Re: [新聞] 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯

hagousla 發表於 2024/11/30 上午8:12:57

看板Gossiping標題Re: [新聞] 7頭牛共幾隻腳？國小生答「7×4＝28」錯作者

(會痛的)時間Nov 30 08:12:57 2024推噓21 推:33 噓:12 →:87

※ 引述《mazinkisa (kisa)》之銘言：
: 例如牛有幾隻腿（數量/腿）和有幾隻牛（數量/牛）的
: 但在台灣的學一般式的各種政策和規則，甚至教育方式下
: 為了方便很多時候都會省略解說過程
: 企圖用簡單的方式解釋和說明結果
: 然後塞一套公式化的流程給你
: 例如有人堅持交換率、成數、被成數的關係
: 就只注重必須是4× 7的算式寫法
: 但其實解題時
: 原本就該是4(腿/牛）x 7(牛）=28（腿）的概念
: 根本就沒清楚的教育給小朋友

你講的沒錯, 但小朋友才從加法學到乘法,
你的單位表示和除法有關, 連除法都還不會, 怎麼寫單位？

你都是拿你現在有的知識去認為應該怎麼做,
你有沒有想過小朋友知道的沒你這麼多？
你覺得0是很理所當然的東西, 你知道人類歷史上從實數跨到有0是花了幾千年嗎？
小朋友在這個階段, 還只會加法跟減法 (而且還不是很會,還可能會算錯)
在學加法時, 小朋友可能 1+2 = 5 , 3+4 =5, 8+8 =5, 你知道嗎？
然後要在他們終於學會加法, 學會進位(是的, 進位也是要學的),
開始告訴他們, 4+4+4+4+4+4+4=4*7 =28

乘數 * 被乘數 = 乘積
被乘數 * 乘數 = 乘積

誰在前、在後不重要, 但區分誰是乘數誰是被乘數很重要,
要讓小朋友知道
7 + 7 + 7 + 7 = 28
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

他今天寫的 4 * 7 = 28 是從上面那一個式子來的

除非, 在教學現場都能不斷去追問誰是乘數誰是被乘數，
或是題目設計的夠清楚, 讓小朋友知道誰是乘數誰是被乘數,
不然, 利用定義的順序就是個簡單判斷小朋友知不知道誰是乘數誰是被乘數的方式.

對了, 當小朋友跟你說他懂了, 會了, 並不一定表示他真的懂了會了,
那個階段的小朋友, 腦子和現在的你不太一樣.

※ PTT 留言評論

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.35.146.107 (臺灣)

※ PTT 網址

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:16:05

推

lpbrother 11/30 08:17八卦板都不生小孩當然沒想過怎麼教小孩

→

lpbrother 11/30 08:17不用跟一堆不生小孩的認真

推

mazinkisa 11/30 08:19請問家裡有多少人、多少成員是不是單位

你都想的很理所當然, 當小朋友都還是 1+2 = 5 的時候, 我想請問你怎麼教這麼理所當然的問題？

推

alittleghost 11/30 08:20就是要讓小朋友從小懼怕數學

→

mazinkisa 11/30 08:20有單位觀念後，解釋難嗎?提前說明難嗎?

→

mazinkisa 11/30 08:21沒噓你，只是覺得你不該如此僵化思考

推

erre 11/30 08:21問題是人家上課有教兩者差異啊，你也是不容

→

erre 11/30 08:21易啊

這是教材跟試題設計的問題了.

→

mazinkisa 11/30 08:21吃飯配湯，難道學吃飯只能全程吃飯?

→

mazinkisa 11/30 08:23教育不是一成不變，講解能不能講好是

愈基本的東西, 愈難教, 因為太基本了, 對你來說太理所當然了當小朋友還處在 1+2 =5 的時候, 你怎麼教? 你先想想這問題

→

mazinkisa 11/30 08:24教學者能力的問題，與學生才能智力無關

→

mazinkisa 11/30 08:25能無法將1+2=5教好，是學生的問題嗎?

→

bole 11/30 08:25所以是幾千年？

西元9世紀才有0, 在那之前都是 "沒有" 而從智人的時候就有實數跟加法

推

sa0128 11/30 08:251+2=5你跟他講乘數被乘數哈

噓

mazinkisa 11/30 08:28得噓了，無法將1+2=3教好，你要教乘法?

→

mazinkisa 11/30 08:29是我錯，是教育制度錯，還是誰錯了?

→

mazinkisa 11/30 08:29別自己開自己玩笑好嗎?

當然是你的錯啊, 你只願用你大人的視角去看小朋友, 而不願意趴下去去理解小朋友的世界.

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:30:50

→

mazinkisa 11/30 08:31而且你的邏輯，請問你講解的定義小朋友

→

mazinkisa 11/30 08:31就能理解嗎? 你只是就你的教育思想在

→

mazinkisa 11/30 08:32用理論反擊而已。小朋友不能理解1+2=3

→

mazinkisa 11/30 08:33你卻要教他1X2=2的乘，你卻說我錯了!

看吧, 你連我為什麼這樣問都不能理解, 那你怎麼會覺得小朋友一下就學得會乘法？如果你花點時間仔細去想小朋友是如何從 1+2=5 到學會 1+2=3，那你就會知道為什麼這一切是有意義的. 就說了, 你只願意站在大人的視角看問題，而不願意趴下去理解小朋友是怎麼從無到建立這些概念的過程.

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:37:00

→

mazinkisa 11/30 08:33你厲害!你教育思想和理論最正確! 厲害

推

tml7415 11/30 08:35我是比較不懂什麼是「本來就該」

推

surick 11/30 08:35我怎麼覺得怪怪的，應該是自然數到0吧xd

幹, 你是對的 XDDD 實數還太遙遠，我用錯名詞了

噓

Tubeyou 11/30 08:35疊床架屋，對一般人數學是拿來解決問題

→

Tubeyou 11/30 08:35的

→

Tubeyou 11/30 08:35不是拿來”學”的

→

tml7415 11/30 08:377條前左腿 7條右後腿 ... 4種一共幾條腿

→

tml7415 11/30 08:377 * 4 = 28 哪裡有問題 @@

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:38:24

→

tml7415 11/30 08:38硬要 4 * 7 = 28 到底是有什麼問題

→

tml7415 11/30 08:38到底什麼是「本來就該」 4 * 7

說實話, 我也比較喜歡 4+4+4+4+4+4+4=7*4=28, 也就是乘數*被乘數=乘積這和代數系統比較一致不理解為什麼華人世界要反過來定義, 有人知道緣由嗎？

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:45:31

→

howardyeh 11/30 08:38以前都硬背99乘法..XD

推

devidevi 11/30 08:4099乘法沒問題啊，但4*7不等於7*4有問題

推

tml7415 11/30 08:41 國文老師教數學 XD

推

grandzxcv 11/30 08:54文組先別攪和好嗎，數學學爛的才會淪

→

grandzxcv 11/30 08:54落去文組，不要來誤人子弟

推

riderrnsr 11/30 08:58tml7415說得很好啊～7條左前腿，共4種

→

riderrnsr 11/30 08:58腿

→

riderrnsr 11/30 09:01即便我用1牛4腿有7頭的想法，但列7x4

→

riderrnsr 11/30 09:01，只要調整出正確單位，這樣有何不可?

推

windlins 11/30 09:01小孩沒有觀念的時候都直接亂講，再來從

→

windlins 11/30 09:0110開始學，因為手指頭只要十隻。回到題

→

windlins 11/30 09:01目內容，一個定義不明確的題目再規定要

→

tml7415 11/30 08:377 * 4 = 28 哪裡有問題 @@

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:38:24

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tml7415 11/30 08:38硬要 4 * 7 = 28 到底是有什麼問題

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tml7415 11/30 08:38到底什麼是「本來就該」 4 * 7

說實話, 我也比較喜歡 4+4+4+4+4+4+4=7*4=28, 也就是乘數*被乘數=乘積這和代數系統比較一致不理解為什麼華人世界要反過來定義, 有人知道緣由嗎？

※ 編輯: hagousla (218.35.146.107 臺灣), 11/30/2024 08:45:31

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howardyeh 11/30 08:38以前都硬背99乘法..XD

推

devidevi 11/30 08:4099乘法沒問題啊，但4*7不等於7*4有問題

推

tml7415 11/30 08:41 國文老師教數學 XD

推

grandzxcv 11/30 08:54文組先別攪和好嗎，數學學爛的才會淪

→

grandzxcv 11/30 08:54落去文組，不要來誤人子弟

推

riderrnsr 11/30 08:58tml7415說得很好啊～7條左前腿，共4種

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riderrnsr 11/30 08:58腿

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riderrnsr 11/30 09:01即便我用1牛4腿有7頭的想法，但列7x4

→

riderrnsr 11/30 09:01，只要調整出正確單位，這樣有何不可?

推

windlins 11/30 09:01小孩沒有觀念的時候都直接亂講，再來從

→

windlins 11/30 09:0110開始學，因為手指頭只要十隻。回到題

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windlins 11/30 09:01目內容，一個定義不明確的題目再規定要

→

windlins 11/30 09:01老師心目中的答案，這就是自助餐了吧。

→

windlins 11/30 09:01應該是要聽小孩解釋為什麼要這麼寫才對

→

windlins 11/30 09:02。一直在單位糾結有夠填鴨。

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riderrnsr 11/30 09:02自認7x4只能解釋成單位是頭...這才是

→

riderrnsr 11/30 09:02有問題的教法吧？

推

doornice 11/30 09:16乘法是加法的延伸，用加法觀念解釋，再

→

doornice 11/30 09:16改成乘法運算，當然可以，但要把七頭牛

→

doornice 11/30 09:16解釋有七隻右前腳，七隻右後腳，七隻左

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doornice 11/30 09:16前腳，七隻左後腳，所以是7*4，我相信

→

doornice 11/30 09:16這位老師教法是非常好的！

噓

red0210 11/30 09:23國小加法 8+8=5 你是教資源班？

看吧，就說你們是用大人的視角在看事情，而不是趴下去用小朋友的視角看世界。知不知道為什麼是不管多少加多少都是5？因為他喜歡手指頭伸開開的感覺

→

bbat 11/30 09:25https://i.imgur.com/pz1aR2c.png

什麼叫每只腳有7頭牛？你要不要看看你在說甚麼？

→

red0210 11/30 09:25 7+7+... 和 4+4+... 這兩個確實不同

→

red0210 11/30 09:25但根本不會有人搞錯

你上面那位“大人” 就沒有搞清楚

※ 編輯: hagousla (101.12.215.136 臺灣), 11/30/2024 09:42:56 ※ 編輯: hagousla (101.12.215.136 臺灣), 11/30/2024 09:46:36

噓

hanmas 11/30 09:48所以為什麼區分乘數跟被乘數重要分不出

→

hanmas 11/30 09:48來會怎樣？其實根本就不重要只是在賣弄

※ 編輯: hagousla (101.12.215.136 臺灣), 11/30/2024 09:48:37

→

hanmas 11/30 09:48知識而已

推

degneva 11/30 09:49我覺得事情不用那麼複雜每個人的思維方

→

degneva 11/30 09:49式本來就不一樣有的小朋友理解成1頭牛4

→

degneva 11/30 09:49條腿所以7*4 這樣要說他錯嗎== 然後隔

→

degneva 11/30 09:49壁的可能連乘法都不太會結果兩個人成績一

→

degneva 11/30 09:49樣這是好事嗎？

你是不是排列組合不太好？演算法是不是也很頭痛？有時後當然要換個視角看問題，不過更多時後要看見的是問題的本質

噓

hanmas 11/30 09:52“因為觀念很難建立所以要讓小孩把雞毛蒜

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hanmas 11/30 09:52皮的的小細節都記得很清楚” 根本就毫無邏

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hanmas 11/30 09:52輯

※ 編輯: hagousla (101.12.215.136 臺灣), 11/30/2024 09:55:06

推

JSLee914 11/30 09:55每隻腳7頭牛就是用腳分組阿

→

JSLee914 11/30 09:55左前左後右前右後

推

degneva 11/30 09:58你自己也說換個視角看問題了怎麼看都是

→

degneva 11/30 09:58你這樣死腦筋阿==

因為這個時候還要教小朋友什麼叫 "倍數" 你現在都知道了, 但小朋友什麼都還不知道, 你試看看小朋友會不會被你混淆到搞不清東南西北. 你要鼓勵小朋友靈活思考, 也是在有地基之後才進一步搭其他東西. 你現在會覺得可以這樣可以那樣, 都是因為你 "已經知道了" 這跟從沒有開始是不一樣的. 為什麼前面要提到人類從自然數走到有0 花了很長的時間, 這是要講你已經知道了, 跟還不知道要開始學, 這差別是很大的.

噓

hanmas 11/30 10:02照你這個邏輯要算長7寬4長方形面積的時

→

hanmas 11/30 10:02候要怎麼寫？

這個時候就可以交換啦因為這個時候不只會乘法也會除法了. 你知道這都是有階段的嗎？你現在的發言就像是問原始人為什麼不用火煮飯一樣，啊~ 就還不會啊

噓

johnny 11/30 10:09笑死根本就瞎扯

→

johnny 11/30 10:10不會教講一堆

推

winthfoxy 11/30 10:124種腳x7頭牛啊

我覺得這樣應該可以, 不過正確的單位是 (腳/牛) * 牛 = 腳不覺得等學到除法再來談這個比較循序漸進嗎？