Re: [問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?
※ 引述《a88241050 (再回頭已是百殘身)》之銘言：
: 剛在FB看到一個數學證明
: 看完後覺得怪怪的
: 但又說不出哪裡怪
: 每一行的推論分開看似乎都是合理的
: 不知道是我想太多還是這算式真的有問題
: 有沒有這證明到底正不正確的八卦?
: https://i.imgur.com/NwkDpS4.jpg
UC Santa Cruz Physics 116A
The complex logarithm, exponential and power functions
http://scipp.ucsc.edu/~haber/ph116A/clog_11.pdf
我覺得原圖裡面這一步有問題
https://i.imgur.com/HSwPKpf.jpg
這個看起來是運用了在上面文件中的一條運算規則
(a^x)^y = a^(xy) (34)
可是在 a,x,y 皆為複數的情況下，那個運算規則並非總是成立
要算 i^i 我覺得乖乖套定義 z^w = e^(wLn z) 還簡單得多
--
鳳雛的清楚講習
https://i.imgur.com/23pfZv9.jpg
※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 98.45.135.233 (美國)
推
複變忘光惹 ln z 不是一個數 而是一個集合吧 e^y多轉一
→
圈(j2pi)結果一樣啊
我有疑問的是 (a^x)^y = a^(xy) 這個行為 倒不是對最後的結果有疑問
※ 編輯: arrenwu (98.45.135.233 美國), 05/22/2021 07:13:57推
i^i本來就是實數 而且也可以當成多值實數
→
中文可能是用分支 反正不只一個值
推
總算可以說.........滾去專板
推
你最後那個定義還是用到了那個運算規則吧？
推
噢噢好像不用，你是e^(ln z^w)=e^(w*ln z)
![[問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?](https://i.imgur.com/NwkDpS4b.jpg "[問卦] 這個數學證明應該沒問題吧?")
爆
[爆卦] 黃國昌FB![[爆卦] 黃國昌FB](https://i.imgur.com/AEvKNpdb.jpeg "[爆卦] 黃國昌FB")
爆
[問卦] 收賄有什麼好聽的說法？![[問卦] 收賄有什麼好聽的說法？](https://i.imgur.com/YJTPMreb.jpg "[問卦] 收賄有什麼好聽的說法？")
爆
[問卦] 有人寄大麻給我 我媽收了 我再退有用嗎![[問卦] 有人寄大麻給我 我媽收了 我再退有用嗎](https://i.imgur.com/8OF761Sb.jpeg "[問卦] 有人寄大麻給我 我媽收了 我再退有用嗎")
79
[問卦] 洞庭湖潰堤很嚴重嗎？![[問卦] 洞庭湖潰堤很嚴重嗎？](https://i.imgur.com/axshKX1b.jpeg "[問卦] 洞庭湖潰堤很嚴重嗎？")
74
[問卦] 中國人大湖潰堤為啥要用砂石車衝下去填?![[問卦] 中國人大湖潰堤為啥要用砂石車衝下去填?](https://img.youtube.com/vi/EiWauhL9iI0/mqdefault.jpg "[問卦] 中國人大湖潰堤為啥要用砂石車衝下去填?")
75
[問卦] 三立發江坤俊洗了快20篇？？![[問卦] 三立發江坤俊洗了快20篇？？](https://i.imgur.com/xY4NZ3Kb.jpeg "[問卦] 三立發江坤俊洗了快20篇？？")
67
[問卦] 為什麼日本的柏油路品質屌打臺灣？![[問卦] 為什麼日本的柏油路品質屌打臺灣？](https://i.imgur.com/8Er8zklb.jpeg "[問卦] 為什麼日本的柏油路品質屌打臺灣？")
85
[爆卦] 謝忻到香港用人民幣付錢被港仔痛罵Fuck![[爆卦] 謝忻到香港用人民幣付錢被港仔痛罵Fuck](https://i.imgur.com/2LSg3rab.jpeg "[爆卦] 謝忻到香港用人民幣付錢被港仔痛罵Fuck")
53
[問卦] Threads上開始無罪推定的卦![[問卦] Threads上開始無罪推定的卦](https://i.imgur.com/53RjtHGb.jpeg "[問卦] Threads上開始無罪推定的卦")
55
[問卦] 這次會查無不法讓八卦板翻車嗎![[問卦] 這次會查無不法讓八卦板翻車嗎](https://i.imgur.com/ojaZv6Rb.jpeg "[問卦] 這次會查無不法讓八卦板翻車嗎")
56
[問卦] 日本的EVE止痛藥有那麼神奇嗎?![[問卦] 日本的EVE止痛藥有那麼神奇嗎?](https://i.imgur.com/IgwPZlqb.jpeg "[問卦] 日本的EVE止痛藥有那麼神奇嗎?")
48
[問卦] Dcard：老公堅持女兒取前女友名？![[問卦] Dcard：老公堅持女兒取前女友名？](https://i.imgur.com/O0VAsqmb.jpeg "[問卦] Dcard：老公堅持女兒取前女友名？")
50
Re: [新聞] 鄭文燦涉收賄！法院證實「收500萬後1年![Re: [新聞] 鄭文燦涉收賄！法院證實「收500萬後1年](https://i.imgur.com/AtCdVdKb.jpeg "Re: [新聞] 鄭文燦涉收賄！法院證實「收500萬後1年")
50
[問卦] 黃仁勳能30分鐘籌500萬 現鈔嗎？14
[爆卦] 被報案跟騷流程分享![[爆卦] 被報案跟騷流程分享](https://i.imgur.com/fJGQy38b.jpeg "[爆卦] 被報案跟騷流程分享")
45
[問卦] 為什麼台灣拍不出好看的宮鬥劇？49
[問卦] 收500萬有什麼好聽的說法？![[問卦] 收500萬有什麼好聽的說法？](https://i.imgur.com/78TZLhpb.jpeg "[問卦] 收500萬有什麼好聽的說法？")
39
[問卦] 插進去再拔出來算性交嗎![[問卦] 插進去再拔出來算性交嗎](https://i.imgur.com/UbgbRLLb.jpeg "[問卦] 插進去再拔出來算性交嗎")
爆
[問卦] 大小姐都不會害怕?31
[問卦] 為什麼不拆中正紀念堂![[問卦] 為什麼不拆中正紀念堂](https://i.imgur.com/ncReRjTb.jpeg "[問卦] 為什麼不拆中正紀念堂")
39
[問卦] 金正男都逃到海外了 金正恩還要追殺他？32
[爆卦] 伊朗新總統 親西方心臟科醫師34
[問卦] 為什麼月老廟通常都很多正妹去拜拜？![[問卦] 為什麼月老廟通常都很多正妹去拜拜？](https://i.imgur.com/zmDdtdIb.jpeg "[問卦] 為什麼月老廟通常都很多正妹去拜拜？")
28
[問卦] 桃園八卦女神的ig怎麼靜悄悄了？![[問卦] 桃園八卦女神的ig怎麼靜悄悄了？](https://i.imgur.com/TfBBiRTb.jpeg "[問卦] 桃園八卦女神的ig怎麼靜悄悄了？")
30
[問卦] 禮拜六哪個銀行能提領大筆現金？29
[問卦] 家附近捷運站越來越多遊民怎麼辦？33
[問卦] 原來收錢後又退回不算$$![[問卦] 原來收錢後又退回不算$$](https://i.imgur.com/EHlKuAgb.jpeg "[問卦] 原來收錢後又退回不算$$")
30
[問卦] 皇上說 勿枉勿縱 是甚麼意思??![[問卦] 皇上說 勿枉勿縱 是甚麼意思??](https://i.imgur.com/ZqPWOw7b.jpg "[問卦] 皇上說 勿枉勿縱 是甚麼意思??")
29
[問卦] 有五百萬你會幹嘛爆
[爆卦] 鄭文燦遭檢方聲押登上外媒: 彭博+路透社![[爆卦] 鄭文燦遭檢方聲押登上外媒: 彭博+路透社](https://i.imgur.com/jGm2NP0b.png "[爆卦] 鄭文燦遭檢方聲押登上外媒: 彭博+路透社")
![[問卦] 黃仁勳能30分鐘籌500萬 現鈔嗎？](https://i.imgur.com/6d6rwwqb.jpeg122.116.132.111 "[問卦] 黃仁勳能30分鐘籌500萬 現鈔嗎？")
![[問卦] 大小姐都不會害怕?](https://i.imgur.com/pqw34unb.jpg111.249.178.215 "[問卦] 大小姐都不會害怕?")