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[閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測

看板PlayStation標題[閒聊] 巴哈姆特PS5第三階數量推測作者
andypb
(A.D.)
時間推噓46 推:46 噓:0 →:19

我猜光碟版150台,數位板70台。

官方似乎沒有公布總共多少人抽幾台購買資格,

但因為有公布機率和張數,在有資料點的情況下,也許有機會推測出來才對。

官方沒有說公布的機率是怎麼算出來的,

但想了一下之後有兩種可能,其中一種是真實機率,

抽到A之後,把A的總抽數扣掉再抽下一位,

抽到B之後,把B的總抽數扣掉再抽下一位,以此類推,直到抽完為止。

但感覺式子有夠複雜,所以我猜大概不會是這種算法,


另一種算法就簡單多了,就是用假設每一抽都是獨立事件,有點像是轉蛋機率的算法。

假設池子裡總共有 X 張抽獎卷,而你手中擁有360張,總共抽 n 台PS5,

那用獨立事件的機率來算,你360張都抽不到的機率p為:

X - 360 n
p = (---------)
X

因此360張內有可能被抽到的機率就會是 1 - p = 0.1714(官方數據)。

另外附註說明一下,這邊只是在討論官方的「公布機率」算法,不是真正的抽法。

絕對不是實際的機率。

接下來代入網友分享的張數與機率後,

你可以得到N個式子:

X - 360 n
0.1714 = 1 - (----------)
X

X - 160 n
0.0801 = 1 - (----------)
X

以此類推,然後就可以開始解聯立,求出總抽獎卷張數 X 和 n 台PS5 。

不過我數學底子不夠,所以看到次方就掛了,式子移來移去就卡住。

但沒關係,我可以用窮舉法把X 和 n 找出來,而且至少我還會寫點程式,

用 python 2 隨意把想法寫下來讓它跑

------------------------------------------------

error = 100
segment = 10.0
is_disk = True
score = {}
for i in range(1, 30000):
for j in range(1, 100):
total = i * segment
if (is_disk):
a = abs(0.8286 - ((total- 360.0) / total) ** j)
b = abs(0.9199 - ((total - 160.0) / total) ** j)
c = abs(0.9541 - ((total - 90.0) / total) ** j)
d = abs(0.973 - ((total - 40.0) / total) ** j)
e = abs(0.9896 - ((total - 20.0) / total) ** j)
else:
a = abs(0.7442 - ((total- 360.0) / total) ** j)
b = abs(0.8771 - ((total - 160.0) / total) ** j)
c = abs(0.9289 - ((total - 90.0) / total) ** j)
d = abs(0.9678 - ((total - 40.0) / total) ** j)
e = abs(0.9837 - ((total - 20.0) / total) ** j)
avg = (a+b+c+d+e) / 5.0
score[avg] = [i,j,avg,a,b,c,d]
if (avg < error):
error = avg
print(i,j,avg,a,b,c,d)

all_score = score.keys()
all_score.sort()
print('\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\')
for i in range(10):
X = score[all_score[i]][0] * segment
n = score[all_score[i]][1]
p1 = 1 - (((X - 360.0) / X) ** n)
p2 = 1 - (((X - 160.0) / X) ** n)
p3 = 1 - (((X - 90.0) / X) ** n)
p4 = 1 - (((X - 40.0) / X) ** n)
p5 = 1 - (((X - 20.0) / X) ** n)
print('X: %f, n %f, p1 = %.02f%%, p2 = %.02f%%, p3 = %.02f%%, p4 = %.02f%%,
p5 = %.02f%%' %(X, n, p1 * 100, p2* 100, p3* 100, p4* 100, p5* 100))

---------------------------------------------------

區間是假設總抽獎卷數是10張 ~ 300000張,每10張代入一次,

假設PS5有1 ~ 200台,每台代入一次。

總共代入 30000 * 200 = 600萬次。

每次用5種張數算出中獎機率(360張、160、90、40、20),

與公布機率相減取絕對值算平均得到平均誤差,

接著列出誤差前10低的資料點來分析。

-----------------------------------------------------------

光碟版結果:

(誤差由小到大前10名,機率p1 - p5 為360張, 160, 90, 40, 20的機率)

X: 296960.000000, n: 155.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 293130.000000, n: 153.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 289300.000000, n: 151.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 268240.000000, n: 140.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 272070.000000, n: 142.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 275900.000000, n: 144.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 264410.000000, n: 138.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 285470.000000, n: 149.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 279730.000000, n: 146.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

X: 283560.000000, n: 148.000000,
p1 = 17.14%, p2 = 8.01%, p3 = 4.59%, p4 = 2.07%, p5 = 1.04%

----------------------------------------------------------------

數位版結果:

(誤差由小到大前10名,機率p1 - p5 為360張, 160, 90, 40, 20的機率)

X: 81820.000000, n: 67.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 73290.000000, n: 60.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 80600.000000, n: 66.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 83040.000000, n: 68.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 74510.000000, n: 61.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 89130.000000, n: 73.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 90350.000000, n: 74.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 72070.000000, n: 59.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 79380.000000, n: 65.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

X: 84260.000000, n: 69.000000,
p1 = 25.58%, p2 = 12.29%, p3 = 7.11%, p4 = 3.22%, p5 = 1.62%

----------------------------------------------------

結論是光碟版150台,總抽獎劵數26萬-30萬張

數位板60-70台,總抽獎卷數8萬張。



實際操作完之後,本來想說應該很接近正確的數字,

但實際上計算精度其實存在一些問題,如果想要代入1000台ps5跑跑看有沒有更佳解,

程式會直接報錯,因為次方太高已經難以處理了。

想要真正算必須要想更精確的演算法......

而且網友提供的資料點只要有一點誤差,算出來的答案就會完全不一樣,

所以算出來的答案似乎正確性也存在著疑慮......

不過文章都寫到這裡了,現在才臉紅把文章自刪我可辦不到。

所以本人對於計算結果不負任何責任。

以上。

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※ PTT 留言評論
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.120.55 (臺灣)
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woei890412/04 23:19嗯 原來是這樣啊 跟我想的差不多

hipposman12/04 23:20嗯 沒走錯 這裡數學版

superRKO12/04 23:20我是來打遊戲的 不是來學如何當碼農的(誤

busters012/04 23:20

vickyboy12/04 23:22嗯 跟我想的差不多

horseorange12/04 23:23看了一下自己在哪個板

hyde31812/04 23:25目前ps5除了po IG炫耀以外還能幹嘛?

amordelcor12/04 23:25就我有 你没有

william45612/04 23:26天選之人的秘訣就在於中籤

BSpowerx12/04 23:30https://youtu.be/3bVeGQwmanQ 可以三秒就讀好萊莎

ksng109212/04 23:36不過遊戲轉蛋應該沒有"某角色只有N位,被抽掉就沒了"XD

diskdie704512/04 23:40太複雜了,對我來說只有0跟100兩個數字

eric82060212/04 23:41太複雜了 只有中或沒中所以機率是50% (X

OscarShih12/04 23:44看不懂 但和我想的應該差不多

schenkopp12/04 23:51嗯嗯XDDDD

aoe725035012/04 23:59嗯嗯 跟我算得差不多 我也覺得是這樣

tsukasaxx12/05 00:01原來如此~

OscarShih12/05 00:01如果是抽掉會減少獎項的話很難算

OscarShih12/05 00:02還要考慮時間軸

只是抽掉會減少獎項很簡單,就我式子寫的那樣。 難的是同一個人不能被重複抽到,抽到之後他的抽獎卷會從池子裡移走。 我認為巴哈公布的機率應該會用簡單的方式來算,而不是真正的機率。 因為用程式寫真正的抽獎程式比起算真正的機率還簡單很多。

※ 編輯: andypb (111.241.120.55 臺灣), 12/05/2020 00:05:02

abdgmnzc12/05 00:17嗯 看來又瘋了一個

k1314520illy12/05 00:22快推

newyellow12/05 00:22有趣給推XD 看來也是想到就立刻寫程式的朋友呢

newyellow12/05 00:22雖然這個資訊也不是很有用就是了 哈哈

ShenMue12/05 00:34要不要換一個寫法看看?

ShenMue12/05 00:34如果巴哈那個是期望值 而不是機率?

ShenMue12/05 00:34期望值 np

ShenMue12/05 00:35np = 0.1714, p= 360/X

你這個算法不用程式,直接聯立就能解了,然後沒法解 0.1714 X = 360 * n 0.0801 X = 160 * n 0.0459 X = 90 * n 0.1836X = 0.1714X X = 0

※ 編輯: andypb (111.241.120.55 臺灣), 12/05/2020 00:45:41

zhahu12/05 00:45看無

Kamikiri12/05 00:49想起一年多前靠網路自學寫巨集的日子 (笑

smallksc12/05 00:51樓上文組

arl12/05 01:27看到一半以為自己在看程式碼 =.=?

lycmse5512/05 01:43抽不到還要算數學 QQ

kazuya28112/05 01:46嗯~所以下一次有幾台算的出來嗎?

parappa12/05 03:30沒關係,我聯考數學滿分也是看不懂

jueda12/05 04:20end看結論了

raypu12/05 04:41文章中間的部分都是亂碼可以修改一下

ldt102512/05 06:48中籤最大的秘密就是抽中的人贏;沒中的人輸

b25896314712/05 07:28沒人想看程式碼 給結論就好==

iuiuisme12/05 07:32中獎最大的秘密 有中就贏沒中就輸

smu020512/05 07:37有懶人包嗎?

aindo12/05 07:53沒抽中,對我來講就是0

louis15233412/05 08:04國考版嗎哈哈哈哈

derrick072712/05 08:47還好我有中

john6011112/05 08:54怕人家說我看不懂,先推

john5279512/05 09:20好像有點味道

basala541712/05 09:45我就知道會這樣

ciplu12/05 10:46機率是機率 運氣是運氣阿 要不然早就中樂透了

han778812/05 11:39恩 跟我算得差不多

moboo12/05 12:17又瘋了一個XD

j1001747612/05 12:45跟我算的一樣

tommycty8412/05 13:17跟我想的一樣

tony05545412/05 13:42買個主機有這麼困難..

everdark12/05 13:46如果你要做機率連乘的數值運算,最好取對數。

louisxxiii12/05 15:21這次一定

Makaay12/05 16:02我還以為這裡是數學版呢

red72212/05 16:07我看到算式就懂了 end

blackway022612/05 16:11跟我算的一樣

toaperion12/05 16:47嗯嗯? 數學版? 反正對我而言就是買不到啊!!...

alie100312/05 19:28會不會等我買得到的時候,pro差不多出了醬

smarmot12/05 19:30pro如果

smarmot12/05 19:30pro如果剛出一樣搶不到,剛好買原版

poi9630012/06 07:55那看起來台灣今年大概就是配到4000左右

leonjapan12/06 10:01數學版教學活動

windwater1412/07 08:09我以為我進錯版

rickjd200112/09 17:11472p幣~