[心得] 最差的30年rolling return，到底有多差?

staytuned7410/27 22:57哪一國市場？ACWI?

staytuned7410/27 22:58不同國過往滾動30年都差異不小了

nexerodo10/27 23:57假設太多沒意義 未來逆全球化+ai能增加多少生產力都是

nexerodo10/27 23:57太大的變數

Tox10/28 08:14其實逆全球化如果造成通膨年增率降不下去,反而更應該投資VT

goliathplus10/28 09:1612%怎麼看都不太對… 假設模型正確 下一個sample 低

goliathplus10/28 09:16於70個已知sample中極值的機率有12%的意思？

a469520010/28 10:09有接觸過財務工程的投資朋友可能都聽過這個名詞

a469520010/28 10:10『股市的漲跌幅，呈現對數常態分配』

a469520010/28 10:10老弟好奇，為何不是『常態分佈』？

goliathplus10/28 11:40阿 對你是對的 可是這樣的話 超過最大值應該也是大概

goliathplus10/28 11:4012%？ 如果分布這麼平 基本上是是說不要看後照鏡投資

goliathplus10/28 11:40的意思

recorriendo10/28 12:18跟過去100年的極值比?意義不大吧 跟大蕭條比? 大戰時

recorriendo10/28 12:19期比? 時空變化這麼大這個統計數字的參考價值是?

SweetLee10/28 14:19不好意思 看不懂沒給μ跟σ要如何做蒙地卡羅？

daze10/28 14:27你分析一下就會發現這個問題的答案其實跟μ跟σ是多少無關

daze10/28 14:27。做蒙地卡羅時選任意μ跟任意大於0的σ都可以。比如選0跟1

daze10/28 14:34我們都知道，要準確估計μ跟σ是很困難的。這個問題的答案

daze10/28 14:34與μ跟σ無關其實是個不錯的特性。

staytuned7410/28 16:27但還是拿daily平均數與標準差丟回去log normal ，所

staytuned7410/28 16:27以你的取樣區間很重要

staytuned7410/28 16:27所以我才說你用哪個country 差很多

staytuned7410/28 16:30理論上用acwi daily 會是比較合適的

daze10/28 16:32這個問題的答案與μ跟σ無關，不必估計μ跟σ，沒有取樣區間

daze10/28 16:32的問題。

daze10/28 16:35你可以試試看用不同的μ跟σ帶進去跑蒙地卡羅，看看結果是不

staytuned7410/28 16:35不懂你意思 你是說連平均數與標準差都亂數丟進去？

staytuned7410/28 16:35

daze10/28 16:35是類似。

SweetLee10/28 16:39讓我猜一下我誤解的地方 我看了一樓留言以為你過去100年

staytuned7410/28 16:39Okay 懂你意思

SweetLee10/28 16:40是用歷史資料? 但其實你過去一百年和未來30年都是用蒙地

SweetLee10/28 16:40卡羅亂數?

daze10/28 16:41首先是μ。μ是固定值，可以從Min[]裡面提項到外面。提項後

daze10/28 16:42可以發現不等式兩端都是30個μ，可消掉，所以μ不影響答案。

SweetLee10/28 16:44嗯嗯 如果整個130年都是用一樣的μ跟σ產生 最後的結果

SweetLee10/28 16:44確實跟這兩個值無關

daze10/28 16:45剩下σ後，可以觀察到，不等式兩側同乘任意大於零的係數，不

daze10/28 16:45影響不等式。所以σ可以任意放大或縮小。

aldosterone10/28 16:48推；也許估計離精確很遠

aldosterone10/28 16:49但光是有機會跳出經驗性臆斷的偏差

aldosterone10/28 16:49就很有意思了

aldosterone10/28 16:52幫補個縮放圖 https://imgur.com/a/ChAKFK

aldosterone10/28 16:53https://imgur.com/a/ChAKFKp

SweetLee10/28 16:54其實我對這個實驗的個人結論是:100年的數據其實不太夠多

staytuned7410/28 16:59這個猜想用1000年也可，但就是log normal這個強假設

staytuned7410/28 16:59容易模擬不到真實路徑

staytuned7410/28 17:00例如外星人來之類的

staytuned7410/28 17:02再大膽一點分佈也可亂數generate

aldosterone10/28 17:04@a4695200 因為一個大時段的報酬是由其包含的小時段

aldosterone10/28 17:05的報酬連乘而來的；所以大時段的報酬的對數可以表示

aldosterone10/28 17:06為小時段報酬的對數的相加；根據中央極限定理，相互

aldosterone10/28 17:06獨立（「強」假設主要是這這個）小時段報酬的對數隨

aldosterone10/28 17:06著時段拉長（加總的獨立的小時段增加），將近似常態

SweetLee10/28 17:13如果過去用1000年來跑 這個比例可能降到大約1%吧 比起

SweetLee10/28 17:14100年來講應該會可靠很多 只是1000年可能整個時空都不一

SweetLee10/28 17:14樣了

SweetLee10/28 17:15所以股票這種東西 可能在你有足夠統計數據之前 他的特性

SweetLee10/28 17:16就跑掉了 最後還是要賭一下

staytuned7410/28 17:16對log normal假設篇章有興趣可以看財工相關書籍布

staytuned7410/28 17:16朗運動那邊開始

staytuned7410/28 17:35好投資其實也就是盡可能精明的賭

a469520010/28 22:06@aldosterone 感謝熱心講解，那為何不直接使用『常態

a469520010/28 22:06分佈』?

an556610/28 22:50價格才是對屬常態吧 報酬率是常態分配

an556610/28 22:52而且絕對不會是同分配喔 例如今年大跌 明年標準差會增加

an556610/28 22:52 今年跟明年獨立 但不會是同分配

yesjimmy6210/29 12:19因為如果用常態分佈，價格會有機率變成小於零，顯然

yesjimmy6210/29 12:19不行

SweetLee10/29 12:25報酬率短時間是常態分佈 長時間就會變成對數常態了 一

SweetLee10/29 12:25年的時間恐怕比較接近對數常態

yu83091310/29 14:14股價會是對數常態，因為假設報酬率是常態分配

an556610/29 16:49未來股價=現在價格*e^rt 取log以後rt掉下來

an556610/29 16:50報酬率常態的話 價格就是對數常態 我只記得這樣 其他更複

an556610/29 16:50雜的忘光了