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Re: [問卦] 經典的數學題目有什麼??

sufferlove 發表於 2024/5/26 上午12:23:10
看板Gossiping標題Re: [問卦] 經典的數學題目有什麼??作者
sufferlove
 (天然呆)時間推噓 X 推:1 噓:2 →:5

※ 引述《a205090a (不再)》之銘言：

有一道經典數學題是問，能不能找到從實數集到自然數集的one-to-one函數？

這題的答案是否定的，但後續題更難：有沒有辦法找到一個比實數集小、又比自然數
集大的集合？

怎樣算大、怎樣算小就不贅述。

總之這題的答案是：答案一定是yes或no，但無法證明答案是yes，也沒辦法證明答案
是no～不是目前沒想到怎麼證喔～是這個問題的本質就是不能證。

總之這就是個基本問題的偉大答案，理所當然地獲得了Fields medal囉。

南無阿彌陀佛。

--

※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.216.19 (臺灣)
※ PTT 網址
噓

YAYA6655 05/26 00:30自然數集<無理數集<實數集

→

sufferlove 05/26 01:05不對啦

噓

isaacc 05/26 01:21亂共

→

sufferlove 05/26 01:37真的啦，不是亂講

推

VirgilAeneid 05/26 02:253 + 11 = 0

→

VirgilAeneid 05/26 02:28實數 > 整數 > 自然數

→

sufferlove 05/26 02:33這裡當然是用1-1或onto函數比大小，不

→

sufferlove 05/26 02:34是子集合一定比母集合小的
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