[22秋] 孤獨搖滾 09 看動畫學數學

姑且身為一個數學領域相關人員

看到一些數學不免想來逐幀細究一下

https://imgur.com/DLghSqr.gif

而細看一下可以來研究一下學了什麼

首先筆記大致學習的內容如下

有理化分母的練習

1 x sqrt(2) sqrt(2)
= -------------------- = --------
sqrt(2) x sqrt(2) 2

應該是斜率的練習 一元二次方程式的公式解 扇形面積的公式 斜率 但筆記上有誤 b^2後面少了負號 為負 的圖形 -b±sqrt(b^2-4ac) θ
y = ax ------------------- S=πr^2 x -----
2a 360

扇形面積 乘法公式 球體面積 (高三範圍)
扇形弧長 但筆記有誤 少寫/寫錯公式
a S = 4πr^2
πr^2 x ----- (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + a 不過慣例上面積常用A而非S
360 [此公式漏寫b]
(a+b)(a-b) = a^2 = b^2 海龍公式
[此公式將-寫成=] S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))
a (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 不過慣例上面積常用A而非S 2πr x ----- (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 s=1/2(a+b+c)
360
球體體積 (高三範圍)
4πr^3
V = -----
3
分點座標公式
xa + xb ya + yb
(---------- , ---------) 此處底下應該不是2 除非a=b
2 2

畢氏定理or座標公式 圓錐體體積

AB = sqrt(AC^2+AB^2) 1 1
= sqrt((c-a)^2-(d-b)^2) V = ---sh = ---πr^2 h
3 3

扇形的角度換算?

角平分線性質 等量公理

AB : AC = BD : DC A = B
A + C = B + C
等腰直角三角形的邊長關係 A - C = B - C
AC = BC
1 : 1 : sqrt(2) A B
--- = --- (C~=0) C C
斜率的推導
在y=ax+b的圖形上 根號的運算規則
從定義去說明斜率為a (sqrt(a))^2 = a
sqrt(a^2) = abs(a) y = ax^2 的圖形 sqrt(a) x sqrt(b) = sqrt(ab)
sqrt(b) b
-------- = sqrt(---) [此處應該補上a ~= 0]
sqrt(a) a

空間中的距離公式
sqrt(sqrt(a^2 + b^2)^2 + c^2 ) = sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

柱狀體透視圖

~~~~接著是循環回最上面~~~

可以看出考下北澤高中的題目難度不低呢

居然連空間的概念 球體的概念都是考試範圍

不過涼也應該注意一下筆記不要抄錯就是了

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當然有超過國三的範圍 所以下北澤高中真強

不行 我不是物理系

欸幹 你幫我看斜率那邊在寫啥

對欸 這樣一看真的是 b <--應該是b不是1

整張筆記的所有b都是寫那樣阿 我一開始看到也很疑惑

嚴格來說 球體整個都被拔掉了 以前高中還有個球面方程式 現在有關球的內容頂多只有高三的補充