為，如果你是在捷運站接到朋友時，那你的朋友是同時坐火車跟高鐵來的；如果你是直接在高鐵站門口接到了人，那就代表他坐高鐵，沒接到就代表坐火車；反之如果你是直接在火車站口接到了人，那就代表他坐火車，沒接到就代表他一定坐高鐵。

對干涉實驗熟悉的朋友應該發現了，在「捷運站」、「高鐵站」與「火車站」接人的差別，其實就是所謂的「觀測」。量子力學認為，如果你觀測了，那麼粒子的運動就決定下來了；但如果你不觀測，粒子就同時做出所有有可能的決定。

這個答案真的非常可疑啊。除了基本的干涉實驗外，著名的惠勒延遲實驗（Delay-choice experiment）也是在討論這件事情。這裡我提供一個 2017 年，中國科學技術大學史保森研究組的實驗供你檢驗參考：在這場實驗裡，實驗組測量的是光子到達終點的時間，他們想辦法讓光子處於不同速度的疊加態，就好像火車跟高鐵有不同速度一樣。

停停停，狹義相對論不是說光速不變嗎？那怎麼改變光子的速度呢？實驗者做了很巧妙的安排：做出兩條賽跑路徑。簡單來說，他們讓光子在一根光纖中，同時沿著兩條路向前走。第一條是直線，此時光子相當於光速；第二條線是讓光子沿著光纖的外壁轉圈，螺旋式的前進。由於走的路徑是螺旋形的，所以光子會把一部分速度用打旋轉，因此向前那部分的速度就變慢了。（實驗內容參考「得到」 APP：《給忙碌者的量子力學課》，第七講《波函數實在性：不測量時，世界什麼樣？》）

實驗結果顯示，光子到達終點所花費的時間，確實介於走這兩種路徑的時間之間。換句話說，就是光子真的同時走了兩條路。更讓人覺得匪夷所思的是，在雙狹縫實驗中，費曼（Richard Feynman）觀察到由於在量子模型中，每個粒子在起點與終點之間並沒有明確的位置，但這不代表粒子在源頭和屏幕之間沒有路徑可言，相反地，這意謂著粒子在這些點之間走了所有可能的路徑。

費曼指出這就是量子物理不同於牛頓物理之處。兩道狹縫的情況彼此有關係，是因為粒子不僅沒有循一條特定的路徑，而是同時採取所有可能的路徑，而這些路徑的機率總和就是所謂的隨機。延伸一下這句話，依費曼的想法，粒子的路徑有可能是穿越一道狹縫；或者先穿越第一道狹縫，再從第二道狹縫繞回來，接下來又穿過第一道狹縫；或者先去有美味咖哩蝦的餐廳，然後繞木星幾圈再打道回府；甚至先去環遊宇宙一趟再回來。就費曼看來，這正解釋了為何粒子會獲取狹縫的訊息：若是有一道狹縫打開了，粒子會經過他；或使兩道狹縫都打開了，粒子穿越一道狹縫的路徑會對粒子穿越另一道狹縫的路徑造成干擾，因此形成干涉。（難以理解的話，就想像中壢到台北有無數種交通方式，而在我們觀察之前，你朋友是同時以所有交通方式前來的）

好，那我們先做個小結：在雙縫實驗中，觀察粒子落在特定點的機率，是由所有可能的路徑來決定。同樣地，這個理論也指出，對於一個系統來說，任何觀察現象的機率是從所有可能導致該結果的歷史建構而成。因此，費曼對量子物理的研究方法被稱為「歷史總和論」（Sum over histories）或「多重歷史論」。

「歷史總合論」的延伸便是「現在的觀察會影響過去的選擇」。但我認為更好的說法是，所謂的「現在」是「過去所有可能路徑總和的體現」：在過去時，粒子是「同時走著所有路徑的」，但只需要做一個「觀察」便會讓粒子顯示出他當時「走的到底是哪一條路徑」。量子物理告訴我們，不論對現在的觀察如何徹底，（未受觀察的）過去就像未來一樣不確定，只以眾多的可能性存在。根據量子物理，宇宙沒有單一的過去或歷史。

「宇宙沒有單一的過去或歷史」這句話帶來一個革命性的理解。也就是我們不必去尋求唯一的宇宙法則。許多人都是這樣認為的：自宇宙大霹靂以來，宇宙經過不斷的演化，最後誕生出了太陽、地球然後是人類。而當我們細究宇宙時，會發現宇宙的演化好像是為了人類而在演化的。舉個例子，當我們用電腦系統性地變更物理理論，檢視模擬宇宙來研究物理法則產生的效果時發現，只要稍加改變，宇宙本質就會截然不同，在許多情況中變得不適合生命發展。這個宇宙和法則似乎是為了支持人類存在而量身打造的設計，如果我們要存在，絲毫沒有改變的空間。這真的不容易解釋，也讓人很自然地想問為何會如此。

但如果用「歷史總和論」來看這件事情，就不會覺得這件事情難以解釋，或是必須委以一個造物主或上帝來創造宇宙。我們所在的宇宙（也就是整個可見宇宙）只是眾多宇宙之一，正如我們的太陽系只是眾多太陽系之一而已。因為有數十億的太陽系存在，使我們的太陽系在環境上的諸多巧合顯得沒有那麼不可思議；同樣地多重宇宙的存在，也使自然法則之精深巧妙可以理解。正如達爾文和華萊士所指出，彷彿是神奇設計的生命形態，其實無需造物主涉入便能拉升一樣，科學法則之深奧巧妙，並不需要一尊仁慈的造物主，為民厚生而創造宇宙。

我們覺得的歷史，只是因為我們現在在這裡觀測才會這樣覺得。換句話說，我們的存在就影響到我們能觀測的事物了。不難想像的是，在另一顆支持生命的行星上，當那裡的生物檢視周遭世界時，也會覺得自己的環境正好滿足自己存在所必須的各項條件。我們自身的存在，使我們只可能在某時某地觀察宇宙。也就是說，我們存在的事實會限制我們自身所處環境的類型與特性，這稱為「弱人擇原理」（Weak anthropic principle）。而霍金利用「歷史總和論」將其弱人擇原理再往前推一步，提出了「強人擇原理」：我們存在的事實不僅對我們的環境加諸限制，同時也對自然法則本身的形式和內容加諸限制。

撇除掉上述有關物理學的內容，多重歷史帶給我們最大的啟示有二：第一是「謙卑」。我們並不特別，我們只是眾多可能性的其中一個發展；第二是與《黑天鵝效應》中提及的「沈默證據」中的卡薩諾瓦相互呼應：其實一開始，就註定會有存活者。而且你猜怎麼了：如果你在這裡談論此事，很可能你就是那個存活者（請注意這個「條件」：你存活下來談論此事）。例如，經歷金融風暴的人但沒有破產的人往往會認為自己理財能力不錯，但其實只是「總有人會活下來」或是「總是有活下來的可能性」罷了。因此，我們不能再天真地計算機率，而不考慮我們的存在會對導致我們存在的過程設限。

心得
念完《大設計》，除了對近代的物理學有了科普程度的認知之外，最大的收穫應該是發現了知識的多樣性，對自己原本已知的知概念做了新一輪的革新。

舉個例子，本篇心得我介紹了「歷史總和」的概念：對於一個系統來說，任何觀察現象的機率是從所有可能導致該結果的歷史建構而成。什麼叫做「所有可能」呢？指的是大自然並不指定任何過程或實驗的結果，而是容許許多不同的結果，每個結果都有一定程度的實現可能性。而這就是大自然中所謂的「隨機性」或是「機率」。

值得注意的是，上述的「機率」與日常生活中的機率並不相同。一般來說，當我們用機率來描述日常事件的結果，並沒有反映出過程的內在本質，而是我們對某方面的無知。例如射飛鏢，射飛鏢時我們可以說落在靶心周遭的機率高，落在最外圈的機率低，但是如果在一開始就給定好所有初始條件，飛鏢要落在哪個點是可以被精準預測的。然而，量子理論中的機率反映的是自然界中根本的隨機性。以雙狹縫為例，我們根本無法預測例子要走的是哪個狹縫。

於是，讓我們重構有關「隨機」的定義，隨機指的再也不是單純的「無知」或「未知」。在生活中我們的隨機是在「已知中的未知」，用《黑天鵝效應》中的語言說明的話，隨機指的是事情在一個鐘型模型下發生在被人們忽略的那些地方。而大自然中的隨機是「未知的未知」，指的是根本就不在模型內的那些事件。那得到這些知識有什麼用？我不知道，我現在能給出的理由是人們應該偶爾體驗一下智力帶來的愉悅。也許在很久以後的未來，有機會把這些概念具體形成某些行為準則之類的吧。

我會把這本書推薦每個對物理學有興趣的人，如果沒有背景知識的話，我推薦先看《新時間簡史》。最後，我附上我閱讀本書時做的章節本季，歡迎對本書有興趣的朋友參考。

章節筆記
第一章 存在之奧秘

本章相當於前言。首先霍金介紹了科學的發展，從所謂的常識觀察，經過後來的科學研究，直到現在的量子理論。這是一個從「符合現實」到「直觀與理論矛盾」的過程。要解釋這點的話，我喜歡用「重力不存在」這個例子說明。在中學時代，我們都學過地球上的萬有引力被人們稱之為「地吸引力」或「重力」，這也是為什麼我們的腳會黏在地板上而非像太空人在太空艙中懸浮的原因。但事實上，重力並不是一個由地球內部產生的引力。根據愛因斯坦的觀點，重力實際上是質量造成的空間扭曲，而我們只是順著扭曲的路徑，根據慣性運動著而已。慣性？慣性不是指當物體不受力，或合力為零時「靜者恆靜，動者恆做等速度運動」嗎？如果我們真的是依照慣性運動的，那重力就不存在，但實務上我們可以確實的感受到 G 力，或著看出在無重力環境中的物品與我們的差別啊。（科普討論到此為止，有興趣的可以參考這部影片：重力不是力）你看，這就是「直觀與理論矛盾」的一個現象。那面對這種情形時，科學家通常採用所謂的「模型相關真實論」的觀點：當某個模型能夠成功解釋事件時，我們便會對此模型及其構成元素與概念賦予真實特質或視之為絕對真理。簡單來說，就是人類是用一個模型去詮釋事情發生的現象，如果這個模型能夠成功詮釋，我們便視這個模型具有真實性。但問題是， 面對相同的自然狀況，可能有不同的模型存在，且分別具有不同的基本元素和概念。舉個例子，現在桌上有一灘水，請問那灘水是我放一塊冰塊融化後產生的，還是屋頂漏水到桌面產生的？這兩種理論在我們得到更多資訊之前都能說明這起事件（當然，一般的物理理論除了「說明」之外，還要能夠成功「預測」。最著名的例子估計是世界大戰時全世界科學家對相對論做的實驗了。），於是我們不能說哪個比較真實，而是我們可以隨意採用最便利的模型。所以，重力也好，相對論也罷，在一定的尺度內我們可以任意挑選比較方便的模型來使用。最後霍金介紹了一點 M 理論，他說 M 理論不是一般所認知的理論，是由許多不同理論構成的大家族，其中每一項理論只能夠對某個範圍觀察到的物理現象做良好的描述。他以世界地圖舉例，現在的世界地圖都是經過或多或少的變形（地理課本稱之為「投影法」），才能容納這麼大的範圍，如果想要精確的描述某個地區的地圖，那麼必須動用許多分別涵蓋不同範圍的地圖。而正如同一幅平面地圖無法完整代表地球表面一樣，也沒有單一理論可以完整代表對所有物理現象的觀察。你可以這樣理解，組成 M 理論的小理論看似差異很大，但都可以視為同一基本理論的不同面向：它們是基本理論的不同版本，各只適用於有限的範圍。本章還介紹了費曼的量子觀點：一個系統不只擁有一種歷史，而是具有每一種可能的歷史。希望後面的章節會展開這點討論。最後，霍金在本章最後說了本書試圖回答的終極問題：「為什麼世上有東西而非空無一物？」、「我們為什麼存在？」、「為什麼宰制宇宙的是這套特定的法則而非其他法則？」也就是物理學家除了知道宇宙該如何運作之外，更要去探究為什麼。最後的最後，原來霍金說「哲學已死」就是在這章說的！

第二章 法則的支配

本章主要圍繞三個問題，在自然界受法則支配的前提下：法則的起源是什麼？法則有例外嗎，有的話就是奇蹟嗎？是否只有一套可能的法則呢？霍金簡單地介紹了從遠古時期的神話一直到古希臘的哲學家提出的見解，再到笛卡爾、伽利略與牛頓，這些時期的科學家對自然法則的想法演變，演變的過程大致上就是在兩端分別為從崇尚上帝到相信科學的光譜上行走。如今的「自然法則」是以觀察到的規律性為基礎，並可對未來做出預測的規則。例如，我們一生中都會看到太陽每天從東方升起，於是提出「太陽都是從東方升起」的法則。這種通則化超越人一生有限的觀察，並對未來做出可驗證的預測。反之，「這間辦公室的電腦都是黑色」的陳述並非自然法則，因為只與這間辦公室裡面的電腦有關，而且沒有做出諸如「如果我的辦公室購買一部新電腦，將會是黑色」的預測。那這三個問題答案是什麼呢？針對第二個問題（例外與奇蹟）的答案是絕對否定的，而霍金說本書其他章節會深入回答第一與第三個問題。本章算是一個從一個簡單的視角（對法則的想法）出發，介紹了科學史的發展這樣。

第三章 真實是什麼

科學是真實嗎？這一章霍金試著帶領我們探討這個問題。請先想像一隻住在圓形魚缸中的金魚，對這隻金魚來說，他觀察到的世界都會因為魚缸的彎曲（類似透鏡）而造成形變。舉例來說，一個自由落體的現象（直線掉落）對金魚來說就會變成平抛（曲線掉落）這樣，那如果這隻金魚是個物理學博士，他根據這些觀察到的現象架構出了一套科學法則，請問這個法則是真實的嗎？是，是真實的，雖然對人類來說外頭的物品是直線掉落，可是在魚缸內那種扭曲的座標系中，金魚提出的法則可以完全吻合物品的過去與未來的運動軌跡。換個想法，如果你認為金魚的想法是錯的，那人類觀察到的現象也得經過眼睛中的水晶體，也是一種透鏡，那人類觀察到的現象是錯誤的嗎？這個問題的白話是：人是否也住在一個巨大的金魚缸裡面？這個想法的延伸，本章以「地心說」與「日心說」做例子說明，這兩個理論我們都知道「日心說」是真的。但如果根據我們適才提到的想法，那就像我們的「正常」視野與金魚的「扭曲」視野的例子一樣，托勒密或哥白尼的圖像都可作為宇宙模型，因為不管是「日心說」或「地心說」，都可以解釋我們對天體的觀察。那為什麼我們現在都以日心說當作正確模型呢？暫且不論哥白尼系統在宇宙本質思辨上所居的角色，它真正的優點便是在太陽靜止不動的參考系統中，運動方程式簡單多了。這個想法就是第一章提及的「模型相關真實論」，我們不在乎什麼是真的：問到一個模型是否真實並無意義，只要看他是否吻合觀察即可。只要兩個模型都吻合觀察，就像我們與金魚對真實各自具有成功的圖像，便不能說哪個模型比較真實，而是可以視情況使用較方便的模型。夸克的例子就很精彩：既然無法獨立分割出一個夸克，那麼說夸克真的存在有沒有道理呢？雖然物理學家通常可以接受粒子散射資料的統計圖上小小的一個凸起即是真實粒子存在的證據，但是要賦予這種即便是理論上也無法觀察到的粒子真實的特性，對於許多物理學家而言還是難以辦到。不過，隨著夸克模型出現越來越正確的預測，反對聲浪逐漸退去。當然，也許其他宇宙會有外星人做出跟我們同樣的實驗，卻不用夸克來描述。然而，根據模型相關真實論，夸克存在的模型吻合我們對次核例子運作的觀察。當然，也可以用「等效理論」或其他哲學方式來理解，不過這章給我最大的啟示是有關「錯誤模型」的想法。誠然，例如亞里斯多德的「四元素」說或者流行過一陣子的「燃素說」顯然是錯的，那「牛頓運動定律」與適才提及的「地心說」也是錯的，可是這兩種錯誤差在哪呢？霍金提供了一種想法，一個好的模型有如下條件：優美、幾乎不含隨意或可變動參數、吻合並且解釋現今所有觀察、對未來的觀察能做詳細的預測，若預測未獲證實，可推翻或證明模型是錯的。例如，四元素說顯然不能預測原子的存在、燃素說顯然無法預測初質量守恆定律；但是「牛頓運動定律」可以在非接近光速（也就是一般我們生活的狀態下）做出優秀的預測、「地心說」也可以很好的解釋我們用肉眼觀察到的東升西落的現象。於是我得到的結論是，錯誤的模型指的是完全無法「吻合並且解釋現今所有觀察、對未來的觀察能做詳細的預測」的模型；而那些似乎錯誤但仍被沿用的模型則是在「一般狀態下」可以「吻合並且解釋現今所有觀察、對未來的觀察能做詳細的預測」只是在「特定環境下」無法做到的模型，也就是有觀察尺度的限制這樣。

第四章 多重歷史

本章算是量子力學入門。主要介紹「雙狹縫實驗」與「費曼歷史總和」。雙狹縫的細節在這裡我就不做介紹了，如果心得有機會的話可以做個小小整理。簡單來說，雙狹縫給我們的啟示是，粒子會產生波一般的干涉結果，從這一點可以看出波粒二象性；另外，當我們去觀測一個狹縫時，這種現象並不會產生，也就是說「觀測」會影響「結果」。還有，根據實驗結果，雙狹縫給予了我們一種看世界的新角度：給定一個系統某個時間的狀態，自然法則會決定各式各樣的過去和未來的「機率」，而非明確決定過去和未來。值得注意的是，這裡的機率跟我們一般認為的不太相同，我們用機率來描述日常事件的結果，不是反映出過程的內在本質，而是我們對某方面的無知。然而，量子理論中的機率反映的是自然界中根本的隨機性。例如，以射飛鏢跟雙狹縫做比較，射飛鏢可以說落在靶心的機率高，落在最外圈的機率低，但事實上如果給定所有初始條件，飛鏢要落在哪個點是可以被精準預測的，可是雙狹縫卻不能。什麼是根本的隨機性呢？根據量子模型，每個粒子在起點與終點之間並沒有明確的位置，費曼了解到這不代表粒子在源頭和屏幕之間沒有路徑可言，相反地，這可意味粒子在這些點之間取道所有可能的路徑。他指出這就是量子物理不同於牛頓物理之處。兩道狹縫的情況彼此有關係，是因為粒子不僅沒有循一條特定的路徑，而是同時採取所有可能的路徑，而這些路徑的機率總和就是我們我們前面提到的隨機。延伸一下這句話，依費曼的想法，粒子的路徑有可能是穿越一道狹縫；或者先穿越第一道狹縫，再從第二道狹縫繞回來，接下來又穿過第一道狹縫；或者先去有美味咖哩蝦的餐廳，然後繞木星幾圈再打道回府；甚至先去環遊宇宙一趟再回來。就費曼看來，這正解釋了為何粒子會獲取狹縫的訊息：若是有一道狹縫打開了，粒子會經過他；或使兩道狹縫都打開了，粒子穿越一道狹縫的路徑會對粒子穿越另一道狹縫的路徑造成干擾，因此形成干涉。當然，本章也解釋了為何量子世界的情形在巨觀世界觀察不到，那是因為相位的抵銷：對於巨觀物體來說，與牛頓預測路徑非常相似的路徑將會有非常相似的相位，相加時對總和影響最大（遠方路徑的相位常會互相抵銷），所以唯一機率明顯高於零的目的地，便是牛頓理論預測的目的地，且其機率相當接近於一。因此巨觀物體的運動，正與牛頓理論的預測相符。好，那為啥要介紹這些，因為「歷史總合」的延伸便是「現在的觀察會影響過去的選擇」，更好的說法應該是，過去是所有可能路徑的總和，在過去時，粒子是「同時走著所有路徑的」，但「觀察」便會讓粒子體現出「走的到底是哪一條路徑」。著名的「延遲選擇實驗」（Delay-choice experiment）相當能凸顯這層意義。書上寫，延遲選擇實驗所產生的資料，與我們選擇觀察或不觀察狹縫而得到的路徑訊息的資料相同，但這就代表最後觀察與一開始觀察是沒有差別的，所以我認為與其說現在的觀察會影響過去，不如直接說「觀察會影響結果」。換句話說，宇宙並沒有單一的歷史，現在只是所有可能性的體現，「觀測」這個行為會影響過要體現的可能性這樣。

第五章 萬物理論

本章介紹物理學界往統一理論前進的過程，從力場、相對論、量子場論、弦論到 M 理論。這章對我來說比較新的是量子場論，簡單來說就是自然法則的量子版。根據古典理論，作用力是由場傳遞，但在量子場論中，力場是由各種稱為玻色子的基本粒子所組成，這些能攜帶作用力的粒子會在物質粒子之間傳遞作用力。物質粒子稱為費粒子，電子和夸克都是費粒子，而光子則是玻色子，電磁力就是由光子傳遞。前陣子剛好在看 LHC（大型強子對撞機） 的科普，才知道原來什麼 Higgs field 等等都是量子場論的研究。這章後半部有點走的太遠太快了，在相對論的部分，霍金都還有試著用簡單的例子說明（個人認為，《新時間簡史》中有關這部分的說明比較簡單易懂），但後面進入弦論跟 M 理論的時候便沒有花太多篇幅了。這章的總結是，根據內卷方式的不同（高維度空間的形況），M 理論可以容許大約 10 的 500 次方個宇宙，每個宇宙都有自己的法則。幾百年前牛頓出現後，他讓我們相信數學方程式能夠對天上地下的物體交互作用方式提供正確度驚人的描述。這讓科學家相信，如果知道正確的理論以及具備超強的計算能力，整個宇宙的未來將在眼前展開。但是，居然出現了測不準原理、彎曲空間、夸克、弦和額外維度等等，最後的淨輸出居然是 10 的 500 次方個宇宙，各有不同的法則，卻只有一個是我們知道的宇宙。那，我們為何會在這個宇宙中，為何會有這些外觀法則呢？至於其他可能的世界，又是怎麼回事呢？

第六章 選擇我們的宇宙

本章念完，我發現本書給我最大的啟發不只是有關物理學的知識科普，更大的幫助是對於「理解方式」的多元化。除了前面的「模型相關真實論」外，這章提到終於讓我明白「費曼歷史總和」帶來的革命性理解了。首先，宇宙的起源被相信是大霹靂，可是大霹靂是一個量子狀態，且其性質（奇異點）不符合廣義相對論，因此需要更合適的量子理論去解釋這些現象，目前解釋這個現象的理論之一是「暴漲」，問題是若要讓理論上的暴漲模型成立，宇宙的初始狀態需要設定在一個極為特別又極不可能的情況。那就讓我們對於「初始狀態」這個主題做做文章。首先，我們必須將費曼歷史總和論主張的宇宙量子本質考慮進來，所以宇宙現今處於一個特定狀態的機率大小，是將所有滿足無邊界條件並到達現今狀態的歷史相加而得。而上述的概念代表在宇宙學中，我們不該「由下而上」的去追求：「給定一個系統在某個時刻的狀態，然後計算該系後來在某個不同狀態的機率為何；在宇宙學上，通常是假定宇宙有單一明確的歷史，可以使用物理法則計算這個歷史如何隨時間發展。」因為這假定只有單一歷史，具有明確的起點和演化。舉例來說，我們假設宇宙就是從大霹靂然後一路演化成現在的，重點在一路，指的是「只有這條路徑可以走」。但當我們考慮量子本質時，就應該「由上而下」的去追求：「從現在往回推演。有些歷史比其他歷史的機率更高，而總和通常由單一歷史所主宰，他以宇宙創生開始，最後達到目前的研究狀態。但在當前這一刻，宇宙不同的可能狀態將會有不同的歷史。」總之，是我們以觀察創造歷史，而不是歷史創造我們。很難懂吧，沒事，底下有個實際例子：以宇宙的外觀維度為例，M 理論指時空有十個空間維度和一個時間維度，其中七個空間維度捲曲到極小而看不見，讓人誤以為三個熟悉的大維度便是空間的一切。其中，M 理論有一個重要卻未解決的問題，那便是：為什麼在我們的宇宙中沒有更多的大維度存在呢？為什麼維度會捲曲起來呢？許多人覺得一定是有某種機制，讓除了三個空間維度之外的其餘維度都自發形成捲曲。或者，也許所有維度開始時都很小，但基於某種可以理解的原因讓三個空間維度擴大了，其餘維度卻沒有（由下而上）。相反地，「由上而下」的宇宙學預測，大空間維度的數目並不受任何物理原則限制，從零到十的大空間維度數目都有各自的機率大小，費曼總和允許宇宙每個可能的歷史都擁有這些數量，但是既然在我們的宇宙中觀察到三個大空間維度，那麼這項觀察就已經選擇具有這種觀察特性的次歷史了。換句話說，宇宙擁有大於或小於三個大空間維度的量子機率其實無關緊要，因為我們已經決定自己在具有三個大空間維度的宇宙裡了。只要有三個大空間維度的機率大小不完全是零，就不要管其他擁有不同維度數量的機率有多高，而自己的機率有多麼小了。為什麼？例如，現任教宗是中國人的機率大小為何？我們已經知道他是德國人，所以就算中國人比德國人多，讓教宗可能是中國人的機率比較高，也不影響我們的判斷。同樣地，已知我們的宇宙出現三個大空間維度，所以縱使其他數量的大空間維度可能有較高的機率，但我們仍然只對有三個大空間維度的歷史感興趣。對我來說，這種方式帶來的體悟是革命性的，「所有可能都有可能」但我們現在觀察到的事實「決定了我們的過去是哪一項可能」。雖然，似乎在雙狹縫的實驗中就可以看出類似的結論，但一直到現在我才稍微觸摸到這種思考方式的外在輪廓。做個結論，我認為這種思考方式包括了更大的「包容」以及根本的「不確定性」還有我們基於所有不確定性上如何做「取捨」。

第七章 乍看下的奇蹟

本章算是延伸上一章有關歷史總和的概念，對上帝這個概念提出挑戰。在不斷研究的過程中，我們發現這個宇宙和法則似乎是為了支持人類存在而量身打造的設計，因為如果我們要存在，所有參數絲毫沒有改變的空間（我們可以系統性地變更物理理論，檢視模擬宇宙來研究物理法則產生的效果。結果發現，不僅強作用力和電磁力簡直是為我們量身打造，物理理論中大部分的基本常數也顯得「十分宜人」，因為只要稍加改變，宇宙本質就會截然不同，在許多情況中變得不適合生命發展）。這真的不容易解釋，也讓人很自然地想問為何會如此。於是有些人就以此為根據，拿出造物主或是上帝那一套，說一切都是精心設計好的。但正如達爾文和華萊士所指出，彷彿是神奇設計的生命形態，其實無需造物主涉入便能拉升；同樣地利用多重宇宙的概念，也可解釋科學法則之深奧巧妙，並不需要一尊仁慈的造物主，為民厚生而創造宇宙。愛因斯坦變抱持著造物主般的類似想法，他想找到自然界的建構法則，完全「根據明確的邏輯而擬定，而且在這些法則之內唯有合理並完全確定的常數才會出現」也就是說理論中不應初線可取任意數值而不會破壞理論的常數。但一個單一獨特的理論，不太可能具有允許人類存在的那等精深巧妙的法則。有鑒於最新的科學進展，或許可以改為尋找一個可解釋所有宇宙的獨特理論，而這些宇宙各自含有不同法則。有趣的是，這一章提到「強、弱人擇原理」，其概念跟《黑天鵝效應》中提到的沈默證據，或是卡薩諾瓦很類似：其實一開始，註定會有存活者。你猜怎麼了：如果你在這裡談論此事，很可能你就是那個存活者（請注意這個「條件」：你存活下來談論此事）。因此，我們不能再天真地計算機率，而不考慮我們的存在會對導致我們存在的過程設限。感覺很相關，但實際的連結可能還需要我深入思考看看。

第八章 大設計

本章算是一個簡單的全書統整。一開始霍金用 John Conway 發明的「生命遊戲」作為舉例，遊戲本身不重要，底層邏輯是遊戲規則其極簡單，但遊戲發展到最後會出現有別於一開始規則的「慣性玩法」，且這個玩法在不同量級的遊戲局中是會有不同的體現的。這個例子解釋了模型相關真實論：大腦會製造外在世界的模型，然後根據模型詮釋感官輸入。這些心智概念成為我們我一知道的真實，如果沒有模型便無法檢驗真實，一定是先建構模型，才會創造出真實。再把這個遊戲延伸，我們可以將生物定義成大小有限的複雜系統，穩定並可自我複製（生命遊戲中的物體可以發展的相當複雜，例如「Universial Turingmachine」）。在遊戲中，物體就算滿足複製的條件，但可能不穩定，外來的小擾動恐怕便會摧毀脆弱的機制。不過，不難想像稍加複雜的法則便可允許具備所有生命特質的複雜系統存在。那這個遊戲中的複雜系統，有自由意志嗎？或者把問題放大，一個外星來的複雜系統（外星人或外星機器人）有自由意志嗎？由於其複雜性。將全部方程式解開並預測其行為是不可能之事，所以我們必須假定任何複雜物體具有自由意志。這不是一種基本特質，而是基於等效理論，承認我們無法做計算來預測其行為所致。按照上述所說，好像我們可以解釋整個宇宙是有個底層原則發展出來的，那這套規則是由誰訂製的？就像遊戲是由 John Conway 發展出來的，那宇宙是由上帝發展出來的嗎？本章後半就在敘述，宇宙的底層規則是可以自行創造的，完全可以在科學的理解範圍內解釋。但這套解釋我自己是看不太懂，論述不多也不像是一個被主流承認的理論，所以就不整理了。但最後，霍金還是導向了一個結論：宇宙的規則，最有可能候選的還是 M 理論。因為他是目前為止最為符合重力法則與超對稱性的理論了。

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感謝感謝~~

微觀是不能類推到巨觀世界的，所以才會有薛丁格的貓這樣的思想實驗。愛因斯坦也質疑 過：「難道我不看月亮的時候，月亮就不在那裡嗎？」在本書中的說法是，量子世界裡種 種效應的加總，跟牛頓物理的算法是等效的。但目前還沒有探討到微觀世界跟巨觀世界的 界線在哪這樣~ 另外，我自己對多重世界保持的價值觀是開放，也就是相信什麼都有可能發生。在這種心 態下，我會試著把所有可能的狀況做好準備這樣。例如，既然我知道馬路上有發生各式各 樣嚴重的車禍的可能性，我會做的不是不過馬路，而是過馬路的時候更加小心翼翼這樣~~ 最後，「觀測」這件事情很玄。那延遲實驗來說，觀測的時間點不同也會影響到實驗。那 如果今天我們想多一點，鳥類可以觀測嗎？量子會因為動物的行動做出影響嗎？這樣都還 是尚待學界解決的問題（不過我看現在好像沒啥人在做這個的樣子，有的話期待版友補充 ！

我現在書單也好滿QQ而且都沒時間看嗚嗚嗚