Re: [新聞] 于北辰數學天兵！天弓3發攔共軍1飛彈攔截率210%

※ 引述 《j0588》 之銘言：
: : : : 發飛彈，「攔截率就是210％了，那怎麼會攔不到？」他還誤用三角函數，稱3發齊發
: : 攔截，
: : : : 透過「三角函數」的方式打共軍的一發飛彈，肯定能夠攔截到。
: : : 那兩發就破百咧
: : : : 也有網友對此認真算數學，與律師林智群在臉書指出的正確算法相同，當一發攔截率
: : 為70％
: : : : 時，一發攔截不到的機率就為30％，因此三發攔截不到的機率是「0.3*0.3*0.3 = 0.
: : 027」
: : : : ，若要算三發攔截率，就是「1-0.027 = 97.3％」，因此正確答案應該是接近100％
: : 才對。
: : : 飛彈攔截不只不是獨立事件
: : : 連隨機事件都不算吧
: : : 用 1- ( 0.3^3 ) 算好像也怪怪的
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: 這個問題有點意思，雖然討論熱度過了，還是嚐試來回一下
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: 許多人用簡單的機率公式去算出同時3枚天弓飛彈的攔截率為97.3%，接近100%
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: 這種評估法的假設是一枚天弓飛彈的攔截率70%是確定的，同時攔截10枚飛彈，只有3枚會: 失誤
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: 可是大數法則說，這種計算是錯誤的，是賭徒的繆誤（有興趣的人，可以自行去估狗）: 　
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: 想像一種極端情況，天弓飛彈攔截率只有10％，據機率公式計算同時發射30枚天弓的攔截: 率是(1-0.9^30)*100%=95.7%
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: 任何人都可以看出其中的不合理
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: 拿丟硬幣為例，任何一次正面朝上都是偶然的。只有丟的次數夠多，比如一萬次，正面朝: 上的比例才會趨近50%。但如果看實際實驗數列，會看到連續10幾次出現正面或反面朝上: 的情況。
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: 拿大數法則來看攔截飛彈的機率，就知道問題在哪。
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: 樣本數太少！！！
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: 中共只發射1枚飛彈，第1枚天弓攔截到的可能性是偶然的。第2、3枚天弓攔截到的可能性: 也是偶然的，因為第2、3枚天弓相對於第1枚天弓都是完全獨立的。
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: 只有當中共發射一萬枚飛彈，用一萬枚天弓去攔截，才可以確定說有70％的飛彈會被攔截: 到。
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: 或是用一萬枚天弓去攔截1枚飛彈，可以確定10枚飛彈必然有7枚被攔截到。
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看不懂

什麼極端機率什麼東西

這樣統計和機率就不用玩了

高中考連續擲硬幣十次

如果剛好運氣頂天

一次就中

難道可以說100%

是吧

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