[請益] 想請問甲板上有數學專家嗎?

各位帥哥午安 大家好

小弟我是在日本進行創作活動的台灣人作家,
我的老闆是一名日籍科學家,而我掛名為副總,
小弟想找一名數學專家幫小弟我解說圍棋數學問題(已經有答案但不懂),

並將它題目中的參數微調,創造出另外3個與此題相似的題目,

以下為其中一題共有四題,
麻煩請各位專家高手帥哥想要挑戰解說題目的話,
站內信給小弟,
小弟再寄題目給您.

謝謝您

大倉 敬上

PS：此四題出自於日本最古老的數學遊戲書 棋盤上(目前尚未出現過在報章雜誌媒體上所以網路上查不到)

題目Ⅰ
隨便幾顆都可以 拿起100顆以下的 [圍棋]子 每7顆擺成一堆,最後一堆一定不到7個,而你要當場說出這剩下幾顆,萬一沒剩下半顆則你要當場說出這沒剩半顆,而上述所剩的棋子,剩一顆為15score,剩下兩顆為30score,以下亦同.之後把這棋子用同樣的方法分成每一堆5顆，一樣要當場說出剩下的顆數。如果沒有剩餘，就說沒有剩。
第二次分成每一堆5顆時，剩下的棋子一顆為21score,請計算小於5的數字的餘數。 之後，第三次，每一堆分成5顆的棋子再一一分成一堆3顆,最後一堆一定不夠3顆,你要當場說出這剩下幾顆.如果恰好沒剩半顆則說沒剩。
分成每一堆3顆時，剩下的棋子一顆為70score, 如果還剩下兩個，則為 140score。請問以上總共三次計算出來的score總和為多少？ 如果以上三次得到的數字大於 105，則將其捨棄,請回答餘數[作為圍棋的總數]。

根據電氣通信大學論文紀要上之解法如下:
(小弟我看不懂跪求詳解)

中國古代數學書《孫子算經》卷（5世紀） 孫子算經的問題如下。 “有一個東西N，一一分成每人3個就會
剩下2個,一一分成每人5個就會剩下3個,一一分成 每人7個就會剩下2個 ,N的值為？ 回
答 23" 這個問題是一個聯立方程組 N ≡ 2 (mod 3) ≡ 3 (mod 5) 對應於使用 ≡ 2
(mod 7) 找到 N。 雖然標題中沒有寫，但 N 不是固定為 1 的，這 滿足條件的最小數
23 就是答案。這N的計算方法 《孫子算經》文中為N=2×70+3×21+2 x 15 --2 x 105 =
23

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