Re: [新聞] 高雄是否要設快篩站 陳其邁：偽陽性恐高

其實我個人對於這一個問題也是有一些看法~

不過還是針對我有興趣的問題來回覆一下。

先來說說偽陽(陰)性，基本上這一個問題有板有回覆過了，

有興趣的人可以自參照#1Weav5OP (Kaohsiung) 或是 條件機率的課題。

我想來聊聊的是"假設檢定"，這是一個很有趣也很常看到的資訊但是大家確又貌似

不太了解，所以想來聊一下這一個問題，以下本文開始：

所謂假設檢定的概念其實很簡單，因為事實上我們無法真的作到普查(現在流行的用法是

普篩)，所以我們只可以抽樣來看，然後猜一個可能的實際值看看有沒有機會被包含在

可能的機率範圍之中，這樣的概念就是假設檢定。

現在我們依據最熱門的一次抽樣確診者案1229的部份247(無確診)+1(案例本身)，

所以就假定這是隨機的抽(事實上這應該比隨機抽的機率高) 那麼中獎的機率會是1/248

，那麼我們可以算一下這樣狀況之下的標準差：

[(1/248)*(1-1/248)/(248)]^0.5 大約是0.00402..，

接著我們看平均值1/248 大約是0.00403..，所以接下來我們看兩個標準差的值

0.00403..+2*0.0402..大約是0.012..，也就是說中獎的機率高於0.012的可能性大約是

2.5%左右，如果我們算三個標準差就會是0.016..，高於這一個值的可能性值接降到

0.0025以下，所以如果你說現在如果有得病的人的比例是高於2%，那科學界會說：

你的抽樣結果不支持你的假定。

這就是檢定假設。所以基本上你論文如果說高於1.2%就會有一堆人打你的臉了......。

但是我們不管就是任性的用1.2%來看目前高雄的檢測是不是應該多次快篩？我們先假定

大家都是最敏感的案例，快篩準確度結果直接上綱到95%，那麼偽陽性的機率會是0.0494

，在來比對真的陽性0.0114，兩者的比值約是：4.33..也就是假的對象會是真的對象的

4.33倍，這就是為什麼會說偽陽性太多的結果。然後假的就消耗了更多的醫療資源!!

至於多作幾次會不會改變結果？依據取樣結果是常態分配，所以你一個正常的人作

很多次之後結果就會接近快篩告訴你的檢驗可能性95%正常、5%得病(當然還是會有特例)

所以這樣多作幾次你大概可以得知的是:藥廠表示的誤差率是不是有問題~

如果對於抽樣有興趣的那就往下看吧~

相信大家很常在選舉的時候看到電視的民調資訊有"信心水準"，

或多或少的人有對這一個資訊充滿好奇，不過我相信多數的人就直接略過~

所以我們就來談一下這個一個很有相關的"假設檢定"，在聊這一個資訊之前我們有一些

要補齊的資訊：1.檢定樣本為常態分佈。2.二項式分佈量夠大的時候會接近常態分佈，

以上是必須有的資訊，我們簡單的解釋一下：

1-1.在統計分佈有很多種不一樣的圖型的形狀，其中有一項很特別的叫做常態分佈，

基本上就是很常出現的分佈圖型，所以就叫常態，這一個分佈有一個特色

就是68-95-99.5的配比關係，意思是離中央(平均值)的距離大的區間內發生的比例

越高，距離中央值一個標準差(距離的單位和一公分差不多)的範圍發生的機率是

68%，兩個標準差是95%，三個標準差99.5%。通常我們都是這樣表示

99.5 95 68 68 95 99.5 ([]內發生的機率)
---[----[----[----中----]----]----]---
3 2 1 1 2 3 (標準差個數)

看不太懂可以看美圖https://reurl.cc/OXdMMR

1-2.所謂的"檢定樣本為常態分佈"意思是不管你原本的樣本分佈是怎樣的分佈，只要我們

作取樣看中籤(如：當選、得病......)的統計分佈圖就是常態分佈。所以是針對取樣

結果來說就是常態分佈，而非指原先的樣本是常態分佈，這點常常是誤解。

2.一般來說我們作的民調或是得病的取樣統計基本上多數都是"二項式分佈"，而所謂的

二項式分佈則是稱"每次的取樣只有兩個結果(O 或 X)作很多次"。其實就是作很多次

是非題的概念。

基本上這樣就可以開始我們的假設檢定的內文的部份了。

所謂的假設檢定就是我們假設一個"可能的分佈比例結果"，在用抽樣的方式去檢驗這樣

的可能性是不是存在，而信心水準指數就是說有多高的比例我的猜測範圍內的"假設結果"

是可能發生的。舉個例子如果我做出來的抽樣結果是0.5，我們標準差是0.1，那就是說

如果我的假定真實的結果是0.4~0.6之間，那真的被我猜到真實的結果在這一個範圍內

的比例是68%。那如果是0.2~0.8那被我猜中的比例就會有99.5%這麼高。

※ 引述《lovebxcx (peiler :))》之銘言：
: 統一一次講，都一年了，大家都長進點好嗎…不要再跳針偽陽偽陰…
: Q1. 為什麼要普篩/廣篩/ whatever什麼篩？
: A1. 為了要阻斷傳染，越早被篩檢出來，就越早被處置(隔離/治療)
: Q2. 為什麼陽性率很低的地方，不追求普篩？
: A2. 因為沒有傳染鍊存在，又何來阻斷傳染，驗了只是浪費錢。
: Q3. 那偽陽偽陰又是？
: A3. 用來騙你的，偽陽偽陰從來都不是考慮該不該篩檢的因素。
: 簡單地說，假設偽陽的機率有1%，那你用一根篩檢棒有百分之1的機率誤判，一次用兩根: 篩檢棒就只剩萬分之1，一次用三根篩檢棒的機率就只剩下百萬分之1，這就是現代人驗: 孕一次買不同廠商的同時驗的理由。
: Q4. 那高雄該不該普篩？
: A4. 不管高雄現在該不該「普篩」，也應該要建立快篩站了，全世界一年多來已經示範: 給台灣看了，台北也示範了三天給其他縣市看，驗不到就當是演練流程也好，都已經一: 年了，各國都在打疫苗解封，台灣人竟然還在為了篩檢排隊？
: ※ 引述《tenfu (富哥)》之銘言
: : 台北快篩也只有萬華
: : 有沒有想過其他區域如 大安 信義
: : 為啥沒有快篩? 希望上篇酸的 可以來答一下
: : 平常各大醫院有一定篩檢量
: : 現在醫院也會去拼命篩
: : 當有趨勢顯示特定區域
: : 自然有可能如萬華設置
: : 現在就如同大安 信義沒設置快篩
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別這樣阿~最近在複習量子力學，學量子計算難得轉換科目~追一下時事阿!!

我一直以為防疫是科學問題~原來是政治問題阿!!

TBBT嗎？哈~我還蠻喜歡看的~覺得好笑XDD

可以提出來大家一起討論討論~

我想這邊有點小誤解~所以來解釋一下，並不是把這次的疫情分佈作為常態分佈來看， 而是針對取樣結果所成的機率函數分佈視為常態分佈。 舉例來說：如果我們丟銅板，分佈只會有兩種可能(正、反)，所以基本上就是二項式分佈 但是如果你把丟10次的結果作一筆數據，如：正面的次數(可能性會有11種)。 如此稱為一次試驗，接著做100次這樣的試驗(就是丟1000次的硬幣)，這樣你會有100 筆數據，而這100筆數據就會呈現趨近常態分配。 所以是實驗的統計數據結果成常態分配，非指原樣本分佈為常態分配。 因此才有辦法可以做假設檢定。

我在想想有什麼更好的說法 @

有可能這樣的結果是來自於我的描述不夠清楚，所以可以提出不清楚的地方討論討論。

其實針對你這樣的內容沒什麼好回覆的，如果有哪裡不符合科學計算的概念可以提出來， 難道科學也要考慮黨的立場？如果是有利黨的資訊就是幫黨說話？還是你有資訊我領 黨的薪水？我想什麼是中立應該是顯而易見了。 不過如果你在意的是我是不是中立，那你就看不到我更在乎的是科學怎麼討論。

這件事情可以這樣想，你丟一次銅板想得到正面的機率是1/2(如果是公正的)， 兩次正面的機率是1/4，我想你的想法應該是這樣，但這是你考慮特定的樣本型態 (連續兩次正面)，當你考慮的是都100萬次的正面和總次數的比值時是不是又回到了1/2 這就是統計學有趣的地方。而我說的95%正是這一個概念。根據藥廠的實驗數據告訴你 95%很準，僅5%是錯誤的，你做很多次自然也應該得到這一個數據結果，如果不是~那可能 是因為個人因素或是藥廠不實。

就"假設檢定"來說其中的一個假設是：如果你做得夠多次，而這次的試驗是你做得夠多次 的某一次試驗整合出一個值(暫稱整合值)，且你猜測了一項做了夠多次的整合值結果的 中央值，討論這樣的中央值是否屬於可能發生的可能？這才是假設檢定，並不是實際的 我就看我這100筆或是1000筆的數據的分佈狀況。這塊也是常有的誤會。 所以我們看民調樣本數多數都是1000上下筆數，做到2000的也不會特別的準 ，原因是1000筆數據的統計的信賴區已經很小了，2000增益部份實在是不大。 然就是假設檢定常給人的誤解，以為1000筆數據的分佈就是數據本身討論的分佈， 事實上數據討論的分佈是1000筆資料視為某一特定的樣本資料(整合值)，用所有可能的 方式去建構成的樣本資訊，但事實上我們根本沒去建立這一個可能的樣本資訊，而是 直接經由二項式分配在極大化的狀況之下所構成的結果 => 常態分配直接套用。 因此"檢定假設"只可以用來檢驗你所假設的中央值是否有可能發生，而無法去真的知道 中央值的結果。

傳染病的傳播還可以用SIR模型來看，如果有興趣~也是可以來一篇來討論討論。