[討論] 三候選人問題

網友問的有趣問題，供大家討論：

大洋上的小島正熱鬧的選舉，慶記市有三位候選人

小島的選制是全隨機三選一，每位候選人都有三分之一的機會當選

昌某問了神算鬼谷子，鬼谷子表示天機不可洩露，

候選人昌某、燕某、妃某三人之中，他早已卜卦出誰是勝選人

雖然不能說誰勝選，但他可以跟昌某說，

妃某已確定落選。

這時昌某開心的回服務處，並向選民公布這個好消息，

昌某說：「我與燕某必定有一人會當選，因此我當選的機會是二分之一。」

請問昌某這樣說對嗎？

這時候提一下經典的三門問題：

百萬大挑戰的最後有三道門，主持人知道那一道門後面有BMW X6豪華休旅。

挑戰者做好選擇之後，主持人必定會幫挑戰者開另外那扇沒有車的門，

此時挑戰者必須決定，是要維持原本選的門，還是要換成主持人提供的新選擇，

此時挑戰者若不換，則勝利機會為三分之一

挑戰者若換門，則勝利機會為三分之二。

因此換門為較有利的選擇。

回到我們的命題

1. 昌某勝選的機會為三分之一，敗選機會為三分之二

2. 妃某落選的事實並未改變昌某的勝選機會，因此昌某仍只有三分之一的勝選機會。

3. 反之，依三門問題邏輯，李永樂老師的說明，燕某勝選機會為三分之二。

以上是網路上能查到的資料

但依我的計算，在妃某確定落選的瞬間，機率分布會坍縮。

昌某勝選的三分之一與燕某勝選的三分之一，在排除了妃某的三分之一確定不發生之後，

確實是二分之一的勝選機會吧？

有沒有選舉學家能說明一下？

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駛進中港路，車子突然多了起來，真不太懂，在這樣的大雨之中，怎麼還這麼多人在外

面閒晃？趁著紅燈，我偷偷的瞄了一下坐在副駕駛座的美人，勻稱的白淨大腿整段裸露

，使我不禁感嘆牛仔短裙真是世紀發明，但是我很怕死，不敢多看。
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謝謝sonatafm2回覆，其實1/3可對可錯， 我覺得依我原本的命題，鬼谷子的說明會造成 機率的坍縮，所以答案應該是1/2沒錯，但其實 原題目出錯了，中間應該還要再加一個條件 >>當昌某會當選的時候，鬼谷子會偷偷擲硬幣來決定 要跟昌某說是誰落選。<< 加了這個條件之後，機率就不會坍縮了，整個命題 會回到三門問題，勝選機率就是妥妥的三分之一，沒有疑問。 自己的文章自己回，查很多三候選人問題，其實都沒講得很清楚， 關鍵應該在於鬼谷子有沒有丟硬幣，來決定回答這件事，