Re: [爆卦] 微博#1台灣打疫苗死亡超過確診死亡

有一本書《因果革命》剛好有這一段文字當作討論機率、相關與因果性的例子：

「有個機率造成重大影響的例子，是天花疫苗剛問世時在歐洲爆發的公眾爭議。出乎意料地，資料顯示死於接種天花疫苗的人數，多過感染天花而死的人數。可以想見，有些人因為這項資料而主張應該禁止接種疫苗，因為這樣可以根除天花，挽救生命。我們來看看幾項說明效果以及平息爭議的虛構資料。

假設100萬名兒童有99％接種疫苗，1％沒有接種。接種的兒童中出現反應的機率是1％，出現的反應導致死亡的機率是1％，而接種疫苗後感染天花的機率是0。另一方面，如果沒有接種疫苗，對疫苗產生反應的機率當然是0，但感染天花的機率是1/50。最後，假設感染天花的死亡率是1/5。

我想讀者們應該會同意接種疫苗看來是好的。接種後出現反應的機率，低於感染天花的機率，反應的危險程度也遠低於天花。但是我們來看看資料，100萬名兒童中有99萬名接種疫苗，9900名出現反應，99名因而死亡。反觀10000名沒有接種疫苗的孩童，則有200名感染天花，40名因而死亡。總結說來，因接種疫苗死亡的兒童人數（99名），多於感染天花死亡的（40名）。

對於舉著「疫苗殺人！」的牌子到衛生部抗議的那些父母，我感到同情，資料看來好像也支持他們的看法，接種疫苗致死的人數確實多於感染天花本身。但邏輯支持他們嗎？我們應該禁止接種疫苗，還是應該想想疫苗拯救了多少人命？〈圖1.7〉是這個例子的因果圖。

一開始，疫苗接種率是99％。現在我們提出反事實問題：「如果當時我們把疫苗接種率設定為0，會怎麼樣？」依據前面列出的各項機率，可以得出每100萬名兒童中有2萬名會感染天花，4000名死亡。接著比較反事實世界和真實世界，可以得知不接種疫苗將造成3861名兒童死亡（4000名減去139名）。我們應該感謝反事實語言，它讓我們不用付出這麼多條人命。」

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這個道理在，當你要判斷因果關係的時候，你必須比較兩個反事實結果，即兩群一模一樣的人，所有條件不變，他們打疫苗與不打疫苗的結果，才能得出結論。

比方說，這群人打疫苗死了 0.001%，不打疫苗死了 0.0008%，之類的。

但問題在於，現實世界中，某群人只會打疫苗，或不打疫苗；你觀測不到一群打疫苗的人不打疫苗的平行時空，你也觀測不到一群不打疫苗的人打疫苗的平行時空。

在這種情況中，你能看到的只是一般的條件機率，而不是因果性。因果性還需要其他的定義。

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