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Re: [問卦] 期望值問題

看板Gossiping標題Re: [問卦] 期望值問題作者
utomaya
(烏托馬雅)
時間推噓 2 推:3 噓:1 →:2

※ 引述《Faker0613 (月巴月巴)》之銘言:
: 肥肥我昨天在補習班老師家討論一個期望值問題
: 有一個主持人 給了兩個人兩筆錢
: 並說其中一個人是另一個人的5倍
: 問你要不要換 想當然爾 因為期望值是正的 所以要換
: 但我老師說 這理當是個零和遊戲 為什麼依其中一個人的角度而言 期望值是正的
: 並舉另一個例子 說如果主持人各給100元 並說剪刀石頭布 輸的要把100元給對方 這就是: 零和期望值為0的情況 那為什麼上述的交換期望值的變化量卻是正的
: 他說這不是邏輯問題而是數學問題 跟證明三角形很像
: 但小弟我抓不到謬誤

這問題叫富翁的遺產問題,原問題是2倍,你改成5倍也沒差,一樣的問題。
為什麼要換呢?

原問題的解釋是這樣的:
假設你拿到錢打開後,發現是100元。想說對方是20元的機率是0.5,對方是500元的機率是0.5,期望值=20*0.5+500*0.5=260,比100元高欸,當然換啊!

聽起來好像很合理。但如果你還沒發現問題在哪?你就中了陷阱了。

所謂機率,是還沒選定之前才有機率。當你選定了,就沒有機率可言了。

基本上,當把錢給你後,問你要不要換時,你已經選定了,沒有什麼對方的錢是你5倍的機率是1/2,對方的錢是你1/5的機率是1/2這種事。

而是對方的錢是你的5倍的機率是0,對方的錢是你1/5的機率是1。或者是反過來。

就好像2個座位中有一個有炸彈,你還沒坐之前被炸死的機率是1/2,可是當你已經選了一個座位坐下去,這個位子有炸彈,你就被炸死了,沒有機率可言,或者說你被炸死的機率變100%。

選定了。就沒有機率可言。硬要說機率的話就是0跟1而已。

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cutesoda 03/19 14:47條件機率

Stupidog5566 03/19 14:52男女平均1.5顆睪丸的概念嗎

heavenlyken 03/19 14:54就某個人角度期望值就是正好有什麼好

heavenlyken 03/19 14:54解釋的,就囚徒困境不是?

allen7976 03/19 14:54除非是決戰21點裡面 主持人多開一扇門

allen7976 03/19 14:54 導致給定條件下 機率產生改變

※ 編輯: utomaya (219.70.196.93 臺灣), 03/19/2023 17:11:30