[問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?

illmatic05/22 00:04https://i.imgur.com/NsADYVO.jpg

BlueBird556605/22 00:04跟我想的一樣

poggssi05/22 00:06https://i.imgur.com/0vM8bK6.jpg

railwaytaiwa05/22 00:06看不懂 因為我是文組

ThePeaceMan05/22 00:06你覺得哪裡不合理??

j863022205/22 00:06j三小啦

Sky7777777705/22 00:07虛數根本不能這樣證明好嗎？

diabolica05/22 00:07笑死

edward081105/22 00:08i是循環的吧，次方只有0, 1.2.3.4吧

edward081105/22 00:08你這樣i要鎖死個數字，0.1.2.3.4

Sky7777777705/22 00:09看似合理但實際上就不合理啊

ccyaztfe05/22 00:09樓下菲爾茲獎得主回答

spectron05/22 00:09座標 弄一下就知道了

sevenny05/22 00:09正確

sharkbay05/22 00:10https://youtu.be/9tlHQOKMHGA 自己看啦

arrenwu05/22 00:11我不太確定的是 我們有第五步到第六步的指數率嗎？

z611253905/22 00:11哪間大學的 這都不會？

bcx0903005/22 00:12感覺就像因為除零證明出1=2 的感覺

harryron905/22 00:13不夠嚴謹 第一行就錯了

EEzionT05/22 00:13i^i次方 問題出在這裡

yyc21005/22 00:14功課自己寫...

EEzionT05/22 00:14吧

lou361205/22 00:14很詭異但是對的

arrenwu05/22 00:15倒不是說他錯 只是我還真沒有太多複數指數操作

cli601205/22 00:16同意是對的

ben81101805/22 00:16你有300萬嗎？

cubegaga05/22 00:16指數可以是虛數!?

arrenwu05/22 00:17可以啊 z^w 可以定義成 e^(wlogz)

sharkbay05/22 00:17i^i = 0.20787957635 , 你想說明天207嗎?

ssd860505da05/22 00:17兩邊同時取i次方不合理吧 實數的恆等式不能直接套在

ssd860505da05/22 00:17虛數上

ssd860505da05/22 00:17你高中數學不ok喔

a9318072605/22 00:17諾貝爾獎讚讚

hjkkk12305/22 00:18的確是實數啊

hjkkk12305/22 00:19這是實數的延拓

hjkkk12305/22 00:21是一群值的集合，不是一個特定的數，次方上增減任意整

hjkkk12305/22 00:21數個2π，等號也是成立

junior02048605/22 00:26根本i的i次方按照你那樣算，在配合極座標根本無限多

junior02048605/22 00:26組解 表示這樣運算根本不對

hjkkk12305/22 00:27角度可以帶入整數個±2π的同界角，不一定是主幅角

pumapupa05/22 00:27推一下hjk的解釋

YAMABUTA05/22 00:31乾文組該死是不是！看不懂啦 QQ

Sanction05/22 00:31跟我想的一樣

hjkkk12305/22 00:32這題在植物園男校數資班有討論過，不過當時老師好像沒

hjkkk12305/22 00:32提到

hjkkk12305/22 00:33當時就算沒有寫出± 2π的解集合也算對

arrenwu05/22 00:34....... 這樣其實是在亂教了吧

jason40131005/22 00:35應該是i^i=exp(pi/2+2k*pi)，但的確是實數沒錯

arrenwu05/22 00:36應該說，這case剛好整個集合只有一個實數

Doub1eK05/22 00:37自己的功課自己做

a9403750105/22 00:40我們在構造複數ㄉ複數次方的時候就沒定義好因該不能寫

a9403750105/22 00:40等於

arrenwu05/22 00:41以這問題來說要計算 i^i 應該要直接從複數函數定義開始

jason40131005/22 00:41某個推文搞錯了高中數學，虛數只是不能比較大小而已

jason40131005/22 00:41，等式沒什麼問題

mirac1e05/22 00:43這很簡單的大學複變問題而已

mirac1e05/22 00:43還有答案不只一個 因為這是複數系

mirac1e05/22 00:44依照複數系的定義 i^i是實數沒錯

jason40131005/22 00:53覺得不能取i次方可以想一下sin(ix)的結果

moebear05/22 00:53直接再google打i^i會說0.20787957

hyperyoujo05/22 01:11虛指數e^ix就用了，所以也不是沒定義

david042605/22 01:17你這不行把 這是建立在有範圍的情況

ll6a05/22 01:36兩邊i次方有問題

rekomiss0405/22 01:39進來本來想說些什麼....看到圖就左轉了

yf9503505/22 04:03蠻有趣的，跟我想得差不多

ljn333305/22 05:44有學複變的就知道了 釣出一堆文組 笑死

as135797505/22 05:51文組的連sin都忘記了吧

saygogo05/22 07:01考完工數就忘光光了

joe080644105/22 08:32最後應該是i^2方吧？怎麼會消掉i？

ShadowElf05/22 10:35不過i^i有很多值喔，你這個是其中一個

a100510005/22 11:32你只是想ii吧