Re: [問卦] 文組連虛數都不會,合理?
※ 引述《Superxixai (Lux sit)》之銘言:
: https://i.imgur.com/ZxrXlDM.png
: 發現有文組連虛數都不知道,
: 我記得高中的時候,
: 老師很強調虛數,
: 不可能文組沒學過吧?
: 有沒有相關的八卦?
這似乎涉及到不少問題。
也就是「人腦中的數學模型」
到底要不要與「物理世界的真實」有所對應的問題。
遠古時代不分文理組的數學阿宅兼邪教教主畢達哥拉斯,
他就不接受「無理數」的存在。
因為在他設想的世界觀裡,
世界是由一粒一粒基本粒子所構成,
你頂多只能說這是5個粒子的長度與7個例子的長度的比值 5/7,
不能說有個啥永遠算不出比值的奇怪無理數存在。
傳說中他有個學生用了他的定理指出√2就是這種奇怪的存在,
就招致他的信仰體系的危機讓他把這學生裝入布袋丟海裡去了。
現代當然沒人能隨便把人丟海裡去了,
但有關「數」的本質的問題其實還很有得吵。
某些東西其實是很超出我們的認知範圍的。
中學教師把問題說得似乎很簡單來騙學生不免有點為教學而偷懶。
以這題來說,
√(-8) 其實有兩個答案(是個多值函數)
當然由於恰好兩個答案分別是90°與270°所以乘起來並沒有再變多,
恰巧 √(-8)×√(-8) 會有兩個答案分別是 8 與 -8。
(所以a. b. 都對,是複選)
但假負號裡面開的是三次方根之類的,
湊出來的答案就很複雜了。
腦內世界更複雜的例如有時鐘的加法之類的。
像是有人說 1 + 1 不可能等於 5,
但其實在某種世界這可能成立( Z/3Z 或者 Z mod 3)
這種特殊的加法乍看起來似乎沒有物理意義,
可是隨著其他發現卻又可能給這種加法「賦予」意義。
就像非歐幾何原本只是純粹嘗試把公設換掉會如何,
但當時人的共識仍是物理世界是歐式幾何的三維空間。
結果想不到後來在相對論上居然就用上了非歐幾何!
世界很複雜,不是那麼單純。
或許我們能做的也就是保持一顆謙虛的心。
文組理組都尊重也都質疑。
推薦一本絕版的好書:
Morris Kline 的《數學:確定性的失落》
--
Looked at from afar, appears to be hopelessly wrong may contain
excellent ingredients and that its excellence may remain unrevealed
to those guided by strict methodological rules. Always remember that
my examples do not criticize science; they criticize those who want
to subject it to their simpleminded rules ……
Paul Feyerabend
--
教育部根本沒有規定文理組 是高中區分低
能兒跟正常人用的
低能兒的標籤多傷人,改稱文組大家都開
心
幹 看不懂啦
講得超好的!
這題就是看你怎麼‘’定義‘’它
我覺得對所有答案抱持懷疑/驗證/求
我還以為是水精靈
真的態度很重要,不是整天在那邊戰文
組、理組。
有趣的是,我把這個問題扔給各個AI。
得到的答案竟然都還不賴。 明明AI整
天計算錯誤…
話說李永樂有一集測試AI面對高考考題, 似乎答得總分還算不錯(贏過許多人腦),即使有點怪(會自我矛盾)。 李永樂那集不帶立場單純就是測試AI,還滿有趣的。 他的評價是AI會「一本正經地說瞎話」也很好玩。
i根號負一
AI真的很常一本正經說瞎話。不過如果
你把指定的資料/教材扔給它,讓它照
裡面的‘’定義‘’去回答問題。就基
本不會錯誤了。
根號2這個超越數真的很妙。明明幾何上
就只是一個等腰三角形的斜邊長。
sin45度超越數
根號2不是超越數
啊對。這是個代數數還不算超越。 不過猜測畢達哥拉斯應該是想不到, 完美的圓形居然蘊含著無法用整數表達的超越數。 XD
※ 編輯: khara (114.37.233.153 臺灣), 10/10/2024 12:39:12推~~ 保持虛心
我怎麼記得根號2是超越數 @@?
還是後來定義又有改了??
√2是x^2-2的根 怎麼會是超越數
46
Re: [新聞] ChatGPT的「幻覺」根本無法解純論AI的話 這個問題是一定可以被解決的 討論chatGPT肯定是無解 頂多提升準確度 提升到你認知不到「錯覺」 我自己是覺得用錯覺這個詞來闡述這個問題 好像滿奇怪的 簡單思考一下就知道了 假設AI是個人 他肯定會有他自己的認知17
Re: [爆卦] OpenAI 新模型o1輕鬆考上台大資工/台大看來很多推文的人還不太了解AI有多可怕 一直聽曲博在那胡說八道 gpt4o以前的版本 是所謂的生成式ai 給定大量資料 他就會從資料找規則 並建立模型 有了模型就能預測答案 以上講了落落長 簡潔回答 那就是gpt4o版本以前 採用「歸納法」思考12
[問卦] 有用量的答對數學題目過嗎?國中高中的數學題目, 很多幾何的考題都畫得很準, 有時候尺一量比例換算一下, 答案就出來了,而且通常都是整數不會是很醜的數字~ 大家學生時代有用尺量這樣答對過數學題的經驗嗎??9
Re: [閒聊] 怎麼一堆作品都拿拉普拉斯來虎爛高斯比較知名的成就: 1. 5050 2. 高斯定理/定律 3. 非歐幾何 歐拉的話7
Re: [閒聊] 現實中國劍法應該是世界倒數爛的?有一句話叫沒有比較沒有傷害 其實你在本版搜迅捷劍就能差不多有結論了 歐洲是先告訴你劍術攻擊範圍到哪裡, 先切雙曲幾何,再切人 取巧沒有意義,因為再多的取巧都是在這個環境內打3
[問卦] 丟兩次硬幣 出現正正的機率是1/3 or 1/4丟兩次硬幣 小學生數學: 第一丟 第二丟 1. 正 正 2. 正 反1
Re: [新聞] 小一數學「6+6=12」被打叉 高中生愣:的? : : 弟輔導數學作業,卻發現她竟然不知道弟弟錯在哪。只見弟弟的數學作業共有5道題 ,? : : 明都填上了正確答案,但除了第一題「7+5=12」正確以外,其他4題都被老師畫叉, 讓4
Re: [問卦] 關你50天 只能帶一本原文書 該選哪本要消磨時間絕對是選數學相關的書 怎麼會是物理或電子學? 不是說物理或電子學不難 而是裡面有些牽涉真實客觀世界的知識 例如實驗結果4
[問卦] 突然腦洞大開想問這題數學請問一下,PI 這個無理數,最後一位的機率如何分佈 不必求,只問'這題目有沒有意義'? ----------- 1。我們知道數字是 0~9, 因此 0 可以是十分之一的機率3
Re: [討論] 100元的數學題我解不出來,真心討教首先 (w + ( x + ( y + z ) ) ) = 100 w = 40 x = 30 y = 18
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