Re: [問卦] 統計誤差範圍怎麼算

※ 引述《hawick (刺蝟哲學)》之銘言：
: 在1068份民調信心水準95%的條件下
: 某甲的支持度為A+-3%
: 某乙的支持度為B+-3%
: 某甲和某乙約定只要支持度相差在統計誤差內
: 就算某甲獲勝
: 支持度差異的算法有兩種
: 1.|A-B|+-3%
: 2.|A-B|+-6%
: 計算結果區間不含負值（>0）則算"在統計誤差外"
: 含負值（<0）算"在統計誤差內"
: 依據費教授的說法算法1是對的
: 依據朱教授的說法算法2是對的
: 所以到底誰是對的？
小弟非統計專業 只是個工程師
想法比較單純 可以做實驗得到的數據就可以說服自己
先說結論,兩種算法都不對,工程上估算時為誤差值平方和開根號
即ex: A=50%+-3%;B=55%+-3%時
B-A=5 +- (3^2+3^2)^0.5 = 5%+-4.24%

驗證很簡單,有excel就可以做
利用excel常態分佈函數NORMINV輸入A跟B標準差跟平均值
再把B-A得到C
將數列下拉得到C的數列
這時再使用Excel內建的平均值(AVERAGE)與標準差(STDEV.S)公式
算出C數列標準差與平均值
只要C數列數量夠多你可以得到C數列標準差為A,B標準差之平方和,也就是~+-4.24%
而所謂95%信心程度即2倍標準差,套用公式後仍可成立
也就是C的2倍標準差為A與B的2倍標準差的平方和

回到6題民調 每題都有各自己的A,B的2倍標準差值2.17%~2.98%不等
套用到公式後B-A的2倍標準差為3%~4.2%不等
以6家民調來說就算取最大值4.2%,仍然是3比3平手

以上為工程上經驗與Excel測試的分享
若有例外情形也請不吝指教

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